augend + addend = sum
피가산수(피가수) + 가산수(덧수) = 합
피가산수(피가수) + 가산수(덧수) = 합
두 수치를 더하여 합을 구하는 산술 연산.
단어들/표현들
형용사형: additive = 가법적인, 덧셈의
addend addend addend
augend augend augend
carry / carrying (pagename TBD) (carry x 2023-11)
형용사형: additive = 가법적인, 덧셈의
addend addend addend
augend augend augend
carry / carrying (pagename TBD) (carry x 2023-11)
(디지털회로,digital_circuit 레지스터,register의 경우 addition의 수행은)
보통 accumulator에 있는 피가수에 가산수가 더해져서 다시 accumulator에 저장.
보통 accumulator에 있는 피가수에 가산수가 더해져서 다시 accumulator에 저장.
누산기,accumulator
덧셈기,adder
binary addition: 이진수,binary_number의 덧셈
덧셈기,adder
binary addition: 이진수,binary_number의 덧셈
먼저 integer_type의 bit 수(width)가 같아야 한다.
0+0=0
0+1=1
1+1=10
1+1+1=11 // 캐리,carry까지 고려하면 이 상황이 생기는.
이것들은
오른쪽 column부터 왼쪽으로, i.e. LSB부터 MSB까지 순차적으로 더해지는
ripple carry adder (RCA) ripple carry adder (RCA) ,
그 단점을 보완한 carry-lookahead adder (CLA) carry-lookahead adder (CLA)
overflow 상황에 생기면 적절히 대처. (대충 생각나는 대로 쓰기엔 빠지는 경우가 생길 것 같네? 자료 보면서 나중에 TBW) - 특히 sw에선 이걸 처리하지 않고 무시하면 골치아픈 숨은 에러,error가 되는 경우가
같지 않으면 확장,extension(부호확장,sign_extension or 영확장,zero_extension ... curr 수표현,number_representation)? coercion이라던지? 으로 맞춰준다
그리고 adder를 써서 다음 상황들을 처리0+0=0
0+1=1
1+1=10
1+1+1=11 // 캐리,carry까지 고려하면 이 상황이 생기는.
이것들은
오른쪽 column부터 왼쪽으로, i.e. LSB부터 MSB까지 순차적으로 더해지는
ripple carry adder (RCA) ripple carry adder (RCA) ,
그 단점을 보완한 carry-lookahead adder (CLA) carry-lookahead adder (CLA)
overflow 상황에 생기면 적절히 대처. (대충 생각나는 대로 쓰기엔 빠지는 경우가 생길 것 같네? 자료 보면서 나중에 TBW) - 특히 sw에선 이걸 처리하지 않고 무시하면 골치아픈 숨은 에러,error가 되는 경우가
이때
그냥 roundoff 해도 문제없는 or 이걸 의도하는 경우도 있고. - rel modular_arithmetic
비트수 확장,extension을 하는(i.e. 타입,type을 바꾸는) 경우도 있고 등등
...tbw그냥 roundoff 해도 문제없는 or 이걸 의도하는 경우도 있고. - rel modular_arithmetic
비트수 확장,extension을 하는(i.e. 타입,type을 바꾸는) 경우도 있고 등등
덧셈항등원,additive_identity - 항등원,identity_element
덧셈역원? additive_inverse - 역원,inverse_element (이 둘 curr at 벡터공간,vector_space)
additive_number_theory - 정수론,number_theory
additive_combinatorics - 조합론,combinatorics
덧셈군 ? additive_group - 군,group
기타 이런 additive 가 많은데 보이는대로 추가... additive
이것들 분류: additivity? additivity ... 아래section.
덧셈역원? additive_inverse - 역원,inverse_element (이 둘 curr at 벡터공간,vector_space)
additive_number_theory - 정수론,number_theory
additive_combinatorics - 조합론,combinatorics
덧셈군 ? additive_group - 군,group
기타 이런 additive 가 많은데 보이는대로 추가... additive
이것들 분류: additivity? additivity ... 아래section.
addition_chain - writing
Sub:
삼각함수_합성,harmonic_addition
민코프스키_덧셈,Minkowski_addition w { Minkowski addition 민코프스키_덧셈 Minkowski_addition }
vector_addition 벡터덧셈 ? 결과는 벡터합 vector_sum ?
{
simple: componentwise addition.
뺄셈,subtraction도 마찬가지.
}
민코프스키_덧셈,Minkowski_addition w { Minkowski addition 민코프스키_덧셈 Minkowski_addition }
vector_addition 벡터덧셈 ? 결과는 벡터합 vector_sum ?
{
simple: componentwise addition.
뺄셈,subtraction도 마찬가지.
}
additivity ¶
한국어? kms additivity는 보통 '가법'?
측도,measure를 알아보기 위해
Measure_(mathematics)을 보면 Definition 세번째에서 Countable additivity (or σ-additivity): 가 나온다. 그리고 링크는 Sigma_additivity which redirects to Sigma-additive_set_function. 한국어 interwiki 없음. 보면,
Measure_(mathematics)을 보면 Definition 세번째에서 Countable additivity (or σ-additivity): 가 나온다. 그리고 링크는 Sigma_additivity which redirects to Sigma-additive_set_function. 한국어 interwiki 없음. 보면,
- additive set functions
- σ-additive set functions
- τ-additive set functions Τ-additivity
TODO 바로아래 합 분리
합, sum, summation ¶
덧셈의 결과?
합(sum=더한 값, 더한 결과, summation의 결과로 나온 수 or 동사 더하다, <-?? CHK summation=더하는 행동... 인 듯)은 수열,sequence에서 나타나며 각 항(term)은 summand(or addend)으로 부르며, 무한수열을 합한 게 급수,series인가? CHK
sum, summation 둘 다 합으로 번역됨.
합(sum=더한 값, 더한 결과, summation의 결과로 나온 수 or 동사 더하다, <-?? CHK summation=더하는 행동... 인 듯)은 수열,sequence에서 나타나며 각 항(term)은 summand(or addend)으로 부르며, 무한수열을 합한 게 급수,series인가? CHK
sum, summation 둘 다 합으로 번역됨.
Sub:
등차수열의_합
등비수열의_합
리만_합,Riemann_sum
직합,direct_sum 직접합?
무한합,infinite_sum 무한합 infinite sum 무한합 무한합 rel. 무한급수,infinite_series
교대합,alternating_sum 교대합 alternating sum - 합의 각 항들의 부호가 왔다갔다하는. see 교대급수,alternating_series.
등비수열의_합
리만_합,Riemann_sum
직합,direct_sum 직접합?
⊕,
tmp links ko:
Direct_sum
https://wiki.haskell.org/Combinatory_logic#Direct_sum - ,combinatory_logic
(tmp, oplus symbol에 대해) https://everything2.com/title/%26oplus%3B
Compare: 직접곱,direct_product - curr at 곱,product
유한합,finite_sum 유한합 finite sum 유한합tmp links ko:
https://seoncheolpark.github.io/book/_book/2-3-operators-and-norms.html (행렬의 직합)
https://m.blog.naver.com/zheemin/221429227076 중간쯤 - 간단히 말해 '겹치지 않는 덧셈'?
https://mathworld.wolfram.com/DirectSum.htmlhttps://m.blog.naver.com/zheemin/221429227076 중간쯤 - 간단히 말해 '겹치지 않는 덧셈'?
Direct_sum
https://wiki.haskell.org/Combinatory_logic#Direct_sum - ,combinatory_logic
(tmp, oplus symbol에 대해) https://everything2.com/title/%26oplus%3B
Compare: 직접곱,direct_product - curr at 곱,product
무한합,infinite_sum 무한합 infinite sum 무한합 무한합 rel. 무한급수,infinite_series
교대합,alternating_sum 교대합 alternating sum - 합의 각 항들의 부호가 왔다갔다하는. see 교대급수,alternating_series.
https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Alternating_sum
https://planetmath.org/alternatingsum
다르부_합 Darboux_sum → 다르부_적분,Darboux_integral Darboux_integralhttps://planetmath.org/alternatingsum
summation notation ¶
Sigma notation (Capital sigma notation)
에서,
다음처럼 시그마가 둘 겹쳐 있으면
의 모든 가능한 값에 대해 를 더하는 것이다. 더 간단한 표기법은
(Jeffrey AEM p9)
k: 합의 첨자(index of summation)
Double summations다음처럼 시그마가 둘 겹쳐 있으면
sigma나 integral이 겹쳐졌을 때, 푸비니_정리,Fubini_theorem와 유사한데, 관련? chk.
sum과 summation의 차이 ¶
대충
The summation is the act of adding the values; the sum is the result of it.[1]
See also https://wikidiff.com/summation/sum
- sum은 모두 합한 값,value, 수,number, quantity.
- summation은 더하는 행동(adding up). (수학 밖에서는 요약summarization의 뜻도 있음)
The summation is the act of adding the values; the sum is the result of it.[1]
See also https://wikidiff.com/summation/sum
TBW: 합의 재배열 ¶
덧셈,addition, 합,sum, 수열,sequence, 급수,series, 교환법칙,commutativity 관련.
유한히 더할 때는 재배열 가능.
무한히 더할 때는 맘대로 재배열 불가능.
리만 재배열 정리
// Riemann_series_theorem Riemann_rearrangement_theorem
현재 mentioned in 급수,series#s-4
유한히 더할 때는 재배열 가능.
무한히 더할 때는 맘대로 재배열 불가능.
리만 재배열 정리
// Riemann_series_theorem Riemann_rearrangement_theorem
현재 mentioned in 급수,series#s-4
Links:
Concrete Mathematics(구체수학) 02. Sums 요약 스터디 노트 (ko)
https://johngrib.github.io/wiki/study-concrete-math/
"02. 합" 으로 시작하는 링크 참조.
Concrete Mathematics(구체수학) 02. Sums 요약 스터디 노트 (ko)
https://johngrib.github.io/wiki/study-concrete-math/
"02. 합" 으로 시작하는 링크 참조.
Compare:
곱,product
augmentation (덧붙임, 첨가) augmentation augmentation
accumulation { Rel. accumulator } accumulation accumulation
반대 개념, 대조(contrast): 뺄셈,subtraction
곱,product
augmentation (덧붙임, 첨가) augmentation augmentation
accumulation { Rel. accumulator } accumulation accumulation
반대 개념, 대조(contrast): 뺄셈,subtraction
기타
summation의 영한사전적 의미: 요약, 총체, 집대성, (변호사의) 최종 변론
summation의 생물학 신경학에서의 뜻:
summation의 영한사전적 의미: 요약, 총체, 집대성, (변호사의) 최종 변론
summation의 생물학 신경학에서의 뜻:
AKA 가법, 더하기
Twins:
http://oeis.org/wiki/Addition
덧셈
Addition
수학백과: 더하는 수 ← 너무 쉽고 다만 다음 단어들 정의+영어표현 참조. 가수(addend) 피가수(augend) 감수(subtrahend) 피감수(minuend)
https://planetmath.org/additionAddition
수학백과: 더하는 수 ← 너무 쉽고 다만 다음 단어들 정의+영어표현 참조. 가수(addend) 피가수(augend) 감수(subtrahend) 피감수(minuend)
http://oeis.org/wiki/Addition
https://proofwiki.org/wiki/Definition:Addition
https://mathworld.wolfram.com/Addition.html
https://googology.fandom.com/wiki/Addition
https://mathworld.wolfram.com/Addition.html
https://googology.fandom.com/wiki/Addition