덧셈,addition

augend + addend = sum
피가산수(피가수) + 가산수(덧수) = 합

두 수치를 더하여 합을 구하는 산술 연산.

단어들/표현들
형용사형: additive = 가법적인, 덧셈의
addend KmsE:addend WtEn:addend
가수 (수백)
덧수 (KMS)
https://mathworld.wolfram.com/Addend.html
augend KmsE:augend WtEn:augend
carry / carrying (pagename TBD) (KmsE:carry x 2023-11)

(디지털회로,digital_circuit 레지스터,register의 경우 addition의 수행은)
보통 accumulator에 있는 피가수에 가산수가 더해져서 다시 accumulator에 저장.

누산기,accumulator
누산기 외 accumulator 번역? ... Ndict:accumulator Bing:accumulator Ggl:accumulator
NdEn:accumulation보면 축적 누적 등 있는데

덧셈기,adder
binary addition: 이진수,binary_number의 덧셈
먼저 integer_type의 bit 수(width)가 같아야 한다.
같지 않으면 확장,extension(부호확장,sign_extension or 영확장,zero_extension ... curr 수표현,number_representation)? coercion이라던지? 으로 맞춰준다
그리고 adder를 써서 다음 상황들을 처리
0+0=0
0+1=1
1+1=10
1+1+1=11 // 캐리,carry까지 고려하면 이 상황이 생기는.
이것들은
오른쪽 column부터 왼쪽으로, i.e. LSB부터 MSB까지 순차적으로 더해지는
ripple carry adder (RCA) Ggl:ripple carry adder (RCA) ,
그 단점을 보완한 carry-lookahead adder (CLA) Ggl:carry-lookahead adder (CLA)
overflow 상황에 생기면 적절히 대처. (대충 생각나는 대로 쓰기엔 빠지는 경우가 생길 것 같네? 자료 보면서 나중에 TBW) - 특히 sw에선 이걸 처리하지 않고 무시하면 골치아픈 숨은 에러,error가 되는 경우가
이때
그냥 roundoff 해도 문제없는 or 이걸 의도하는 경우도 있고. - rel modular_arithmetic
비트수 확장,extension을 하는(i.e. 타입,type을 바꾸는) 경우도 있고 등등
...tbw





addition_chain - writing


Sub:

삼각함수_합성,harmonic_addition
민코프스키_덧셈,Minkowski_addition w { Minkowski addition WpKo:민코프스키_덧셈 WpEn:Minkowski_addition }
vector_addition 벡터덧셈 ? 결과는 벡터합 vector_sum ?
{
simple: componentwise addition.
뺄셈,subtraction도 마찬가지.
}

additivity

한국어? [http]kms additivity는 보통 '가법'?

측도,measure를 알아보기 위해
WpEn:Measure_(mathematics)을 보면 Definition 세번째에서 Countable additivity (or σ-additivity): 가 나온다. 그리고 링크는 WpEn:Sigma_additivity which redirects to WpEn:Sigma-additive_set_function. 한국어 interwiki 없음. 보면,
  • additive set functions
  • σ-additive set functions
  • τ-additive set functions WpEn:Τ-additivity
따라서 mk page: countable_additivity or sigma-additivity ... Google:countable.additivity or Google:sigma-additivity ... additive_set_function? tau-additivity?

tmp; 참고. 수학에서 함수,function가 additive라는 것은, ... http://foldoc.org/additive ... additive_function?

TODO 바로아래 합 분리

합, sum, summation

덧셈의 결과?
합(sum=더한 값, 더한 결과, summation의 결과로 나온 수 or 동사 더하다, <-?? CHK summation=더하는 행동... 인 듯)은 수열,sequence에서 나타나며 각 항(term)은 summand(or addend)으로 부르며, 무한수열을 합한 게 급수,series인가? CHK
sum, summation 둘 다 합으로 번역됨.


summation notation

Sigma notation (Capital sigma notation)
$\sum_{k=1}^n a_k = a_1 + a_2 + \cdots + a_{n-1} + a_n$
에서,
k: 합의 첨자(index of summation)

Double summations
다음처럼 시그마가 둘 겹쳐 있으면
$\sum_{m=1}^{\infty}\sum_{n=1}^{\infty}a_{mn}\sin mx\sin ny$
$m,n$ 의 모든 가능한 값에 대해 $a_{mn}\sin mx\sin ny$ 를 더하는 것이다. 더 간단한 표기법은
$\sum_{m=1,n=1}^{\infty} a_{mn}\sin mx\sin ny$
(Jeffrey AEM p9)

sigma나 integral이 겹쳐졌을 때, 푸비니_정리,Fubini_theorem와 유사한데, 관련? chk.

sum과 summation의 차이

대충
  • sum은 모두 합한 값,value, 수,number, quantity.
  • summation은 더하는 행동(adding up). (수학 밖에서는 요약summarization의 뜻도 있음)
뉘앙스. (참고로 addition은 연산,operation)
The summation is the act of adding the values; the sum is the result of it.[1]
See also https://wikidiff.com/summation/sum

TBW: 합의 재배열

덧셈,addition, 합,sum, 수열,sequence, 급수,series, 교환법칙,commutativity 관련.
유한히 더할 때는 재배열 가능.
무한히 더할 때는 맘대로 재배열 불가능.
Google:리만 재배열 정리
// Riemann_series_theorem Riemann_rearrangement_theorem
현재 mentioned in 급수,series#s-4



Links:
Concrete Mathematics(구체수학) 02. Sums 요약 스터디 노트 (ko)
https://johngrib.github.io/wiki/study-concrete-math/
"02. 합" 으로 시작하는 링크 참조.

Compare:
곱,product
augmentation (덧붙임, 첨가) Ndict:augmentation Naver:augmentation
accumulation { Rel. accumulator } Ndict:accumulation Naver:accumulation
반대 개념, 대조(contrast): 뺄셈,subtraction

Twins:
WpEn:Summation

기타
summation의 영한사전적 의미: 요약, 총체, 집대성, (변호사의) 최종 변론
summation의 생물학 신경학에서의 뜻:

AKA 가법, 더하기

Twins:
WpKo:덧셈
WpEn:Addition
[https]수학백과: 더하는 수 ← 너무 쉽고 다만 다음 단어들 정의+영어표현 참조. 가수(addend) 피가수(augend) 감수(subtrahend) 피감수(minuend)
https://planetmath.org/addition
http://oeis.org/wiki/Addition