유체역학,fluid_mechanics (rev. 1.18)

유체,fluid 즉 액체,liquid/기체,gas/플라스마에 대한 역학,mechanics.

유체의 정의: 응력(변형력,stress)이 변형률(변형,strain)의 시간변화율의 함수로 나타내어지는 물질

밀도,density = 질량,mass / 부피,volume
압력,pressure = 힘,force / 단위면적 (단위 N / m² = Pa)

Sub: 유체정역학,fluid_statics
AKA

Hydrostatics

깊이만큼 압력이 상승하는 식

P = P₀ + ρgh

Sub: 유체동역학,fluid_dynamics

유체동역학

Fluid_dynamics

흐름,flow

{
AKA 유동

주체는 유체,fluid.

Sub:

inviscid flow 비점성 유동
irrotational flow 비회전 유동 : 회전,curl을 취했을 때 0이 나오면. / 비회전유동일때만 속도퍼텐셜,velocity_potential을 정의 가능. 속도벡터 u, 속도퍼텐셜 φ 일 때, if ∇×u=0 then u=∇φ. from https://blog.naver.com/mykepzzang/222183327921
비압축성 유동

laminar flow vs turbulent flow : Reynolds number 크기로 구분

tbw:
선속,flux과 관계 서술

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}

와도,vorticity ζ - 회전을 면적으로 나눈것???

kps물리학용어집 용어에서 vorticity의 번역어로 제시된 것은 '(1) 소용돌이값 (2)소용돌이 벡터'임.
[https]

두산백과: 소용돌이도(vorticity)
[https]

기상학백과: 소용돌이도(vorticity)

회전,circulation

와도와 회전 관계 서술 tbw. 참조 - https://blog.naver.com/mykepzzang/222172775832
[https]

두산백과: 순환(circulation)

베르누이_방정식 베르누이_정리

$p+\frac12\rho v^2+\rho gh=\textrm{const.}$

나비에-스톡스_방정식 or 나비에-스토크스_방정식,Navier-Stokes_equation

파스칼의 원리 Pascal's Principle
{
갇힌 비압축성 유체의 어떤 부분에 압력을 가하면 그 압력이 다른 곳으로 그대로 전달된다.

모든 지점에 같은 크기로 전달된다.
유체의 압력은 어느 방향에서나 동일하다.
일부에 가해진 압력은 크기에 관계없이 모든 부분에 골고루 전달된다.

식으로 나타내면,
우선 압력,pressure의 정의에 의해 압력=힘/면적

$P=\frac{F}{A}$

인데, 파스칼의 원리는 이를 확장해서

$P=\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$

유체가 점성,viscosity이나 압축성,compressibility이 없다는 것이 가정.

Twins:

파스칼의_원리
AKA 유체압력전달원리
}

아르키메데스의 원리 Archimedes' Principle

: 유체에 잠긴 물체는 밀어낸 그 유체의 무게,weight만큼의 부력,buoyant_force을 받는다...는 것 같다.CHK
F_B = buoyant force = weight of displaced fluid
어떤 물체에 작용하는 부력은 그 물체에 의해 밀려난 유체의 무게와 같다.

부력,buoyant_force: =buoyancy?

유체에 떠 있거나 잠겨 있는 물체에 그 유체가 위로 작용하는 힘

점도, 점성, viscosity (η, μ)

// from Schaum College Phy p49 {

Fluid flow or discharge (J)
단면적 $A$ 인 파이프에 평균 속력 $v$ 로 유체가 흐르면

$J=Av$

AKA rate of flow, discharge rate

Equation of continuity
연속방정식,continuity_equation
incompressible(constant-density) 유체가 파이프로 흐르는데, 한 곳의 단면적은 $A_1$ 이고 다른 곳의 단면적은 $A_2$ 일때, flow는 일정하므로

$J=A_1v_1=A_2v_2=\textrm{constant}$

$v_1,v_2$ 는 각각 $A_1,A_2$ 를 지날 때 평균 속력.

Shear rate
유체가 변할 때의 shear strain. 단위는 s^-1.

점성 Viscosity (η)
a measure of how large a shear stress is required to produce unit shear rate.
일정?(unit) 층밀림비(shear rate)를 만들기 위해 얼마나 큰 층밀림변형력(shear stress)이 필요한지를 측정하는...
단위:

Pa·s or N·s/m² or kg/m·s - poiseuille (Pl)
poise (P), 1 P = 0.1 Pl

푸아죄유 법칙 Poiseuille's law
길이 L, 단면반지름 R인 원통형 파이프를 흐르는 fluid flow는

$J=\frac{\pi R^4 (P_i-P_o)}{8 \eta L}$

여기서

$P_i-P_o$ : 파이프 양단의 압력차 (input minus output)

압력이 한 일 Work done by pressure
면적 A인 표면에 압력 P로 눌러서 표면과 수직으로 거리 Δx만큼 눌렀다면,
(그 때문에 부피 변화가 ΔV = A Δx)
압력이 한 일은

Work = P A Δx = P ΔV

(see also 압력,pressure)

베르누이방정식 Bernoulli's equation (for the steady flow of a continuous stream of fluid)
흐름경로(stream path)를 따라 두 점이 있다.
점 1은 높이 $h_1$ 에 있고 그 점에서 속력 $v_1,$ 밀도 $\rho_1,$ 압력 $P_1.$
점 2는 높이 $h_2$ 에 있고 그 점에서 속력 $v_2,$ 밀도 $\rho_2,$ 압력 $P_2.$
유체가 비압축성이고 점성을 무시하면,

$P_1+\frac12 \rho v_1^2 + h_1 \rho g = P_2+\frac12\rho v_2^2+h_2\rho g$

여기서 $\rho_1=\rho_2=\rho$ 이고 $g$ 는 중력가속도. (rho를 다 같다고 할거면 위에는 왜 저렇게 구분?)

토리첼리 정리 Torricelli's theorem
(참고로 오리피스 orifice = 유체를 분출시키는 구멍)
액체 탱크가 있고 윗부분은 대기압에 노출. 유출구(orifice)가 액체 윗면에서 h만큼 아래에 있다면, speed of outflow from the orifice is $\sqrt{2gh}$
(가정: 액체가 베르누이 방정식을 만족)

Reynolds number 레이놀즈_수
기호: Re (위키백과), N_R (책)
is a dimensionless number that applies to a fluid of viscosity $\eta$ and density $\rho$ flowing with speed $v$ thru a pipe (or past an obstacle) with diameter $D:$