장,field

장,field (rev. 1.29)
AKA: 마당, 場
공간 내의 위치를 독립변수로 갖는 함수
독립변수가 공간의 위치 $\vec{r}$ 인 경우의 함수
어떤 영역 내의 모든 곳에서 특정한 양을 규정하는 함수

스칼라,scalar장과 벡터,vector장이 있음
각각 (값이 스칼라), (값이 벡터)

스칼라장,scalar_field의 예
건물 내 온도 분포
극장 내 소리의 세기
어떤 공간 영역 내의 전위,electric_potential분포
층을 이룬 매질의 굴절률,refractive_index 분포
벡터장,vector_field의 예
전기장,electric_field
자기장,magnetic_field
공간 내의 물체에 작용하는 중력
대기 중 빗방울의 속도
(Examples from Sadiku 전자기학 5e)

기타 field의 분류
  • static field (time-invariant field)
  • time-varying field 시간에 대해 변하는 장, 시변장

일변수 미적분학은 함수
$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ 만을 다뤘으며,
다변수 미적분학은 이를 확장하여 함수
$f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^m$ 을 다룬다. 특히 두 가지가 중요한데,
스칼라장은 함수
$f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}$
벡터장은 함수
$f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^n$
(Essential eng. math. p111)


보존장


장 := 함수: 위치,position → (스칼라 혹은 벡터)


Note: field의 수학에서의 뜻은 체,field