평균을 일반화한 것..?
자연수 에 대해
을 의 번째 적률( th moment ) 로 정의함.
첫번째 적률 E(X1)은 평균,mean,average. 기대값,expected_value도? - 대표값,평균값,중앙값,최빈값?
두번째 적률 E(X2)은 분산,variance.
세번째 적률 E(X3)은 왜도,skewness.
네번째 적률 E(X4)은 첨도,kurtosis.
두번째 적률 E(X2)은 분산,variance.
세번째 적률 E(X3)은 왜도,skewness.
네번째 적률 E(X4)은 첨도,kurtosis.
tmp 0 ¶
from http://networksciencebook.com/chapter/2#degree 20%쯤 Box 2.2
Average(mean):
The nth moment:
QQQ langle rangle 표기는 network_theory / graph_theory에서 자주 쓰이는듯? 저기선 전체 수를 보다는 으로 표기하는 경향도 보이는데.
tmp 1 ¶
from https://hsm-edu.tistory.com/756?category=810686 (글 3개) ; chk
물리에서
0차적률 질량,mass
1차적률 질량중심,mass_center
2차적률 관성모멘트,moment_of_inertia
통계학에서
1차적률 평균,mean,average
2차적률 분산,variance
3차적률 왜도,skewness
4차적률 첨도,kurtosis
차 적률의 정의는, (언급이 없으면 c=0으로 간주)
보다시피,
평균 E(X)는 n=1, c=0인, 1차 적률.
분산 V(X)는 n=2, c=(평균)인, 2차 적률.
물리에서
0차적률 질량,mass
1차적률 질량중심,mass_center
2차적률 관성모멘트,moment_of_inertia
통계학에서
1차적률 평균,mean,average
2차적률 분산,variance
3차적률 왜도,skewness
4차적률 첨도,kurtosis
차 적률의 정의는, (언급이 없으면 c=0으로 간주)
평균 E(X)는 n=1, c=0인, 1차 적률.
분산 V(X)는 n=2, c=(평균)인, 2차 적률.
Bmks
https://bluehorn07.github.io/mathematics/2021/04/13/momemtum-generating-function.html
https://freshrimpsushi.github.io/posts/moment-generating-function/
https://freshrimpsushi.github.io/posts/moment-generating-function/
tmp from http://blog.naver.com/mykepzzang/220846464280
and Namu so CHK
{
특정 확률분포,probability_distribution의 적률을 생성하는 함수.
적률,moment은 물리의 모멘트,moment에서 가져온 개념.
and Namu so CHK
{
특정 확률분포,probability_distribution의 적률을 생성하는 함수.
적률,moment은 물리의 모멘트,moment에서 가져온 개념.
확률변수의 적률(모멘트).............
확률변수,random_variable 혹은 확률분포의 차 적률 혹은 차 모멘트란, 확률변수를 n번 거듭제곱한 것의 기대값,expected_value.
적률생성함수는 이 적률을 계수로 갖는 급수,series.
만약 위 기대값이 근방에서 수렴한다면, 다음처럼 급수전개가 가능함을 증명할 수 있다고. (다만 확률변수 가 근방에서 적분가능해야 의미가 있음)
따라서 테일러_정리,Taylor_theorem에 의해 을 얻을 수 있다 함.
확률변수,random_variable 혹은 확률분포의 차 적률 혹은 차 모멘트란, 확률변수를 n번 거듭제곱한 것의 기대값,expected_value.
Sub: 결합적률생성함수 joint mgf 결합적률생성함수,joint_moment_generating_function,joint_MGF
{
결합적률생성함수, joint moment generating function, joint mgf
{
결합적률생성함수, joint moment generating function, joint mgf
from 적률생성함수
{
확률변수,random_variable 가 다음과 같은 다변수확률변수일 경우,
적률생성함수의 테일러_급수,Taylor_series는 결합적률,joint_moment
을 나타냄.
{
확률변수,random_variable 가 다음과 같은 다변수확률변수일 경우,
연속확률분포,continuous_probability_distribution의 경우, mgf는 확률분포함수(확률분포,probability_distribution)의 라플라스_변환,Laplace_transform이라고.
}
}
모멘트,moment와 이름이 같음. QQQ 관계?
일차모멘트=일차적률: 질량중심,mass_center - curr goto 질량,mass#s-7
TODO 아래 내용 질량중심,mass_center, 혹은 first_moment 혹은 moment(모멘트,moment or 적률,moment?) 중 적당한 곳으로 옮기거나 정리.
{
시소(seesaw)에서, 질량,mass이 각각 인 물체가 시소 중심으로부터 각각 왼쪽으로 오른쪽으로 인 거리,distance 인 지점에 있다면 평형을 이루기 위한 필충조건은
QQQQ증명
TODO 아래 내용 질량중심,mass_center, 혹은 first_moment 혹은 moment(모멘트,moment or 적률,moment?) 중 적당한 곳으로 옮기거나 정리.
{
시소(seesaw)에서, 질량,mass이 각각 인 물체가 시소 중심으로부터 각각 왼쪽으로 오른쪽으로 인 거리,distance 인 지점에 있다면 평형을 이루기 위한 필충조건은
점질량이 인 물체가 각각 위치 에 있으면 질량중심 은 위 식에 따라
에 대해 정리하면
일반적으로 개의 질량 이 각각 에 놓여 있을 때 질량중심은
여기서 분자의 식 : 일차능률(first moment)
분모 : 전체 질량
(질량중심) = (일차능률) / (전체 질량)
여기서 분자의 식 : 일차능률(first moment)
분모 : 전체 질량
단위길이당 질량인 밀도,density 인 물질이 위치,position 부터 까지 길이,length 인 곳에 펼쳐져 있을 때,
밀도가 상수 이면, 질량 이다.
밀도가 변하면, 구간,interval 를 같은 크기의 개로 나누어 이라 하고, 각 소구간과 그 안의 한 점 이 있으면
번째 조각의 질량은 이고
이 계의 이산적(?) 일차능률은
연속적(?) 일차능률은 극한을 취하면
물체의 질량중심은
from https://blog.naver.com/dydrogud22/220065026152 chk
밀도가 상수 이면, 질량 이다.
밀도가 변하면, 구간,interval 를 같은 크기의 개로 나누어 이라 하고, 각 소구간과 그 안의 한 점 이 있으면
번째 조각의 질량은 이고
이 계의 이산적(?) 일차능률은
Bmks ko ¶
수리통계학에서의 기대값, 평균, 분산, 적률의 정의 https://freshrimpsushi.github.io/posts/expectation-mean-variance-moment/ - 중간쯤에 적률 정의
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