Proof techniques
- direct - 직접증명 direct_proof
- indirect - see 간접증명,indirect_proof { 수학백과: 간접증명(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3404938&cid=47324&categoryId=47324) - easy }
- 모순,contradiction을 이용 - see 귀류법,proof_by_contradiction - ex. 정지문제,halting_problem
- 귀납,induction(귀납법) - proof by induction
- 반례,counterexample를 하나 이상 들기? - proof by counterexample
- 모든 경우,case를 따지기? exhaustive case analysis / ex. proof by truth table : 논리학,logic, 불_대수,Boolean_algebra의 어떤 간단한 문제들은 진리표,truth_table를 사용한 증명이 가능
- 대우에 의한 증명 contrapositive method of proof - proof_by_contraposition? 명제를 직접 증명하기 어려우면 그 명제의 대우,contraposition명제를 이용하는
- 불변성,invariance(그래서 그 양은 불변량,invariant)을 사용하는 - rel. 상수,constant
...(이목록에있는것들은 not mutually exclusive. 예를 들어 귀류법은 간접증명과 rel.).... QQQ 증명방법을 체계적으로 categorize하여 정리한 목록같은거 ??)
일부 링크는
논리,logic에서 가져옴 i.e. MKL
4색정리 four_color_theorem 의 증명의 특징 - tbw.
번역들
"증명보조기(proof assistants)"
증명나무 ¶
// tmp, cleanup; from SNU이광근 컴여세 p177 and wpen
'논리적인 징검다리' (널리 쓰이는 용어는 아님)
분수,fraction 표기를 사용하며
분자: 알려진 사실
분모: 유도한 새로운 사실
ex. "A가 사실이고 B가 사실이면 (A 그리고 B)도 사실이다"는 이렇게 나타냄.
몇가지 징검다리들은 다음과 같다.
A and B가 사실이면 A도 사실이고 B도 사실이다.
A가 사실이라는 가정 하에 B가 사실이면, 'A이면 B'도 사실이다.
(
가정,assumption한 것 위에는 윗줄을 긋는다.)
'A이면 B'가 사실이고 A가 사실이면, B가 사실이다.
A가 사실이면, 임의의 B에 대해서 'A 또는 B'도 사실이고 'B 또는 A'도 사실이다.
(중략)
(후략)
Books ¶
The Art of Proof