Difference between r1.45 and the current
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[[직선운동,linear_motion]] vs [[회전운동,rotational_motion]]
= 표 =
||직선운동 ||회전운동 ||
@@ -15,7 +15,7 @@
||s, x [[위치,position]], [[변위,displacement]] or [[거리,distance]] ||θ [[각,angle]]([[각위치,angular_position]]) or [[각변위,angular_displacement]] ||||v [[속도,velocity]] or [[속력,speed]] ||ω [[각속도,angular_velocity]] or [[각속력,angular_speed]] ||
||a [[가속도,acceleration]] ||α [[각가속도,angular_acceleration]] ||
||F [[힘,force]] ||τ [[돌림힘,torque]] ||
||F [[힘,force]] ||τ [[토크,torque]] ||
||m [[질량,mass]] ||I [[관성모멘트,moment_of_inertia]] (회전관성) ||||p [[운동량,momentum]], esp. [[선운동량,linear_momentum]] ||L [[각운동량,angular_momentum]] ||
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||[[선운동량,linear_momentum]] ||[[각운동량,angular_momentum]] ||$\vec{p}=m\vec{v}$ ||$\vec{L}=I\vec{\omega}$ ||||(선)[[운동량,momentum]] p ||[[각운동량,angular_momentum]] L || $\vec{p}=m\vec{v}$ || $\vec{L}=I\vec{\omega}=\vec{r}\times\vec{p}$ ||
||운동량 보존[[br]]알짜 외부 힘이 0일 때 ||각운동량 보존[[br]]알짜 외부 토크가 0일 때 ||TBWP ||$I_i\omega_i=I_f\omega_f=\textrm{const.}$ ||
||[[힘,force]] ||토크([[돌림힘,torque]]) ||$\vec{F}=\frac{d\vec{p}}{dt}=m\vec{a}$ ||$\vec{\tau}=\frac{d\vec{L}}{dt}=I\vec{\alpha}$ ||
||[[힘,force]] ||토크([[토크,torque]]) ||$\vec{F}=\frac{d\vec{p}}{dt}=m\vec{a}$ ||$\vec{\tau}=\frac{d\vec{L}}{dt}=I\vec{\alpha}$ ||
||힘 ||토크 ||$\vec{F}=m\vec{a}$ ||$\vec{\tau}=I\vec{\alpha}=\vec{r}\times\vec{F}$ ||||힘 ||토크 || $\vec{F}=\frac{d\vec{p}}{dt}$ || $\vec{\tau}=\frac{d\vec{L}}{dt}$ ||
||힘의 평형 ||토크의 평형 ||$\sum\vec{F}_{\rm ext}=0$ ||$\sum\vec{\tau}_{\rm ext}=0$ ||
||힘의 평형 ||토크의 평형 ||$\sum\vec{F}{}_{\rm ext}=0$ ||$\sum\vec{\tau}{}_{\rm ext}=0$ ||
||(병진)[[운동에너지,kinetic_energy]] ||강체의 회전운동에너지 ||$K=\frac12mv^2$ ||$K_R=\frac12I\omega^2$ ||||일률 ||일률(같다? 그 이유는?) ||$P=Fv$ ||$P=\vec{\tau}\cdot\vec{\omega}$ ||
||일 ||일 ||$W=\int_{x_1}^{x_2}Fdx$ ||$W=\int_{\theta_1}^{\theta_2}\tau d\theta$ ||
@@ -91,22 +90,10 @@
||$W=Fs$ ||$W=\tau\theta$ ||||$P=Fv$ ||$P=\tau\omega$ ||
(Schaum College Physics)
----
Up:
[[물리학,physics]]
[[물리의비교및대응관계]]
linear vs angular
표 ¶
직선운동 | 회전운동 |
s, x | θ |
v | ω |
a | α |
F | τ |
m | I |
p | L |
직선운동 | 회전운동 |
s, x 위치,position, 변위,displacement or 거리,distance | θ 각,angle(각위치,angular_position) or 각변위,angular_displacement |
v 속도,velocity or 속력,speed | ω 각속도,angular_velocity or 각속력,angular_speed |
a 가속도,acceleration | α 각가속도,angular_acceleration |
F 힘,force | τ 토크,torque |
m 질량,mass | I 관성모멘트,moment_of_inertia (회전관성) |
p 운동량,momentum, esp. 선운동량,linear_momentum | L 각운동량,angular_momentum |
TOCLEANUP
평균각속력,average_angular_speed ωav
평균각가속도,average_angular_acceleration αav
순간각가속도,instantaneous angular acceleration α
// Bueche Hecht College Physics p28
일,work - rotational work
평균각속력,average_angular_speed ωav
평균각가속도,average_angular_acceleration αav
순간각가속도,instantaneous angular acceleration α
// Bueche Hecht College Physics p28
일,work - rotational work
각변위(angular displacement) 이고 일정한 토크 일 때.
일률,power - (각일률 회전일률 이런 말은 없는 것 같은데??) rotational power 축을 중심으로 토크 이고 각속력,angular_speed(평균각속도??) 일 때.
충격량,impulse - (각충격량???) angular impulse 직선운동 | 회전운동 | 직선운동 | 회전운동 |
평균속도 | 평균각속도 | ||
선속도 | 각속도(순간각속도) | ||
가속도 | 각가속도 | ||
선운동량,linear_momentum | 각운동량,angular_momentum | ||
(선)운동량,momentum p | 각운동량,angular_momentum L | ||
운동량 보존 알짜 외부 힘이 0일 때 | 각운동량 보존 알짜 외부 토크가 0일 때 | TBWP | |
힘,force | 토크(토크,torque) | ||
힘 | 토크 | ||
힘 | 토크 | ||
힘의 평형 | 토크의 평형 | ||
(병진)운동에너지,kinetic_energy | 강체의 회전운동에너지 | ||
일률 | 일률(같다? 그 이유는?) | ||
일 | 일 |
식을 TeX쓰지 않고 문자로 ¶
직선운동의 m(질량)은 원운동의 I(회전관성)에 대응.
K=½mv²=½m(rω)²=½mr²ω², I=mr², 따라서 K=½Iω²
i.e.
따라서
직선운동의 F=ma : 회전운동의 τ=Iα
K=½mv²=½m(rω)²=½mr²ω², I=mr², 따라서 K=½Iω²
i.e.
직선운동의 F=dp/dt : 원운동의 τ=dL/dt
d/dt(r×p)에서 다음을 알 수 있다.
L=Iω=mr²(v/r)=mrv
Analogous Linear and Angular Quantities ¶
linear displacement | angular displacement |
linear speed | angular speed |
linear acceleration | angular acceleration |
mass | moment of inertia |
force | torque |
linear momentum | angular momentum |
linear impulse | angular impulse |