Difference between r1.2 and the current
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[[다변수함수,multivariable_function]]의 이차미분계수([[미분계수,differential_coefficient]])들을 표현하는 [[행렬,matrix]].//}
// 데과기 Week 13-1 17:40
// ㄷㄱㄱ Week 13-1 17:40
Hessian, [[헤세_행렬,Hessian_matrix]]Suppose $f:\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}$
> $\nabla^2 f = \begin{bmatrix}\frac{\partial^2 f}{\partial x_1^2}&\cdots&\frac{\partial^2 f}{\partial x_1\partial x_n}\\ \vdots & \ddots & \vdots \\ \frac{\partial^2 f}{\partial x_n\partial x_1}&\cdots&\frac{\partial^2 f}{\partial x_n^2}\end{bmatrix}$
* Matrix comprising the second-order partial derivatives of a function 𝑓
* Symmetric if 𝑓 is continuous // [[연속성,continuity]] → [[대칭행렬,symmetric_matrix]]
i.e. 대상이 되는 [[함수,function]]가 [[연속함수,continuous_function]]이면 그것의 '''헤세 행렬'''은 대칭행렬이 된다. - chk
= Thomas =
$f(x,y)$ 에 대해 $f$ 의 판별식(discriminant) 혹은 헤시안(Hessian):
$\begin{vmatrix}f_{xx}&f_{xy}\\f_{xy}&f_{yy}\end{vmatrix} = f_{xx} f_{yy} - f_{xy}^2$
(Thomas 13e ko)
QQQ 그렇다면
함수의 Hessian 행렬식([[헤세_행렬,Hessian_matrix]]의 [[행렬식,determinant]])이 마치
다항식의 [[판별식,discriminant]] 같은 역할을 하는 것??
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Compare: 야코비 행렬(Jacobian matrix), see [[야코비안,Jacobian]]
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[[WpKo:헤세_행렬]]
[[WpEn:Hessian_matrix]]
https://ncatlab.org/nlab/show/Hessian
Up: [[행렬,matrix]] [[정사각행렬,square_matrix]]?
어떤 함수의 이계도함수를 행렬,matrix로 표현한 것
Hessian is a square matrix of second-order partial derivatives of a scalar-valued function, or scalar field.
Hessian is a square matrix of second-order partial derivatives of a scalar-valued function, or scalar field.
두번미분과 관련. 이계도함수 or 이계미분계수. second_derivative_test (curr at 판정법,test)관련.
// ㄷㄱㄱ Week 13-1 17:40
Hessian, 헤세_행렬,Hessian_matrix
Suppose
Hessian, 헤세_행렬,Hessian_matrix
Suppose
- Matrix comprising the second-order partial derivatives of a function 𝑓
- Symmetric if 𝑓 is continuous // 연속성,continuity → 대칭행렬,symmetric_matrix
i.e. 대상이 되는 함수,function가 연속함수,continuous_function이면 그것의 헤세 행렬은 대칭행렬이 된다. - chk
tmp links ko ¶
Gradient, Jacobian 행렬, Hessian 행렬, Laplacian을 비교
https://darkpgmr.tistory.com/132
https://seongkyun.github.io/study/2019/03/18/Hessian_matrix/ - 위 링크와 관련
https://darkpgmr.tistory.com/132
https://seongkyun.github.io/study/2019/03/18/Hessian_matrix/ - 위 링크와 관련