복소해석학
주제:
복소수,complex_number
복소수체,complex_field ? - 페이지가 필요?
복소평면,complex_plane
복소함수,complex_function - curr goto
함수,function#s-38
드무아브르_공식,de_Moivre_s_formula
오일러_공식,Euler_formula
일의거듭제곱근,unity_root
분지,branch
주치,principal_value
함수,function#s-32(다변수함수 multivariable function)
경로적분,contour_integral
path_independence, independence_of_the_path
코시-구르사_정리,Cauchy-Goursat_theorem
유수,residue
유수정리,residue_theorem
근방,neighborhood
극점,pole - writing
특이점,singular_point
{
특이점: singular point, singularity // mkl
특이점,singularity
// from wpko
{
f가 a를 제외한 f의 한 근방에서 해석적이면 a를 f의 고립특이점(isolated singularity)이라 한다.
고립특이점은 다시 다음으로 구분된다.
제거가능특이점 removable singularity
극점,pole
본질적특이점 essential singularity
점 a가 함수 f의 고립특이점이면, f는 a를 제외한 a 근방에서
로랑_급수,Laurent_series
으로 전개할 수 있는데 처음 합을 주부(principal part) 두번째 합을 해석부(analytic part)라 한다. 로랑 급수에서 주부의 항이
전혀 나타나지 않으면 제거가능 특이점,
유한개만 나타나면 극점,
무한히 많이 나타나면 본질적 특이점. //
본질적 특이점
}
1. trig fns와의 관계 ¶
trig functions 관련.
∀z∈ℂ, z=x+iy,
and
다음과 같은 친숙한 trig identities는 복소수에서도 똑같이 적용됨
전제는
인 듯? CHK
삼각함수,
쌍곡선함수,hyperbolic_function관련해
여기에
를 적용하면
(AEM p846-847)
sin, cos, sinh, cosh
(AEM 848)
정칙 holomorphic
n. holomorphy
CHK
z = r eiθ means Log z = ln r + iθ.