연속확률변수,continuous_random_variable

Difference between r1.9 and the current

@@ -11,8 +11,8 @@

Source: Bryc W., Applied Probability and Stochastic Processes, p. 37

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Sub: (위 표 순서대로)

* [[정규확률변수,normal_random_variable]] (=가우시안 확률변수)

Sub: (위 표 순서대로) (이하 네개 writing)

* [[정규확률변수,normal_random_variable]] (=가우시안 확률변수) = 가우스_확률변수 [[가우스_확률변수,Gaussian_random_variable]] (참고로, WpEn:Gaussian_random_variable at [[Date(2023-10-26T18:18:48)]] redir. to 가우스분포=정규분포=[[WpEn:Normal_distribution]])

* [[지수확률변수,exponential_random_variable]]
* [[균등확률변수,uniform_random_variable]]
* [[감마확률변수,gamma_random_variable]]

@@ -41,5 +41,4 @@

tmp twin: [[RR:연속확률변수,continuous_RV]]

AKA '''연속형 확률변수'''

$\mathrm{Pr}(X=x)=0 \textrm{ for all } x\in\mathbb{R}$ : 특정 값을 지닐 확률은 0.
한 점에서의 확률이 아닌 구간,interval에서의 확률이 의미가 있다.

Examples of continuous r. v.

Name	Range	Density( $f(x)=$ )	Symbol	Parameters
Normal	$-\infty<x<\infty$	$\frac1{\sqrt{2\pi}\sigma}\exp\left(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right)$	N(μ,σ)	$\mu\in\mathbb{R},\,\sigma>0$
Exponential	$x>0$	$\lambda e^{-\lambda x}$		$\lambda>0$
Uniform	$a<x<b$	$\frac1{b-a}$	U(a,b)	$a<b$
Gamma	$x>0$	$Cx^{\alpha-1}e^{-x/\beta}$	Gamma(α,β)	$\alpha>0,\,\beta>0,\,C=\frac1{\beta^\alpha\mathrm{\Gamma}(\alpha)}$
Weibull