Sub:
{
https://everything2.com/title/Directrix (tmp)
}
{
두 개의 끝점 (점,point)으로.. 정의?
직선,line의 부분,part or 부분집합,subset?
{
https://everything2.com/title/Directrix (tmp)
}
무한원선,line_at_infinity - writing
중심선,central_line - writing
trivial: 수평선(horizontal line), 수직선(vertical line), 수직선(number line) - 수직선,number_line, 사선(oblique line) (=slant? slanted? slanting? incline? isocline?) (그리고 diagonal과 oblique의 차이는 뭐지? 서술. tbw. - see Diagonal 대각선)
Sorgenfrey_line
Compare:중심선,central_line - writing
trivial: 수평선(horizontal line), 수직선(vertical line), 수직선(number line) - 수직선,number_line, 사선(oblique line) (=slant? slanted? slanting? incline? isocline?) (그리고 diagonal과 oblique의 차이는 뭐지? 서술. tbw. - see Diagonal 대각선)
Sorgenfrey_line
{
두 개의 끝점 (점,point)으로.. 정의?
직선,line의 부분,part or 부분집합,subset?
https://mathworld.wolfram.com/LineSegment.html
선분
Line_segment
다포체,polytope위키에선 dyad라고도? https://polytope.miraheze.org/wiki/Dyad
}
{
반직선
}
서로 다른 직선이 점,point에서 만나면 각,angle이 생김
직선의 기울기,slope를 생각 가능.
직선-직선간, 직선-점 간, 직선-평면간, (또 있으면 여기 추가) 등의 거리,distance를 생각 가능.
선분
Line_segment
다포체,polytope위키에선 dyad라고도? https://polytope.miraheze.org/wiki/Dyad
}
{
반직선
}
서로 다른 직선이 점,point에서 만나면 각,angle이 생김
직선의 기울기,slope를 생각 가능.
직선-직선간, 직선-점 간, 직선-평면간, (또 있으면 여기 추가) 등의 거리,distance를 생각 가능.
2. 3D 공간에서 ¶
직선과 평행한 벡터,vector를 라 하고
직선 위의 한 점 를 지나고 벡터 와 평행한 직선 위의 임의의 점을 라 하면
벡터 는 와 평행(평행성,parallelism)하므로
이라고 하면 (1)을 다음과 같이 쓸 수 있다.
이 식을 직선의 벡터방정식,vector_equation이라고 한다.
직선 위의 한 점 를 지나고 벡터 와 평행한 직선 위의 임의의 점을 라 하면
벡터 는 와 평행(평행성,parallelism)하므로
... (1)
인 실수 가 존재한다.3. tmp CLEANUP ¶
{
ex.
3차원 공간에서 직선의 방정식
i.e. from http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1141060 6.
{
직선 위 임의의 점을 이라 하면,
따라서
ex.
3차원 공간에서 직선의 방정식
i.e. from http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1141060 6.
{
직선 위 임의의 점을 이라 하면,
그러면
위 식에서 매개변수를 소거하면
그렇다면, 부터 까지의 선분,line_segment?
(여기선 헷갈리므로 대신 를 쓰면)
선분
(rel. 내분 internal division, 내분점 internally dividing point (kms) ... 내분,internal_division, 내분점,internally_dividing_point)
}
}
두 점 이 주어졌으면
2차원에서는주어진 직선과 평행한 벡터인 방향벡터,direction_vector를 생각 가능. see 방향수,direction_number, later 방향,direction.
}
직선은 일차방정식(선형방정식,linear_equation)의 해 또는 그래프와 관련.
6. 직선의 polar form ¶
straight line의 극형식,polar_form은 밑의 intercept form에서 를 넣어서
이건 간단히 하면 다음 꼴이 됨 (과정 생략, 그림 필요하고 복잡. 책 참조.)
는 원점에서 직선까지의 (최단)거리. 는 원점에서 직선까지 거리를 표시하는 선의 각.
(Heinbockel Vol1 p39)
(Heinbockel Vol1 p39)
7.1. skew lines ¶
from wpsimple: 평행parallel하지도 교차intersecting하지도 않음. 같은 평면,plane에 있을 수 없음. 3차원(이상?)에서만 존재 가능.
Skew_lines
Skew_lines
꼬인_위치
https://mathworld.wolfram.com/SkewLines.html
Skew_lines
Skew_lines
꼬인_위치
https://mathworld.wolfram.com/SkewLines.html
꼬인 직선
평면에서 평행하지 않은 두 직선은 한 점에서 만난다. 그러나 공간에서 두 직선은 평행하지 않아도 만나지 않는 경우가 있다. 이런 경우 두 직선은 꼬인 위치에 있다고 한다. [2]
8. Misc: 2D 직선 방정식 여러 꼴의 영어 표현 ¶
고정점 을 지나고 기울기가 인 직선의 방정식은
(point-slope form of the equation of a line)
y절편이 이면 점 를 지나므로 위에 대입하면 따라서 (slope-intercept form)
수직선(vertical line)등을 포함한 일반적인 꼴은 (A and B not both 0) (general linear equation)
(Varberg)point-slope equation of the line
slope-intercept equation of the line
general linear equation (A and B not both 0)
(Thomas)
general equation
slope-intercept form
intercept form - y축을 (0,b)에서, x축을 (a,0)에서 만날 경우 (절편)
(Heinbockel Vol 1 p38)