기호/표기
ISO 기호:
dist(A, B)등이 쓰임.
// tmp delme. 이런 식.
{
n-공간 속의 점 과 원점 사이의 거리는 피타고라스 정리에 의하여
이다. 일반적으로, 두 점 사이의 거리는
이다. (김홍종 미적1+ p152)
}
d(A, B) := distance between points A and B
기타 빼기와 절대값,absolute_value기호를 혼용한 dist(A, B)등이 쓰임.
// tmp delme. 이런 식.
{
n-공간 속의 점 과 원점 사이의 거리는 피타고라스 정리에 의하여
}
수직선에서 두 점 사이 거리는
좌표평면에서 두 점 사이 거리는
좌표공간의 두 점 사이 거리는
n차원 유클리드_공간,Euclidean_space(curr goto 공간,space)의 두 점 과 사이의 거리는
점,point 과 직선,line 사이의 거리는
점 와 평면,plane 사이의 거리는
분자는 점 를 평면 방정식에 대입하고 절대값,absolute_value을 취한 것. (그냥 대입만 하지 않고 절대값을 취한 것은, 구할 것이 변위,displacement가 아니고 거리니까?)
분모는 평면의 법선벡터,normal_vector의 크기.
이것은 사영,projection, 특히 정사영,orthogonal_projection과 관련.
분모는 평면의 법선벡터,normal_vector의 크기.
이것은 사영,projection, 특히 정사영,orthogonal_projection과 관련.
The distance between u and v is the length of u−v.
두 벡터 사이의 거리는 로 정의한다. 이 값은 두 벡터에 대응되는 점들 (즉 위치벡터,position_vector로 볼 때?) 사이의 거리와 같다. (김홍종)
}
정의? ¶
(정의) 거리
집합 S에 속한 요소 x, y, z에 대해 거리 d는 다음을 만족하는 함수로 정의한다.
(이승준 p21)
집합 S에 속한 요소 x, y, z에 대해 거리 d는 다음을 만족하는 함수로 정의한다.
(1) | d(x, y) = d(y, x) | 대칭성(symmetry) |
(2) | d(x, y) > 0, d(x, y) = 0 ⇔ x = y | 양정성(positivity) |
(3) | d(x, z) ≤ d(x, y) + d(y, z) | 삼각형 부등식(triangle inequality) |
(이승준 p21)
거리의 조건? ¶
//tmp from https://blog.naver.com/minzzang68/221995574047
공집합이 아닌 집합 X에 대해 함수 d가 다음을 만족한다면 X에서의 거리,distance.
함수 에 대해
이럴 때 가 거리공간,metric_space이라 한다.
공집합이 아닌 집합 X에 대해 함수 d가 다음을 만족한다면 X에서의 거리,distance.
함수 에 대해
이럴 때 가 거리공간,metric_space이라 한다.
통계,statistics 관점에서 본 거리 ¶
임의의 점 a, b, c에 대해
- a = b ⇔ D(a,b) = 0
- D(a,b) = D(b,a)
- D(a,b) ≤ D(a,c) + D(c,b)
D(a,b)=|a-b|
D(a,b)=(a-b)2 <= 특이하군
D(a,b)=(a-b)2 <= 특이하군
Sub: / 이하 각종 거리들 ¶
단위거리,unit_distance - 거리가 항상 하나,one인 세계?
유클리드_기하학,Euclidean_geometry의 거리: 유클리드_거리,Euclidean_distance
{
유클리드 거리, Euclidean distance
AKA L2거리
유클리드_기하학,Euclidean_geometry의 거리: 유클리드_거리,Euclidean_distance
{
유클리드 거리, Euclidean distance
AKA L2거리
taxicab_geometry의 거리: 맨해튼_거리,Manhattan_distance
//tmp from https://dyndy.tistory.com/158 {
AKA 택시거리, L1거리, 시가지 거리
평면 위 사이 거리는
}
add:
https://xlinux.nist.gov/dads/HTML/manhattanDistance.html
https://mathworld.wolfram.com/TaxicabMetric.html
//tmp from https://dyndy.tistory.com/158 {
AKA 택시거리, L1거리, 시가지 거리
평면 위 사이 거리는
add:
https://xlinux.nist.gov/dads/HTML/manhattanDistance.html
https://mathworld.wolfram.com/TaxicabMetric.html
//tmp from https://dimenchoi.tistory.com/81
{
택시 거리(Taxicab distance)
두 점 사이의 택시 거리는
체비셰프 거리(Chebyshev distance)
두 점 사이의 택시(오타인듯. 체비셰프) 거리는
}
Chebyshev_distance
{
택시 거리(Taxicab distance)
두 점 사이의 택시 거리는
두 점 사이의 택시(오타인듯. 체비셰프) 거리는
Chebyshev_distance
편집거리 edit_distance - 문자열,string의
{
string_metric의 일종. 두 문자열,string이 얼마나 다른지(dissimilar, opp. 유사도,similarity)에 대한 측도,measure.
바로 아래 Hamming, Levenshtein, Jaro distance, longest_common_subsequence(LCS) 가 여기에 속한다고.
{
string_metric의 일종. 두 문자열,string이 얼마나 다른지(dissimilar, opp. 유사도,similarity)에 대한 측도,measure.
바로 아래 Hamming, Levenshtein, Jaro distance, longest_common_subsequence(LCS) 가 여기에 속한다고.
레벤슈타인_거리,Levenshtein_distance
{
값이 아닌 문자열,string 사이 유사도,similarity를 나타낼 때 사용
https://everything2.com/title/Levenshtein distance
https://xlinux.nist.gov/dads/HTML/Levenshtein.html
}
{
값이 아닌 문자열,string 사이 유사도,similarity를 나타낼 때 사용
https://everything2.com/title/Levenshtein distance
https://xlinux.nist.gov/dads/HTML/Levenshtein.html
}
해밍_거리,Hamming_distance
고정 길이의 이진 자료,data에서 서로 다른 비트 부호 수를 갖는 문자 개수
주로 오류,error 검사에 활용
해밍_거리
related: parity bit ?..., 해밍_코드,Hamming_code
... 뿐만 아니라
block_code 에서
distance 혹은 minimum_distance (같은뜻? chk)
을 정의 가능.
curr tmp see Block_code#The_distance_d
고정 길이의 이진 자료,data에서 서로 다른 비트 부호 수를 갖는 문자 개수
주로 오류,error 검사에 활용
해밍_거리
related: parity bit ?..., 해밍_코드,Hamming_code
... 뿐만 아니라
block_code 에서
distance 혹은 minimum_distance (같은뜻? chk)
두 codewords에서 다른 위치의 수? chk
그리고 상대거리? 상대적거리? relative_distance curr tmp see Block_code#The_distance_d
마할라노비스_거리,Mahalanobis_distance
유클리드 거리에서 점 수를 늘린 것
산포도,dispersion의 점을 3개 이상 썼을 때 관계를 거리로 나타낸 것
이면 유클리드 거리와 같음
Mahalanobis_distance
유클리드 거리에서 점 수를 늘린 것
산포도,dispersion의 점을 3개 이상 썼을 때 관계를 거리로 나타낸 것
이면 유클리드 거리와 같음
Jaro_distance or Jaro-Winkler_distance
Jaro distance, Jaro-Winkler distance
{
Jaro–Winkler_distance "Jaro-Winkler_similarity"
}
Jaro distance, Jaro-Winkler distance
{
Jaro–Winkler_distance "Jaro-Winkler_similarity"
}
코사인거리,cosine_distance = 코사인유사도,cosine_similarity − 1
{
https://rfriend.tistory.com/319
... cosine.distance cosine.distance
}
{
https://rfriend.tistory.com/319
... cosine.distance cosine.distance
}
각거리,angular_distance - writing
Lm_distance
{
https://xlinux.nist.gov/dads/HTML/lmdistance.html
에 의하면
aka 일반화된 거리 generalized_distance .... 일반화,generalization
aka 민코프스키_거리,Minkowski_distance
}
{
https://xlinux.nist.gov/dads/HTML/lmdistance.html
에 의하면
aka 일반화된 거리 generalized_distance .... 일반화,generalization
aka 민코프스키_거리,Minkowski_distance
}
earth mover's distance (EMD)
earth_mover_distance
{
(대충) 어떤 확률분포,probability_distribution를 다른 분포로 바꿀 때 필요한 일의 양, 그걸 최소화하는 최적화,optimization 문제에서 - 그 최소의 변환비용이 EMD. ( via https://frhyme.github.io/python-libs/pyemd_EarthMoverDistance/ )
earth_mover_distance
{
(대충) 어떤 확률분포,probability_distribution를 다른 분포로 바꿀 때 필요한 일의 양, 그걸 최소화하는 최적화,optimization 문제에서 - 그 최소의 변환비용이 EMD. ( via https://frhyme.github.io/python-libs/pyemd_EarthMoverDistance/ )
rel.
transportation_problem = transport_problem, transportation_theory { ... transportation problem transportation problem }
t근접성,t-closeness { ... t-근접성 t-근접성 t-closeness }
transportation_problem = transport_problem, transportation_theory { ... transportation problem transportation problem }
t근접성,t-closeness { ... t-근접성 t-근접성 t-closeness }
Wasserstein_distance - writing
{
이것도 바로 위에 EMD와 마찬가지로 transportation_problem, geodesic관련
GAN,generative_adversarial_network에 응용. - Wasserstein_GAN (WGAN)
}
{
이것도 바로 위에 EMD와 마찬가지로 transportation_problem, geodesic관련
GAN,generative_adversarial_network에 응용. - Wasserstein_GAN (WGAN)
}
비슷한 개념인가?
절대값,absolute_value
변위,displacement는 벡터, 거리는 스칼라?
절대값,absolute_value
변위,displacement는 벡터, 거리는 스칼라?
변위는 +/0/-, 거리는 0/+ only?
거리는 최단거리가 아닌 것과 최단거리인 것이 있고, 최단거리는 변위,displacement와 관련이 있고(아마 변위의 노름이 최단거리? chk), 둘 다 경로,path와 관련이 있음.벡터,vector의 차(차이,difference)의 노름,norm과 같음.
- 이건 돌아가는 거리 제외한 최단거리 얘기지? chk.
거리벡터의 magnitude로 볼 수도 있음. See 위치벡터,position_vector(위치벡터 and 거리벡터)수직선의 두 점을 생각할 때, 이면 가 거리이고, 이면 가 거리이다. 이 진술을 합치면 가 거리이다. 즉 차(차이,difference)의 절대값의 기하적 해석이 두 점,point 간의 거리이며 이것은 극한의 정의(극한_EpsilonDeltaLimitDefinition)에 중요함.
(Varberg)
(Varberg)
거리의 차원,dimension은 1인가?
길이,length - 거리와 정확한 뉘앙스 차이가?
지름,diameter
반지름,radius
둘레 circumference , perimeter
그외 각종 - 고도 altitude, etc.
지름,diameter
반지름,radius
둘레 circumference , perimeter
그외 각종 - 고도 altitude, etc.
크기,size와의 비교?
metric 메트릭
같은 '거리'를 쓰지만 metric은 좀 뜻이 다름. see also 거리공간
+metric은 계량으로도 번역. (kms 수학용어에 의하면 metric의 번역: 거리, 계량) 보통 거리보다 계량으로 번역하는 듯?
같은 '거리'를 쓰지만 metric은 좀 뜻이 다름. see also 거리공간
+metric은 계량으로도 번역. (kms 수학용어에 의하면 metric의 번역: 거리, 계량) 보통 거리보다 계량으로 번역하는 듯?
QQQ 이렇게 거리를 distance 대신 metric으로도 번역하는 데 뜻 차이는?? 거리,metric
영단어 'metric'을 계량 말고 거리로도 번역함. 계량,metric
최단/최장
최단거리/최장거리
보통 거리 문제에선 최단거리 shortest_distance? 를 찾는 문제가 많다..
그냥 거리라고 해도 최단거리를 뜻하는 경우도 많다. 예를 들어 '점과 직선 사이의 거리'는 최단거리를 뜻한다.
그래프,graph의 지름,diameter은, 임의의 두 노드,node 사이에 가능한 최대 거리,distance.
최단거리/최장거리
보통 거리 문제에선 최단거리 shortest_distance? 를 찾는 문제가 많다..
그냥 거리라고 해도 최단거리를 뜻하는 경우도 많다. 예를 들어 '점과 직선 사이의 거리'는 최단거리를 뜻한다.
그래프,graph의 지름,diameter은, 임의의 두 노드,node 사이에 가능한 최대 거리,distance.
//// 기하 바깥쪽, 그래프이론에서의 거리
그러고보니
그래프,graph의 거리,distance:
두 node 사이의 거리는, 두 node를 잇는 경로,path에서 traverse해야만 하는 최소 link(edge) 수. 그 경로는 shortest_path라고 불리며, 그 길이는 shortest-path_length라고 불린다. (Menczer 2.2)
Distance_(graph_theory)
related: 최단경로,shortest_path
거리_(그래프_이론)
그러고보니
그래프,graph의 거리,distance:
두 node 사이의 거리는, 두 node를 잇는 경로,path에서 traverse해야만 하는 최소 link(edge) 수. 그 경로는 shortest_path라고 불리며, 그 길이는 shortest-path_length라고 불린다. (Menczer 2.2)
Distance_(graph_theory)
related: 최단경로,shortest_path
거리_(그래프_이론)
(단어/표현)
가깝다 near
멀다 far
vicinity n. 부근, 인근
가깝다 near
멀다 far
vicinity n. 부근, 인근