일단
계수라고 pagename을 정했지만 coefficient의 한국어 번역과 겹친다는 문제점이... see
계수,coefficient
QQQ mtx의 rank는 column_rank, row_rank 가 있으며 특별 언급이 없으면 보통 column_rank를 일컫는?
계수(rank) of matrix
기호: 행렬 A의 계수 :=
혹은
CHK; from
src(http://kocw-n.xcache.kinxcdn.com/data/document/2016/hanbat/kimdongsoo/7.pdf) 7.4
{
행렬의 계수(rank):
행동치,row_equivalence인 행렬들은 같은
계수를 가짐
각각 n개의 성분을 갖는 p개의 벡터들은 이 벡터들을 행벡터로 취하여 구성된 행렬의
계수가
행렬의
계수는 행렬의 일차독립인 열벡터의 최대 수와 같다.
i.e. 행렬과 행렬의 전치(
전치행렬,transpose_matrix)는 같은
계수를 갖는다.
참고로, 계수행렬(coefficient matrix)의 계수는 rank가 아니라 coefficient.
QQQ
차원,dimension,
arity와의 관련성은?
(다시 언급하자면,)
Col A = 행렬 A에 대한 열벡터들의 span으로 이루어진 부분공간
}
coefficient는 계수로 번역되지만 항상 수인 것은 아니다.
2계 선형 제차 미분방정식
에서 함수
와
를 coefficient라고 한다.
(Kreyszig 8e 번역판 p67)
4. tmp Kreyszig 7.4 계수(rank) 내용 일부 요약 ¶
(정의: 행렬의 계수)
행렬 A에서 1차독립인 행벡터의 최대수를 A의 계수(rank)라고 하며, rankA로 나타낸다.
(정리: 행동치인 행렬row-equivalent matrices)
행동치인 행렬들은 같은 계수(rank)를 갖는다.
(정리: 1차종속과 1차독립)
각각 n개의 성분을 갖는 p개의 벡터들은, 이 벡터들을
행벡터,row_vector로 취하여 (?) 구성된 행렬의
계수가
p이면 1차독립이고,
p보다 작으면 1차종속이다.
(정리: 열벡터에 의한 계수)
행렬
A의 계수 r은
A의 1차독립인
열벡터,column_vector의 최대수와 같다. 그러므로
A와
AT는 같은 계수를 갖는다.
(정리: 벡터의 1차종속)
n개의 성분을 갖는 벡터가 p개 있고, n<p라면, 이들 벡터는 항상 1차종속이다.
5. tmp 1 ¶
AX=B의 해
미지수의 수=n,
행렬 A의 rank=r,
확대행렬(A|B)의 rank=s 일 때 //
해,solution의
존재성,existence/개수
1) s>r : 해가 없음
2) s=r : 해가 무수히 많음
3) s=r=n : 해가 유일하게 존재
}
6. nullity ¶
kms: 영공간의 차원, 핵공간의 차원
AKA 퇴화차수
}
8. rank의 다른곳에서의 뜻: non-선대(?) ¶
AI용어사전: 계수(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=6653605&cid=69974&categoryId=69974)