예를 들어 R={(x,y)∈A×B|x=y2}이라 하면, x가 y의 제곱일 때만 (x,y)∈R이 성립.
즉 (x,y)∈R이라는 것은 두 원소 x와 y 사이에 'x는 y의 제곱이다'라는 관계가 있다는 것을 뜻함.
이렇게, 두 원소의 관계를 순서쌍,ordered_pair들의 집합으로 정의 가능.
두 집합,set A, B 에 대해 A×B의 부분집합,subset R을 A로부터 B로의 관계(relation)라고 부름.
보통 (a,b)∈R을 aRb 또는 aRb로 나타내며,
'a와 b는 R의 관계가 있다' 혹은 간단히 'a R b'로 읽음.
집합 A, B 에 대해 A에서 B로 가는 관계를 이항관계라 함.
이항관계 R은 A×B의 부분집합,subset들임.
(모든???) x∈A와 y∈B에 대해 순서쌍 (x,y)∈R이면 x는 y에 대해서 R의 관계에 있다고 하며, xRy로 표시.
또 순서쌍 (x,y)∉R이면 (xRy에서 R에 사선 취소선을 그은 것, xRy 비슷) 로 쓰고 x는 y에 대해 R의 관계가 없다고 함.
(박두순 이산수학 4.2 p152)