Electric power
(Power의 역학에서의 명칭은 일률,power)

기호 $P,\, p$
단위 W (watt)

1 W = 1 V · A (P = V I 에서)
1 W = 1 J/s (P = W/t 에서)

단위시간,time당 에너지,energy
Energy per unit time
(이건 부호를 고려하지 않은 서술인가? 아님 음의 에너지,energy/일,work을 잘 정의하면 해결되는 문제인가? CHK)

단위시간당 공급되거나 흡수되는 에너지.

전력은 부호,sign가 매우 중요.
이것은 수동부호규약(PSC), 전력보존(see 보존,conservation#s-3)과 관련.

관계식

전력 = 일률 = 일 / 시간
(전력보다는 일률 명칭에서 관계를 쉽게 유추 가능)
$P=\frac{W}{t}$

또는

전력 = d일 / d시간
$P=\frac{{\rm d}W}{{\rm d}t}=\frac{{\rm d}}{{\rm d}t}W$

전력은 에너지,energy가(=일,work이) 소모되는 비율.

기호

$P$ : 시간에 따라 변하지 않는 전력
$p$ : 시간에 따라 변하는 전력

정의

$P=\frac{W}{t}$
$p=\frac{dw}{dt}$

단위

1 W = 1 J / 1 s (watt = joule/second)
$1\,\text{W} = \frac{1\,\text{J}}{1\,\text{s}}$

일,work과 시간,time에 관련.
전력을 시간에 대해 적분하면 일.
$W=\int_{t_1}^{t_2}p(t)dt$

5. 피상전력/유효전력/무효전력

6. 전력의 부호

7. 저항과 전력 (R과 P)

7.1. 전압이 같을 때 (V 일정)
7.2. 전류가 같을 때 (I 일정)

8. TBW

9. 기타

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1. 정격 전력 ¶

저항(저항기,resistor)이 파괴(파손)되지 않는 최대 전력?
안정적인 범위?
절대적인 것은 아닌 듯 하고 어느 정도의 여유를 두어 표기하는 듯?
CHK

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2. 직류,DC에서 ¶

P = W/t
전력 = 일 / 시간
1 W = 1 J/s
1 watt = 1 joule/second

$P=\frac{W}{t}=\frac{W}{Q}\cdot\frac{Q}{t}=VI$

단위는,
$1\mathrm{W}=\left(\frac{1\mathrm{J}}{1\mathrm{C}\right)\left(\frac{1\mathrm{C}}{1\mathrm{s}}\right)=\frac{1\mathrm{J}}{1\mathrm{s}}$

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3. 교류,AC에서 ¶

$p = \frac{dw}{dt}$
순시전력 = (일의 변화율) / (시간 변화율)
1 W = 1 J/s

$p=\frac{dw}{dt}=\frac{dw}{dq}\cdot\frac{dq}{dt}=vi$
순시전력 = 순시전압 · 순시전류 - ? CHK

$p(t)=\frac{dw}{dt}=\frac{dw}{dq}\frac{dq}{dt}=v(t)i(t)$

전력,power의 전압,voltage과 전류,electric_current와의 관계

P = V I
1W = 1V·A

$P=IV=I^2R=\frac{V^2}{R}$

$P=\frac{W}{t}=\frac{QV}{t}=\frac{ItV}{t}=IV$

(같은 내용인데 좀 다르게 써 보면)

power = work / time
$P=\frac{W}{t}=\frac{qV}{t}$

그런데 $q/t=I$ 이므로

$P=VI$

저항기,resistor의 전력 손실(power loss in a resistor)

$P=VI=I^2R=\frac{V^2}{R}$

초당 저항기의 열 발생 (thermal energy generated in a resistor per second)도 power loss와 마찬가지

$P=VI=I^2R$

(너무 뻔한가. 근데 여기는 마지막 식은 삭제되어 있는데 왜지) DELME

(Schaum College Phy: Electrical Power)

고딩

= I V
= I² R (전류가 일정할 때)
= V² / R (전압이 일정할 때)

회로에서 전구의 밝기는 전력에 비례.

220V제품을 110V에 연결하면, 전력은

$P=\frac{V^2}{R}$

에 의해 정격전력의 1/4만 공급됨.

발전소에서 가정으로 송전할 때, 송전선에서 손실되는 에너지 계산은 (전압의 제곱에 반비례하는 그것) 이렇게 함.
P_home = 가정 사용 전력
P_wasted = 송전선에서 손실되는 전력

$P_{\rm home}=VI, I=\frac{P_{\rm home}}{V}$

이므로

$P_{\rm wasted}=I^2R=\frac{P_{\rm home}^2}{V^2}R$

근데 왜 P에 대한 서로 다른 두 식을 쓰는건지? 왜 가정 식은 저거고 송전선 식은 저거임???

$P=\frac{d}{dt}W$

$=\frac{d}{dt}(VQ)$
$=\left(\frac{d}{dt}V\right)Q+V\left(\frac{d}{dt}Q\right)$

V가 시간에 대한 함수가 아니면 (V가 변하지 않으면)

$=V\cdot\frac{d}{dt}Q$
$=VI$

Q: 전하,electric_charge량

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4. topics ¶

순시 전력(instantaneous power)
평균 전력(average power) (=유효전력(real power) CHK)
복소전력,complex_power S

유효전력+무효전력? chk

피상전력(apparent power) Pa
피상전력,apparent_power

단위VA,kVA
: 복소전력의 크기, AC의 power나 load를 표시, VI CHK
교류의 부하나 전원의 용량을 나타내는 데 사용하는 값. 겉보기 전력이라고도 함.
단위: VA (볼트암페어)

유효전력(real power, active power) P
유효전력,active_power

단위W,kW
: 기기의 작동에 실제 도움이 되는 전력, 저항에서 소비되는 전력, VIcosθ CHK
부하에 유도기,inductor와 축전기,capacitor 성분이 포함되어 있는 경우 전압과 전류 사이에 위상차,phase_difference가 발생하여 회로소자에서 소비되는 전력.
$VI\cos\theta$
단위: W

무효전력(reactive power) Q
무효전력,reactive_power

단위Var,kVar,VAR?
: 부하에서 소비되지 않고 L,C에 축적되었다가 방출?, 실제로 아무 일을 하지 않는 전력, VIsinθ CHK
회로 소자에서 소비되지 않고 저장되었다가 전원 측으로 회수되는 전력.
$VI\sin\theta$
단위: Var

역율(power factor) 역률,power_factor pf
피상전력²=유효전력²+무효전력² CHK - yes
{
유효전력 $P=VI\cos\theta$
무효전력 $P_r=VI\sin\theta$
피상전력 $P_a=\sqrt{P^2+P_r^2}$
$P_a^2=P^2+P_r^2$

역률:

$\cos\theta=\frac{VI\cos\theta}{VI}=\frac{P}{P_a}$

무효율:

$\sin\theta=\frac{VI\sin\theta}{VI}=\frac{P_r}{P_a}$

}
위상각,phase_angle = 역률각(power factor angle) $\theta_v-\theta_i$ CHK
TODO http://www.ktword.co.kr/abbr_view.php?m_temp1=4091 보고 정리

시간을 곱하면 일, 에너지, 전력량(curr. goto 에너지,energy#s-4, later goto 전기에너지,electric_energy)

[edit]

5. 피상전력/유효전력/무효전력 ¶

CHK
{
교류회로에서 전력은, 유도성 부하에 공급된 전압과 전류 사이에 위상차,phase_difference가 있을 때

부하에서 소비되는 유효전력,active_power과
부하에서 소비되지 않고 전원측으로 회수되는 무효전력,reactive_power으로

구분된다.
}

이건 송전 관련?

AC전력이 여러가지 ...	기호	단위
피상전력 apparent power	P_app	V·A	연결된 부하를 운용하기 위해 발전소에서 보내야 하는 총 전력
유효전력 active power	P_a	W	저항에서 소비되는 전력 전기 기기의 소비전력
무효전력 reactive power	P_r	Var	부하에서 소비되지 않고 발전소와 부하 사이를 왔다갔다 하는 전력 inductor/capacitor(QQQ 송배전 시스템에 있는?)에 축적되었다가 방출되는 전력

피상전력 = 유효전력 / 역률
cosθ = 역률
유효전력 P_a = V I cosθ = I² R
무효전력 P_r = V I sinθ = I² X (X : 리액턴스,reactance)
피상전력 P_app = V I = I² Z = √(P_a² + P_r²)
가장 이상적인 경우는 피상전력 = 유효전력인 경우, 즉 역률이 1이 되는 경우.

//from https://m.blog.naver.com/jomuljoo5/221201925521 CHK CHK

유효전력	일을 하는 전력	V I cosθ
무효전력	일을 못하는 전력	V I sinθ
피상전력	전력회사에서 보내는 전력	V I

//from https://m.blog.naver.com/jomuljoo5/221222371532

피상전력² = 무효전력² + 유효전력²

역률,power_factor = 유효전력 / 피상전력
단어로만 보면, '(겉으로 보이는 것) 분에 (유효한 부분)의 비율이 어떻게 되나' ? CHK

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6. 전력의 부호 ¶

전력이 양(positive)	에너지 흡수(absorbing energy)
전력이 음(negative)	에너지 공급(supplying energy)

$P>0$	에너지를 흡수, 전력을 소모/소비
$P<0$	에너지를 공급 (ex. 배터리)

수동소자(R, L, C)의 경우에는 에너지를 내어 놓을 수는 없고 흡수하거나 하지 않을 수 있으므로, $P\ge 0$ 에 해당.

수동부호규약,passive_sign_convention 관련.

양/음의 부호가 있다.

(전압,voltage에 따른 전류,electric_current의 흐름에 따라)
전류가 높은 전압에서 낮은 전압으로 흐른다:

전력이 소모됨, 부호는 양

전류가 낮은 전압에서 높은 전압으로 흐른다:

전력이 공급됨, 부호는 음

소모된 전력(dissipated power)과 공급된 전력(supplied power)의 관계는 서로 부호가 반대인 관계.

(소모된 전력) = −(공급된 전력)

전력의 부호 결정하는 법

전압 공급 방향이 전류와 동일하면 + 부호
전압 공급 방향이 전류와 반대면 − 부호

(방성완)

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7. 저항과 전력 (R과 P) ¶

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7.1. 전압이 같을 때 (V 일정) ¶

한 전지에 병렬로 연결되거나, 같은 전압의 전지에 따로 연결된 경우

저항이 작을수록 전력이 크다.
$P\propto\frac1R$

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7.2. 전류가 같을 때 (I 일정) ¶

한 전지에 직렬로 연결된 경우

저항이 클수록 전력이 크다.
$P\propto R$

(

src)

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8. TBW ¶

전원,source과의 관계

'전력량'은 좋지 않은 단어 같음. 전력(wattage, 단위 W)이라고 하는 곳도 있고, 전력곱하기 시간(=energy=work, 단위 J)이라고 하는 곳도 있음(

전력량).

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9. 기타 ¶

$V=IR$ 을 Ohm's law(옴_법칙,Ohm_law)이라 하듯
$P=VI$ 는 Watt's law라 한다. (여기선 따로 페이지를 만들지 않았지만)
Watt's law: 장치(device)가 흡수(absorb)하거나 확산(dissipate)하는 power는, 그것에 걸린 전압,voltage과 그것을 통해 흐르는 전류,electric_current의 곱,product이라는 것.

전기회로,electric_circuit에서 전력(power)을 소모(consume)하는 component, device 등의 총칭은 부하,load?