// tmp: 대수-, algebr- 라는 이름이 붙은 것들.. sub.
이것들 pagename 정할 때 prefix를(ie algebraic의 번역을) 대수- 대수적- 중에 하나로 통일하면 좋겠는데
// 2023-11-27 현실적으로 매우 어려움, (바로 아랫줄) '대수적 수'를 '대수수'라고 하면 너무 이상한... 등등. -적을 붙이지 않으면 용어가 어색해지는 경우가 많음. / 무슨무슨 algebra(subfields)는 -대수학 말고 -대수 로 통일할까?
대수적 수 algebraic_number
algebraic_number algebraic_number
대수방정식 algebraic_equation - see
방정식,equation#s-1
대수적함수?
대수함수,algebraic_function - see
함수,function#s-9
대수구조,algebraic_structure - writing;
구조,structure? { 대수적 구조 }
대수적정수론,algebraic_number_theory -
정수론,number_theory
대수적 정수 algebraic_integer -
algebraic_integer https://oeis.org/wiki/Algebraic_integers https://ncatlab.org/nlab/show/algebraic integer -
정수,integer { 대수정수 ? }
대수(적) 곡선 algebraic_curve - writing -
곡선,curve {
algebraic curve 대수곡선? }
algebraic curve
대수적 대상 algebraic_object -
대상,object? {
algebraic object 대수대상 ? }
algebraic object
대수적 위상수학 algebraic_topology - see
위상,topology
algebraically_closed_field 대수적닫힌체?? - writing // 저 아래 fta 쪽에 mentioned
algebraic_closure 대수폐포? - writing -
폐포,closure { 대수적 폐포 }
대수학의기본정리,fundamental_theorem_of_algebra,FTA
// tmp: - 대수, - algebra 라는 이름이 붙은 것들
시그마대수,sigma-algebra
불_대수,Boolean_algebra
two-element_Boolean_algebra
complete_Boolean_algebra
free_Boolean_algebra
바나흐_대수,Banach_algebra - 작성중. tmp see
https://proofwiki.org/wiki/Definition:Banach_Algebra
로빈스_대수 or 라빈스_대수? (미국인)
Robbins_algebra - writing ... 1996년
불_대수,Boolean_algebra임이 증명됨. See
Robbins_algebra
선형대수,linear_algebra
다중선형대수,multilinear_algebra
나눗셈대수,division_algebra ~=
나눗셈환,division_ring {
division_algebra division_ring (hyponym: division_algebra / hypernym: noncommutative_ring / syn:
skew_field) .... mentioned in
나눗셈,division,
체,field(skew field),
환,ring(division ring) }
exterior_algebra aka Grassmann_algebra (writing)
Hopf_algebra (writing)
Hopf_algebra Hopf_algebra
쌍대대수,coalgebra (writing)
coalgebra
클리퍼드_대수,Clifford_algebra (writing)
기하대수,geometric_algebra (rel. 클리퍼드) (클리퍼드 밑에 writing)
결합대수,associative_algebra - w { associative algebra 결합대수, 결합대수학
associative_algebra Associative_algebra 結合多元環 (結合的代数) }
가환대수,commutative_algebra - w { commutative algebra 가환대수, 가환대수학
대수기하,algebraic_geometry와 밀접.
https://mathworld.wolfram.com/CommutativeAlgebra.html 가환대수학 }
nonassociative_algebra =
non-associative_algebra (mentioned in
결합법칙,associativity)
noncommutative_algebra { noncommutative algebra
noncommutative algebra }
symmetric_algebra - writing
바일_대수,Weyl_algebra - writing
genetic_algebra {
Genetic_algebra-보면 variations가 다양하다.
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Genetic_algebra genetic algebra }
Huntington_Algebra {
https://mathworld.wolfram.com/HuntingtonAxiom.html rel.
불_대수,Boolean_algebra https://proofwiki.org/wiki/Definition:Huntington_Algebra Huntington.Algebra }
star-algebra {
*-algebra https://ncatlab.org/nlab/show/star-algebra }
Leibniz_algebra - writing {
Leibniz_algebra }
Zinbiel_algebra { 명칭은 Leibniz를 거꾸로 한 것. (we)"Zinbiel algebra or dual Leibniz algebra" rel. Koszul_dual Koszul_duality { Koszul dual / Koszul duality
pseudoalgebra =,pseudoalgebra . { pseudoalgebra rel.
operad ...
Pseudoalgebra pseudoalgebra pseudoalgebra }
합성대수,composition_algebra - writing
graded_algebra - writing
텐서대수,tensor_algebra - writing
differential_algebra - writing
median_algebra -
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Median_algebra Median_algebra
incidence_algebra - writing
unital_algebra - tmp see
Unital_algebra (redirect)
멱영대수,nilpotent_algebra - writing
대수,algebra란? (학문 이름인 대수학=대수=algebra 말고)
집합,set 의
부분집합,subset들의 모임
(영어로 뭐지? collection? set? family?) 가, 다음 두
(셋 아닌가?) 조건을 만족시키면
이것을
의 부분집합들이 이루는
대수,algebra라고 한다.
(그리고) 집합
의 부분집합으로 이루어진 대수
중에서
에 있는 임의의 열
(sequence? curr see 수열,sequence) 에 대해
가 성립하면
시그마대수,sigma-algebra라고 한다.
// from
수학백과: 시그마 대수(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5668853&cid=60207&categoryId=60207) (이후 section 1까지 algebra)
수학백과: 대수적 구조(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=4125224&cid=60207&categoryId=60207)
Sub:
군,group
환,ring
체,field
벡터공간,vector_space
마그마,magma
semiring - 반환
quasigroup - 유사군, 준군 (not in kms)
semigroup - 반군, 준군 - 반군(kms) - (2024-04) 일단 어근만 보면(
hemi-#Prefix) 반군이 최선인 듯
groupoid - 아군, 준군 (즉 이상 세개를 보면 한국어 단어 '준군'의 용법은 통일되지 않았다) / 준군, 버금군(kms)
모노이드,monoid - 단위원(이) 있는 반군(kms)
pseudoring, rng - 유사환
subgroup - 부분군
항등원,identity_element
역원,inverse_element
Twins:
수학백과: 대수적 구조(https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=4125224&ref=y&cid=60207&categoryId=60207)
대수_구조
Algebraic_structure
Subfields ¶
Sub:
// via wpko (이하 대충 대수학의 sub학문 및 그 연구대상)
군론 group_theory -
군,group
반군론 -
반군,semigroup이나
모노이드,monoid등
가환대수,commutative_algebra(학) -
가환환,commutative_ring과 그 위의
가군,module
환론 ring_theory -
환,ring 및 (
유사환 = pseudoring = rng =
Rng_(algebra))과 그 위의
가군,module
격자론 lattice_theory -
격자,lattice,
헤이팅_대수,Heyting_algebra,
불_대수,Boolean_algebra
체론 field_theory -
체,field
모든
대수구조,algebraic_structure에 공통되는 특성은
보편대수,universal_algebra(보편대수학) 및
범주론,category_theory(
범주,category론)에서 다룬다.
Bmks en:
Mathonline: Abstract Algebra
http://mathonline.wikidot.com/abstract-algebra
Topics ¶
}
// magma와 groupoid의 용법이 완전히 확립+독립 된 게 아니라 페이지 만들기가 꺼려지는데..
마그마,magma or groupoid (
준군, 버금군(http://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=ename&keyword=groupoid))
{
집합,set과 한
이항연산,binary_operation에 대해 닫힘closed 외의 추가 조건이 없는 대수구조.
groupoid = 준군, 버금군
닫힘 - 이라는 건 이항연산이 항상 정의됨을 함의?
표현
algebraist n. 대수학자