정의역 실수는 시간 인 경우가 많음. 아니어도 상관없음. mklink: { 매개변수,parameter 매개변수방정식,parametric_equation 매개곡선,parametric_curve }
QQQ vector-valued function과 완전히 같은건가? 관계?
1. 설명 ¶
매개변수방정식 로 나타낼 수도 있다.
모든 에 대해 벡터 의 시점을 원점으로 놓으면 종점은 이다. 세 함수 가 연속이면 벡터 의 종점은 위 매개방정식이 나타내는 곡선을 나타낸다.
모든 에 대해 벡터 의 시점을 원점으로 놓으면 종점은 이다. 세 함수 가 연속이면 벡터 의 종점은 위 매개방정식이 나타내는 곡선을 나타낸다.
2020-09-12
벡터함수
여기서 는 3D 공간에서 curve의 위치벡터,position_vector로 볼 수 있고, 각 t에 대해 origin에서 점 까지 그은 화살표로 생각할 수 있다. 이러면 좌표함수들(coordinate functions)은 curve의 매개변수방정식,parametric_equation이다. F의 미분은
(생각: 기저,basis(i, j, k)를 상수로 생각하고 나머지 함수들은 미분한 그런 모양새....)
벡터함수
5. 2017-12-25, 최성우, kocw ¶
벡터함수의 연속
일 때, 은 에서 연속
일 때, 은 에서 연속
예: 는 나선(helix, spiral)가 됨
이것을 xy평면에 비춘 모양은 이므로 원이 됨
벡터미분의 정의벡터함수에서도 미적분학의기본정리,FTC가 성립
6. Thomas Ch11 벡터함수 ¶
원점,origin에서부터, 시간 일 때 입자의 위치,position 까지로 정의된 벡터,vector
는 입자의 위치벡터,position_vector이다.
함수,function 는 위치벡터의 성분 또는 성분함수(component function)이다.
함수,function 는 위치벡터의 성분 또는 성분함수(component function)이다.
정의역 위에서의 벡터함수(vector function) 또는 벡터값함수(vector-valued function)란, 의 각 원소를 공간,space의 한 벡터로 대응시키는 규칙이다.
는 실수,real_number일수도, 평면,plane일수도, 공간일수도 있다. 평면이나 공간에서 정의된 벡터함수는 벡터장,vector_field을 나타내게 된다.
는 실수,real_number일수도, 평면,plane일수도, 공간일수도 있다. 평면이나 공간에서 정의된 벡터함수는 벡터장,vector_field을 나타내게 된다.
실수값함수를 벡터함수와 구별하기 위해 스칼라함수(scalar function)라고 부른다.
6.1. 벡터값함수의 극한 ¶
정의역 에서 정의된 한 벡터함수
과 한 벡터 이 있다.
임의의 양수 에 대해서,
적당한 양수 가 존재하여,
인 모든 에 대해,
을 만족할 때,
은 가 로 접근할 때 극한 을 갖는다고 하고
로 쓴다.
적당한 양수 가 존재하여,
인 모든 에 대해,
을 만족할 때,
은 가 로 접근할 때 극한 을 갖는다고 하고
Up: 극한,limit
7. 공간곡선 space curve ¶
를 구간 에서 연속인 실숫값 함수라 하고 가 구간 전체에서 변할 때 다음 식을 만족하는 공간,space의 모든 점,point 의 집합,set 를 공간곡선(space curve)이라 한다.
이것은 의 매개변수방정식,parametric_equation이며 는 매개변수,parameter이다.
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{
벡터함수
를 매개변수방정식,parametric_equation으로 생각하면
을 공간곡선으로 생각할 수 있다.
{
벡터함수
를 매개변수방정식,parametric_equation으로 생각하면
을 공간곡선으로 생각할 수 있다.