Difference between r1.105 and the current
@@ -115,6 +115,13 @@
= https://en.wikipedia.org/wiki/Leave-one-out_error}
----
MAE (A : absolute value)
$\frac1n \sum \left| \hat{y_i} - y_i \right|$
MSE (S : squared)
$\frac1n \sum \left( \hat{y_i} - y_i \right)^2$
----
MSE:$\frac1n \sum_{i=1}^n (y_i - t_i)^2$
CEE:
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Up: [[통계,statistics]] [[수치해석,numerical_analysis]]merge from [[화학,chemistry#s-3]]?
같은 영단어 'error'지만, 정보통신이론(+통계에선 type I, II)의 '오류'와 측정/통계(자료에 대해)/수치해석에서의 '오차'를 구분해야 할 듯. 뉘앙스가 아마....
* 오차는 연속적 수치적 값,value에 (참값과의 차이,difference가 발생해서) 약간 빗나간/어긋난 것이고, 값의 뉘앙스이고, (관련 표현: statistical error, disturbance) (보통 측정,measurement 회귀,regression분석 등에서, 연속적인 것에 대해)
* 오류는 옳거나 그르거나 (true or false? boolean?) 해서 뭔가 완전히 어긋난/틀린 그런 느낌? 값보다는 ('실패'와 '성공'으로 양분된) boolean flag의 뉘앙스? 관련: 잘못, 실패, (PL의)exception, 등등. (보통 신호,signal 통신,communication 등에서, 이산적인 것에 대해)
* 오차는 연속적 수치적 값,value에 (참값과의 차이,difference가 발생해서) 약간 빗나간/어긋난 것이고, 값의 뉘앙스이고, (관련 표현: statistical error, disturbance) (보통 측정,measurement 회귀,regression분석 등에서, 연속적인 것에 대해)
* 오류는 옳거나 그르거나 (true or false? boolean?) 해서 뭔가 완전히 어긋난/틀린 그런 느낌? 값보다는 ('실패'와 '성공'으로 양분된) boolean flag의 뉘앙스? 관련: 잘못, 실패, (PL의)exception, 등등. (보통 신호,signal 통신,communication 등에서, 이산적인 것에 대해)
둘 다 참값과는 다르다/틀리다, ... 는 뜻은 공유.
noise 등의 어떤 요인에 의해 교란되었다/corrupted/... 는 성질도 공유.
noise 등의 어떤 요인에 의해 교란되었다/corrupted/... 는 성질도 공유.
오류,error 페이지 분리함. (2021-05-05)
2021-06-21: PL... 에서의 error(cf. 예외,exception)에 해당되는 것의 pagename은 에러,error로 할까? 말까? (rel. 프로그램,program, runtime, 실행,execution, control_flow, ...)
1. 이하 오차,error에 대해 ¶
측정,measurement을 할 때 (피할 수 있었음에도 실수나 오류 등으로 or 시스템적 문제로 인해 불가피하게) 발생하며, 작을수록 좋은, 최소화,minimization하고자 하는 그런 것?
오차가 영,zero인 것이 최선이지만 대개의 경우 이상일 뿐?
오차가 영,zero인 것이 최선이지만 대개의 경우 이상일 뿐?
그렇다면 오차(error)의 부호,sign는 상관 없는건가? 참값-측정값 or 측정값-참값 둘 다 되는건가?
확실한 건, 오차의 절대값,absolute_value인 절대오차,absolute_error가 더 정의가 명확한 듯.
근데 보다보면 이렇게 측정값-참값 이라는 설명도 많이 보임...
확실한 건, 오차의 절대값,absolute_value인 절대오차,absolute_error가 더 정의가 명확한 듯.
근데 보다보면 이렇게 측정값-참값 이라는 설명도 많이 보임...
(오차)=(근사값)-(참값)
오차의 한계, 오차한계
: 오차가 어떤 값 이하라고 판단될 때 그 어떤 값
(오차의 한계)=(반올림한 자리값)×(5)
(오차의 한계)=(측정기기의 최소 눈금)×(0.5)
(2022-03-14) and 수학백과: 오차한계 ...저기에선 "통계학에서 오차한계란, 모수,parameter에 대한 구간추정,interval_estimation(writing)을 할 때, 신뢰구간,confidence_interval의 끝(한계)와 모수 사이의 최대 차이,difference를 말한다."(오차의 한계)=(반올림한 자리값)×(5)
(오차의 한계)=(측정기기의 최소 눈금)×(0.5)
참값의 범위 (참값이 될 수 있는 범위)
: (근사값)-(오차의 한계) ≤ (참값) ≤ (근사값)+(오차의 한계)
정의
절대오차 absolute error
= |true value - approximation|
상대오차 relative error= (absolute error) / |true value|
percentage relative error= (absolute error) / |true value| × 100
(Zill 6e 2.6 A Numerical Method)절대오차,absolute_error
상대오차,relative_error https://everything2.com/title/relative error
https://mathworld.wolfram.com/AbsoluteError.html
https://mathworld.wolfram.com/RelativeError.html
https://mathworld.wolfram.com/PercentageError.html - 간단, 단순히 상대오차에 100 % 만 곱하면 됨
상대오차,relative_error https://everything2.com/title/relative error
https://mathworld.wolfram.com/AbsoluteError.html
https://mathworld.wolfram.com/RelativeError.html
https://mathworld.wolfram.com/PercentageError.html - 간단, 단순히 상대오차에 100 % 만 곱하면 됨
측정,measurement - local에 작성중인것 있음, merge
{
측정한 값,value은 근사값,approximate_value이며 참값과의 차이인 오차,error가 있다.
{
측정한 값,value은 근사값,approximate_value이며 참값과의 차이인 오차,error가 있다.
눈금이 있는 것으로 측정할 때는 측정기기 최소 눈금의 1/10까지 읽는다. - 이유?
측정값을 250.0으로 표시:
정량적인 관측,observation의 일종?
//tmp from 양자_얽힘, chk
{
양자역학,quantum_mechanics에선, 측정하기 전까지는 두 입자,particle의 상태,state(양자상태,quantum_state; curr see Quantum_state)를 알 수 없는데, 측정과 동시에 한 계,system의 상태가 결정되고 그 계와 얽혀있는(see 양자얽힘,quantum_entanglement) 다른 계의 상태까지 결정된다. 이것은 마치 정보,information가 순식간에 한 계에서 다른 계로 이동한 것처럼 보인다. - 이것은 국소성원리 locality_principle 국소성의_원리(principle of locality, 물리학백과: 국소성 Locality, Locality principle)와 모순
}
참값이 249.95 ≤ x < 250.05
관련:정량적인 관측,observation의 일종?
//tmp from 양자_얽힘, chk
{
양자역학,quantum_mechanics에선, 측정하기 전까지는 두 입자,particle의 상태,state(양자상태,quantum_state; curr see Quantum_state)를 알 수 없는데, 측정과 동시에 한 계,system의 상태가 결정되고 그 계와 얽혀있는(see 양자얽힘,quantum_entanglement) 다른 계의 상태까지 결정된다. 이것은 마치 정보,information가 순식간에 한 계에서 다른 계로 이동한 것처럼 보인다. - 이것은 국소성원리 locality_principle 국소성의_원리(principle of locality, 물리학백과: 국소성 Locality, Locality principle)와 모순
}
}
표본추출오차(sampling error) : see 표본추출,sampling
신경망 학습에서 사용하는 지표는 손실함수,loss_function or 비용함수,cost_function라고 하는데, 일반적으로 MSE와 CEE를 쓴다.
Deep Learning from Scratch, page 112
Deep Learning from Scratch, page 112
chk: 이때는 오차(=편차,deviation)가 보통 여러 개(복수) 있으며, 각각을 종합하여 ...tbw
Sub:
mklink: LOOCV (leave-out-out cross-validation) // 교차검증 cross_validation or cross-validation
절대오차,absolute_error
상대오차,relative_error
퍼센트오차,percentage_error
평균제곱오차,mean_square_error,MSE
교차엔트로피오차,cross_entropy_error,CEE
root_mean_square_deviation RMSD = root_mean_square_error RMSE
leave-out-out_error =,LOOCV LOOCV
{상대오차,relative_error
퍼센트오차,percentage_error
평균제곱오차,mean_square_error,MSE
교차엔트로피오차,cross_entropy_error,CEE
root_mean_square_deviation RMSD = root_mean_square_error RMSE
(wpko) 정밀도,precision를 표현하는데 적합하다고 - qqq 딥러닝의 그거? 아님 측정의 그거?
MKL 제곱평균제곱근,root_mean_square,RMS
평균_제곱근_편차
Root-mean-square_deviation
... rmsd rmse
일반화오차,generalization_error - r wMKL 제곱평균제곱근,root_mean_square,RMS
평균_제곱근_편차
Root-mean-square_deviation
... rmsd rmse
leave-out-out_error =,LOOCV LOOCV
mklink: LOOCV (leave-out-out cross-validation) // 교차검증 cross_validation or cross-validation
MAE (A : absolute value)
MSE (S : squared)
MSE:
CEE:
error의 허용 범위: tolerance. 보통 ±n% 기호를 많이 쓰는 듯
LinkThese
{
측정,measurement에는 이런 게 있다. '실험적 불확실성'(see 불확실성,uncertainty)과 관련.
정확도,accuracy
정밀도,precision
{
측정,measurement에는 이런 게 있다. '실험적 불확실성'(see 불확실성,uncertainty)과 관련.
정확도,accuracy
정밀도,precision
a measure of the repeatability (or consistency) of a measurement
반복성(일관성)에 관한 척도
}반복성(일관성)에 관한 척도
부동소수점,floating_point의 실수 표현은 (대부분?) 오차가 있음
{
A digit known to be correct in a number.
AKA significant figure
QQQ TBW 그렇다면 * type/format에 따른 오차의 한계/범위/값 신뢰성/...는? * 복수의 floating point calculation algorithm들과 오차에 대해 서술
유효숫자,significant_digit{
A digit known to be correct in a number.
AKA significant figure
Ex. 측정값 4300을 유효숫자 2개, 3개, 4개로 표현하면 각각
- 4.3 × 103
- 4.30 × 103
- 4.300 × 103
반올림(round off/rounding)관련. 특정 유효숫자 개수로 만들기 위해 반올림하는 경우가 있음.
반올림에도 종류가 여러가지.. TBW
반올림에도 종류가 여러가지.. TBW
2. 오차의 법칙 ¶
// tmp from https://bookdown.org/mathemedicine/Stat_book/normal-distribution.html#-------.
Gauss는 (보통 자주 언급되는 이항분포,binomial_distribution에서 유추/유도하는 방법과는 별개로) 오차에 대한 고찰을 통해 정규분포,normal_distribution를 유도함.
Gauss는 (보통 자주 언급되는 이항분포,binomial_distribution에서 유추/유도하는 방법과는 별개로) 오차에 대한 고찰을 통해 정규분포,normal_distribution를 유도함.
- 측정의 평균을 실제 값으로 여기는 직관이 옳다면, 오차는 정규분포를 따른다.
- +오차와 -오차가 나올 가능성은 같다. 즉 오차 분포의 확률밀도함수는 좌우대칭형이다.
- (작은 오차가 나올 가능성) > (큰 오차가 나올 가능성).
- etc.
3. error correction ¶
보이는/가능한 번역들: 오차 정정, 오차 수정, ... 오류|오차 정정|수정
rel.
같은 영어 error correction이지만, 오차수정 말고 오류수정 (오류,error > 오류수정 오류정정 error_correction)
저거는 통신,communication쪽에 더 어울리는 그 번역 및 개념.
같은 영어 error correction이지만, 오차수정 말고 오류수정 (오류,error > 오류수정 오류정정 error_correction)
저거는 통신,communication쪽에 더 어울리는 그 번역 및 개념.
rel. (ML에서, ANN에서.) 오차 정정 학습법 = 역전파 backpropagation ? chk
4. links ko ¶
수치해석,numerical_analysis에서는 근사,approximation를 하다 보니 오차가 생기는데, 크게 다음 두 오차가 있음
https://blog.naver.com/mykepzzang/220061309981 수치해석 2. 오차해석(analysis of error)
https://blog.naver.com/mykepzzang/220063869581 수치해석 3. 오차의 정량화(quantification of error)
2021-12-29 이것은 정수화함수/정수화 관련. (curr see 함수,function#s-23)
tmp delme
{
https://everything2.com/title/truncation error
https://everything2.com/title/Rounding error
}
mklink; 작성중.
{
절단오차,truncation_error
,numerical_error
반올림오차,rounding_error
}
- 반올림 오차(round-off error)
- 절단 오차(truncation error)
https://blog.naver.com/mykepzzang/220061309981 수치해석 2. 오차해석(analysis of error)
https://blog.naver.com/mykepzzang/220063869581 수치해석 3. 오차의 정량화(quantification of error)
2021-12-29 이것은 정수화함수/정수화 관련. (curr see 함수,function#s-23)
tmp delme
{
https://everything2.com/title/truncation error
https://everything2.com/title/Rounding error
}
mklink; 작성중.
{
절단오차,truncation_error
,numerical_error
반올림오차,rounding_error
}
2023-10-19
수학백과: 계통오차와 우연오차
"오차는 관측값observed_value?과 참값참값과의 차이,difference로서 계통적 부분(체계적 부분)과 우연적 부분으로 나눌 수 있다.
(writing at local: 측정오차,measurement_error and 관측오차,observational_error - 측정,measurement밑에)
수학백과: 계통오차와 우연오차
"오차는 관측값observed_value?과 참값참값과의 차이,difference로서 계통적 부분(체계적 부분)과 우연적 부분으로 나눌 수 있다.
- 우연오차(random error)는 기댓값기대값,expected_value이 0영,zero인 확률분포확률분포,probability_distribution로부터 생성되는 예측불가의 임의변량(random_variate? 임의 변량,variate?)이다. 우연오차는 측정측정,measurement의 신뢰수준,confidence_level(Curr see 수학백과: 신뢰수준)을 높임으로써 작아진다.
- 계통오차(systematic error, 체계적 오차)는 관측값이 참값으로부터 비껴진 편향,bias이다. 관측횟수를 늘려 평균을 내더라도 계통오차는 소멸되지 않는다. 계통오차는 측정의 타당성을 제고하여야 줄어든다."
(writing at local: 측정오차,measurement_error and 관측오차,observational_error - 측정,measurement밑에)
5. TBW ¶
관련표현 (del ok)
accuracy - (curr. 정확도,accuracy - ML얘기만)
accuracy - (curr. 정확도,accuracy - ML얘기만)
에 대비되는 inaccuracy 가 오차,error관련.
precision - (curr. 정밀도,precision - ML얘기만)에 대비되는 imprecision 이 오차,error관련.
merge from 화학,chemistry#s-3?