자속,magnetic_flux

AKA 자기선속, 자기력선속, 자기플럭스, 자기다발

기호:
Φ, ΦB, Φm, ΦM
Φ는 모든 선속,flux에 쓰일 수 있으며, ‘자기’선속임을 명확히 하려면 아래첨자(B나 m)를 붙임.
아마 B는 자기장,magnetic_field 기호에서, m은 magnetic에서 온 것 같은데, CHK.

단위:
Wb (weber)
1 Wb = 1 T·m2 (Φ=B·A에서)

자기력선의 묶음, hence the name ? CHK

자기력선의 촘촘한 정도, 임의 곡면에 수직인 자기장 성분의 곱
from https://blog.naver.com/khc6619/220524210966 -CHK

유도전류,induced_current에도 정의 있음. (물1)

면적 A를 지나는 자속(ΦM)은, $\vec{B}$ 에서 면적 A에 수직인 성분 B1 과 A의 곱으로 정의.
ΦM = B1 A = B A cos(θ)
θ는 자기장 방향과 면적에 수직인 방향 사이 각.
도선 고리로 둘러싸인 폐곡면(or 면적)에 시간에 대한 자속 변화가 있으면 유도기전력,induced_emf이 발생.

TBW:
자기력선과의 관계
자기장과의 관계
자속은 자기장의 세기를 표현?
밑에 내용 있음
자기력과의 관계
자속=어떤 가상의 곡면(단면)에 작용하는 총 자기력?

자기장 $\vec{B}$ 에서 면적 A를 지나가는 자기다발 ΦB는
$\mathrm{\Phi}_B=\int\vec{B}\cdot d\vec{A}$
로 정의하며, $\vec{B}$ 가 어떤 면전에 수직하고 균일할 때 자기다발은
$\mathrm{\Phi}_B=BA$



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1. 자속밀도 B와의 관계

자속밀도 = 자속 / 면적
$B=\frac{\Phi}{S}$

자속밀도,magnetic_flux_density B (단위: T, 1 T = 1 Wb/m2)


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2. 면적(A), 자기장,magnetic_field esp. 자속밀도,magnetic_flux_density(B) 와의 관계

Φ=AB, B=Φ/A, 즉 자속밀도=자속/면적

자기장(자속밀도, B)의 단위는 T (tesla)

더 일반적? 으로는,
면을 통과하는 자속 Φ은 자기장에 수직하게 투영된 면적 Acosθ에 자기장 B의 곱
Φ = B A cosθ

자속은 자기장을 면적 적분하여 얻어진다.

$\Phi_m\equiv\int\vec{B}\cdot d\vec{A}$
(이우출판사 기초물리학 443p 맨밑)

정의는 패러데이_법칙,Faraday_s_law에도 있음

Faraday's law(패러데이_법칙,Faraday_s_law) states that a changing magnetic flux induces an electric field:
$\oint_{C=\partial S}\vec{E}\cdot d\vec{x} = -\frac{d\Phi_{\rm M}}{dt} = -\int_S \frac{\partial\vec{B}}{\partial t}\cdot d\vec{\sigma}$
좌변에 스토크스_정리,Stokes_theorem를 적용하고 $S$ 가 미세한 영역으로 줄어드는(collapse into a tiny region) 극한을 취하면(반지름이 $\epsilon\to 0^+$ 인 구 안에 들어가도록)
$\int_S \nabla\times\vec{E} \cdot d\vec{\sigma} = -\int_S \frac{\partial \vec B}{\partial t}\cdot d\vec{\sigma}$
$\left[ \nabla \times \vec{E} + \frac{\partial \vec B}{\partial t}\right] \cdot \int_S d\vec{\sigma} = 0$
결과적으로 패러데이 법칙의 미분형을 도출할 수 있다. (맥스웰_방정식,Maxwell_equation의 세번째)
$\nabla\times\vec{E} = -\frac{\partial B}{\partial t}$
(Y17.3)

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3. 자속과 인덕턴스,inductance L, 전류,electric_current I의 관계

자속 = 인덕턴스 × 전류
$\Phi=LI$
N번 감은 코일이라면,
$N\Phi=LI$
이것은 쇄교자속,flux_linkage라고도 함.

QQQ 전류가 있을 때, 자속의 세기는 저렇고, 자속의 방향? 전선을 오른손으로 감았을 때, 전류 방향이 엄지손가락일 때, 자속의 방향은 나머지 손가락들이 감는 방향?
Google:자속의 방향 Naver:자속의 방향

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4. EMF와의 관계, 자기다발과 유도기전력의 관계

유도기전력,induced_emf은 자기플럭스의 변화로부터 만들어짐.
유도 기전력 = -(시간 동안의 자속의 변화)
(유도기전력) ∝ (자속의 시간변화율)

$\mathcal{E}=-\frac{\Delta\Phi_B}{\Delta t}$

$\mathcal{E}=-\frac{d\Phi_B}{dt}$


고리가 N번 감겼다면
$\mathcal{E}=-N\frac{\Delta\Phi_B}{\Delta t}$

$\Phi_B=\sum_{\rm \small surface}B\cos\theta\Delta A$

다른 표현으로,
$\mathrm{emf}=-N\frac{d\Phi}{dt}$

See also 유도전류,induced_current

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5. 자속쇄교수(λ)와의 관계

$\lambda=n\Phi$
자속쇄교수 = 감은수(권수) × 자속
단위는 weber-turn (Wb·T)


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6. 퍼미언스,permeance와의 관계