//수학백과: 푸리에 변환
{
신호,signal를 진동수,frequency의 성분으로 분해,decomposition하는 수학적 기법.
시간,time에 대한 함수,function를 푸리에 변환하면 진동수,frequency에 대한 함수가 됨.
{
신호,signal를 진동수,frequency의 성분으로 분해,decomposition하는 수학적 기법.
시간,time에 대한 함수,function를 푸리에 변환하면 진동수,frequency에 대한 함수가 됨.
///tmp, chk from 기저 밑부분
sin과 cos는 // (sinusoidal_functions)
서로 직교성,orthogonality을 지니는데 // 즉 이 둘이 기저,basis가 되어 / 기저 역할을 해서?
이 둘로 다른 파동을 // 모든 주기함수,periodic_function를?
표현할 수 있다는 게 푸리에 변환.
//QQQ 항상 어떤 함수를 sinusoidal(sin and/or cos)로 분해 가능? 그렇다면 '푸리에 분해'라고 해도 무방했을 듯?
sin과 cos는 // (sinusoidal_functions)
서로 직교성,orthogonality을 지니는데 // 즉 이 둘이 기저,basis가 되어 / 기저 역할을 해서?
이 둘로 다른 파동을 // 모든 주기함수,periodic_function를?
표현할 수 있다는 게 푸리에 변환.
//QQQ 항상 어떤 함수를 sinusoidal(sin and/or cos)로 분해 가능? 그렇다면 '푸리에 분해'라고 해도 무방했을 듯?
시간,time vs. 주파수,frequency
시간(t)은 주기,period T,
주파수(f)는 각진동수,angular_frequency
와 밀접.
시간 영역 | → 푸리에 변환 → | 주파수 영역 |
← 역 푸리에 변환 ← |
시간(t)은 주기,period T,
주파수(f)는 각진동수,angular_frequency
와 밀접.
시간,time [s] | vs. | 주파수,frequency [Hz] |
주기,period = time/cycle | vs. | cycle/time |
이걸 이해하는 데는 다음 네가지
푸리에_급수,Fourier_series
오일러_공식,Euler_formula
리만 적분,integration
직교성,orthogonality
가 중요.[1]
Contents
- 1. 정의
- 2. Fourier sine transform
- 3. Fourier cosine transform
- 4. 역 푸리에 변환(inverse Fourier transform)
- 5. 이산 코사인 변환, discrete cosine transform (DCT)
- 6. 이산 푸리에 변환(discrete Fourier transform, DFT)
- 7. 이산 시간 푸리에 변환, DTFT
- 8. 고속 푸리에 변환, FFT(fast Fourier transform)
- 9. fractional Fourier transform FRFT
- 10. short-time Fourier transform STFT
- 11. quadratic Fourier transform ...?
- 12. quantum Fourier transform ? QFT
- 13. 관련
- 14. Links
- 15. Links tmp ko
- 16. Links tmp en
- 17. tmp bmks ko
5. 이산 코사인 변환, discrete cosine transform (DCT) ¶
Discrete Cosine Transform in Video Compression - Explain Like I'm Five
https://ottverse.com/discrete-cosine-transform-dct-video-compression/
https://news.ycombinator.com/item?id=24281857
https://ottverse.com/discrete-cosine-transform-dct-video-compression/
https://news.ycombinator.com/item?id=24281857
Twins:
이산_코사인_변환
Discrete_cosine_transform
https://ghebook.blogspot.com/2020/09/dft-discrete-fourier-transform.html
이산 코사인 변환
https://mathworld.wolfram.com/DiscreteFourierTransform.html
이산_코사인_변환
Discrete_cosine_transform
https://ghebook.blogspot.com/2020/09/dft-discrete-fourier-transform.html
이산 코사인 변환
https://mathworld.wolfram.com/DiscreteFourierTransform.html
6. 이산 푸리에 변환(discrete Fourier transform, DFT) ¶
이산푸리에변환,DFT
이산푸리에변환,discrete_Fourier_transform,DFT
이산_푸리에_변환,discrete_Fourier_transform,DFT
{
이산 푸리에 변환(discrete Fourier transform, DFT)
이산푸리에변환,discrete_Fourier_transform,DFT
이산_푸리에_변환,discrete_Fourier_transform,DFT
{
이산 푸리에 변환(discrete Fourier transform, DFT)
8. 고속 푸리에 변환, FFT(fast Fourier transform) ¶
DFT의 일종.
고속_푸리에_변환,fast_Fourier_transform,FFT
{
고속 푸리에 변환, FFT(fast Fourier transform(ation))
{
고속 푸리에 변환, FFT(fast Fourier transform(ation))
tmp bookmarks
{
https://www.youtube.com/watch?v=h7apO7q16V0
일단 polynomial의 곱셈이 O(n²)라는 것에서 시작
다항식,polynomial을 점 몇개로 표현하는.. polynomial_representation. (저 페이지에 링크함)
이하생략
}
{
https://www.youtube.com/watch?v=h7apO7q16V0
일단 polynomial의 곱셈이 O(n²)라는 것에서 시작
다항식,polynomial을 점 몇개로 표현하는.. polynomial_representation. (저 페이지에 링크함)
이하생략
}
12. quantum Fourier transform ? QFT ¶
quantum Fourier transform
양자_푸리에_변환,quantum_Fourier_transform ?
양자 푸리에 변환 ?
quantum_Fourier_transform
Quantum_Fourier_transform
양자_푸리에_변환,quantum_Fourier_transform ?
양자 푸리에 변환 ?
quantum_Fourier_transform
Quantum_Fourier_transform
14. Links ¶
3Blue1Brown https://www.youtube.com/watch?v=spUNpyF58BY
An Interactive Introduction to Fourier Transforms
https://www.jezzamon.com/fourier/index.html
https://www.jezzamon.com/fourier/ko.html
https://www.jezzamon.com/fourier/index.html
https://www.jezzamon.com/fourier/ko.html
16. Links tmp en ¶
Understanding The Discrete Fourier Transform
https://blog.demofox.org/2016/08/11/understanding-the-discrete-fourier-transform/
https://blog.demofox.org/2016/08/11/understanding-the-discrete-fourier-transform/
Fourier Transform (And Inverse) Of Images
https://blog.demofox.org/2016/07/28/fourier-transform-and-inverse-of-images/
https://blog.demofox.org/2016/07/28/fourier-transform-and-inverse-of-images/
Frequency Domain Image Compression and Filtering
https://blog.demofox.org/2020/11/04/frequency-domain-image-compression-and-filtering/
https://news.ycombinator.com/item?id=24997191
https://blog.demofox.org/2020/11/04/frequency-domain-image-compression-and-filtering/
https://news.ycombinator.com/item?id=24997191
BetterExplained의 설명
An Interactive Guide To The Fourier Transform
https://betterexplained.com/articles/an-interactive-guide-to-the-fourier-transform/
An Interactive Guide To The Fourier Transform
https://betterexplained.com/articles/an-interactive-guide-to-the-fourier-transform/
BetterExplained의 Colorized Math Equations에서
https://betterexplained.com/articles/colorized-math-equations/ - 색칠한 버전
{
https://betterexplained.com/articles/colorized-math-equations/ - 색칠한 버전
{
To find the energy at a particular frequency spin your signal around a circle at that frequency, and average a bunch of points along that path.
To find the energy
at a particular frequency
spin
your signal
around a circle
at that frequency,
and average a bunch of points along that path.
}spin
your signal
around a circle
at that frequency,
and average a bunch of points along that path.
17. tmp bmks ko ¶
푸리에 변환의 여러 정의와 표기법
https://freshrimpsushi.github.io/posts/various-definitions-and-notation-of-fourier-transform/
https://freshrimpsushi.github.io/posts/various-definitions-and-notation-of-fourier-transform/
Twins:
푸리에_변환
Fourier_transform
https://ghebook.blogspot.com/2012/08/fourier-transform.html
p FourierTransform
수학백과: 푸리에 변환
푸리에_변환
https://everything2.com/title/Fourier transform
http://mathworld.wolfram.com/FourierTransform.html
푸리에_변환
Fourier_transform
https://ghebook.blogspot.com/2012/08/fourier-transform.html
p FourierTransform
수학백과: 푸리에 변환
푸리에_변환
https://everything2.com/title/Fourier transform
http://mathworld.wolfram.com/FourierTransform.html
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