감쇠,damping,attenuation

진폭,amplitude 감소? intensity/strength/ 감소?
see Ndict:감쇠, WtEn:damping, WtEn:attenuation / try KpsE:damping KpsE:attenuation KpsK:감쇠

EE에서는 주로 파동,wave이나 신호,signal의 크기를 줄이는 것.



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1. 관련

진동,oscillation,vibration과 밀접.
감쇠진동(damped oscillation) and
강제진동(driven oscillation) 반댓말인가? anyway, see 진동운동,oscillatory_motion

에너지 손실과 밀접.
감쇠가 있으면 에너지,energy가 보존,conservation#s-1되지 않는다. // 에너지보존,energy_conservation

조화진동자,harmonic_oscillator와 관계?
앞부분에 감쇠진동자 라고 있는데
감쇠 조화 진동 Damped Harmonic Oscillation
https://freshrimpsushi.tistory.com/1736

감쇠상수 c

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2. 단어들


감쇠력
critical damping
overdamping
underdamping

스프링에 매달린 물체의 운명은? [https]Laplace 설명 동영상 맨앞
{
4가지의 가능성:
1) sinusoidal
2) exponential decay - overdamped
3) sinusoidal + exponential decay - underdamped
4) other

두 함수
① sinusoidal
② Exponential
이 있다면, 푸리에_변환,Fourier_transform은 ①만 설명하지만, 라플라스_변환,Laplace_transform은 ①∪②를 모두 설명한다.
Fourier:
$X(\omega)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t)e^{-i\omega t}dt$
Laplace:
$X(s)=\int_0^{\infty}x(t)e^{-st}dt$
}

WpKo:감쇠비 - 감쇠조화진동의 감쇠비 얘기
{
감쇠비 damping ratio
과감쇠 과도감쇠 overdamping/overdamped
임계감쇠 critically damped
저감쇠 과소감쇠 underdamped
}
여기도 단어 번역이 통일안됨...그리고 damped/damping/damper/damp 등 표현도 다양
WpEn:Damping_ratio ("Damping" redirects here.)
{
The damping ratio is a system parameter, denoted by ζ (zeta), that can vary from undamped (ζ = 0), underdamped (ζ < 1) through critically damped (ζ = 1) to overdamped (ζ > 1).
}

damping=제동으로, damper=제동자로 번역하기도.

기타 감쇠/진동학/ ... 단어모음
{
점성감쇠 viscous damping. 점성 저항에 의한 감쇠, 유체의 마찰에 의한
ex. 공기저항
질량 $m$ 의 떨어지는 물체는 순간속도 $v$ 에 비례하는 공기저항을 갖는다. 아래 방향을 양의 방향이라 하면 그 물체에 작용하는 총 힘은 $F=F_1+F_2=mg-kv$ 로 주어진다. 여기서
물체의 무게,weight $F_1=mg$ 는 양의 방향에 대한 힘,force이며
공기저항 $F_2=-kv$ 는 반대 방향, 즉 위 방향으로의 힘으로 점성감쇠(viscous damping)라 불리는 힘이다.
시간 $t$ 에서 물체의 속도,velocity $v(t)$ 에 관한 1계 미분방정식은
$m\frac{dv}{dt}=mg-kv$
(여기서 $k$ 는 양의 비례상수.)
시작점에서 자유낙하하는 물체의 시간 $t$ 에서의 위치,position를 $s(t)$ 라 하면 $v=ds/dt,\;a=dv/dt=d^2s/dt^2$ 이므로 위 식을 $s$ 에 관한 2계 미분방정식으로 표현하면
$m\frac{d^2s}{dt^2}=mg-k\frac{ds}{dt}$ 즉
$m\frac{d^2s}{dt^2}+k\frac{ds}{dt}=mg$
(Zill 6e ko p30)
마찰감쇠 쿨롱감쇠 coulomb damping. 마찰력에 의한 감쇠
구조감쇠 : structural damping. (뭐지?)
= 고체감쇠 = 히스테리 감쇠 = 재료이력감쇠(hysteresis)? 물체내부관련임.

감쇠계수(Damping Coefficient)
임계감쇠(Critical Damping)
감쇠비 = 감쇠계수 / 임계감쇠

감쇠율 ζ
=제동비([http]src)?

부족감쇠 : underdamped system. 0<ζ<1. 세 경우 중 유일하게 진동이 발생하는 경우이다. 흔히 볼 수 있는, 진동이 발생해서 지속되며 점차 잦아드는 양상을 보인다.
임계감쇠 : critically damped system. ζ=1. 시스템은 진동하지 않으며, 가장 빨리 평형 상태에 도달한다.
과도감쇠 : overdamped system. ζ>1. 시스템은 진동하지 않으나, 감쇠가 너무 크기 때문에 평형 상태로 돌아가는 데엔 시간이 좀 걸린다.
(참고로 http://www.ktword.co.kr/abbr_view.php?nav=&m_temp1=4931&id=326 여기 감쇠진동 세가지 비교.)

(임시 from Namu:진동학)
}

ex.
전파감쇠
음향감쇠 ex. 귀마개를 사용해 acoustic flux 줄이기
지진파 감쇠 (진원에서 멀어질수록..)
감쇠기(attenuator) 신호의 크기를 일정하게 줄여주는 장치

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3. damping vs attenuation

둘 다 감쇠로 번역되는 damping과 attenuation의 차이

damping :
에너지를 소실하면서 진동 규모(magnitude)가 감소하는 것
(원문: reduction in the magnitude of oscillations by the dissipation of energy)
물질적 계의 진동이 줄어들면서 안정화되는 것
attenuation :
1) gradual diminishing in the strength of something
2) 거리,distance에 따라 감소하는 것. 예: 신호,signal의 strength 감소, 파동,wave의 진폭,amplitude 감소.
([https]wikidiff)

damping : 속도,velocity에 비례하는 힘,force 때문에 에너지,energy가 소실(dissipation)되는 것
attenuation : amplitude(진폭,amplitude?)의 감소(reduction).
([https]Kim Aaron)

영어 표현에서는 앞서 설명한 ‘Attenuation’ 뿐 아니라 ‘Damping’도 ‘감쇠’로 표현되는데 엄밀히 말해서 두 표현은 다른 의미를 가지고 있다.
damping은 물체 또는 대상의 속도에 비례하는 힘 또는 마찰력 등과 같은 운동의 방향과 반대 방향으로 가해지는 힘 의해 에너지가 손실되는 것을 말하며
attenuation은 진폭 또는 파동의 크기 자체가 줄어드는 일련의 현상을 일컫는 말이다.
([https]NAVER-KPS physics dictionary)

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4. 감쇠 시스템의 ODE

모델 $my''=-ky$ 에 감쇠력(damping force)
$F_2=-cy'$
를 추가하면
$my''=-ky-cy'$
을 얻는다. 따라서 감쇠 질량-용수철 시스템의 ODE는 e
$my''+cy'+ky=0$
이다. (제차, 선형, 상수계수)
감쇠력이 물체의 속도 $y'=dy/dt$ 에 비례한다고 가정한다. (작은 속도에서는 일반적으로 좋은 근사라 함.)
상수 $c$ 는 감쇠상수(damping constant)이다. 양수이다. (이유는 책에)
특성방정식,characteristic_equation은
$\lambda^2+\frac{c}{m}\lambda+\frac{k}{m}=0$
이고 이차방정식,quadratic_equation 근의 공식 quadratic_formula 을 쓰면
$\lambda_1=-\alpha+\beta$
$\lambda_2=-\alpha-\beta$
여기서
$\alpha=\frac{c}{2m}$
$\beta=\frac{1}{2m}\sqrt{c^2-4mk}$

존재하는 감쇠의 양에 따라 경우가 세 가지 나온다.
$c^2>4mk$ 서로 다른 실근 $\lambda_1,\lambda_2$ 과감쇠 overdamping
$c^2=4mk$ 실이중근 임계감쇠 critical damping
$c^2<4mk$ 공액복소근 저감쇠 underdamping

(Kreyszig 10e 2.4, 대폭 요약)
참고: 비감쇠 시스템에 대해선 현재 위상각,phase_angle에 적었음. (책에서, 바로 앞 내용임)

TBW: 바로 이어지는 내용 대충 적으면
과감쇠 일반해
$y(t)=c_1e^{-(\alpha-\beta)t}+c_2e^{-(\alpha+\beta)t}$
임계감쇠 일반해
$y(t)=(c_1+c_2t)e^{-\alpha t}$
저감쇠 일반해
$y(t)=e^{-\alpha t}(A\cos\omega^* t+B\sin\omega^* t)=Ce^{-\alpha t}\cos(\omega^* t-\delta)$

감쇠진동,damped_oscillation

같은 내용 보조방정식,auxiliary_equation에도 존재.

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5. 기타

진동학
감쇠를 진동학에서는 damping 음향학에서는 attenuation이라고 한다는데...? chk

미방에 나옴. 미방으로 다룸.
기초적인 경우는: 2계 제차 선형이었나....?
Zeta:이계_선형상미분방정식 and
Zeta:상계수_이계_제차_상미분방정식 이건가

조화진동 or 조화진동자,harmonic_oscillator.
여기서 속도에 비례하는 마찰력이 있으면 감쇠진동자(damped oscillator)가 된다는데 and
다른 (구체적으로 어떤?) 외력이 있으면 강제진동자(forced oscillator)가 된다는데 and
RLC회로,RLC_circuit 는 전기적인 조화진동자 and
직렬RLC vs 병렬RLC
훅 법칙 외의 다른 힘이 없다면 단순조화진동=단진동=자유진동(free oscillation)이라는데
단순조화진동,simple_harmonic_oscillation
단조화운동,simple_harmonic_motion,SHM (용수철에 매달린 물체의 운동)
단진자,simple_pendulum
기타 아직 없는 페이지는
단순조화파동,simple_harmonic_wave
(wpko 조화진동자) CHK
RL회로,RL_circuit는 진동은 안하고 그냥 감쇠만?
etc.

보통 지수적감소를 할 듯 하고 그외의 패턴도 많을텐데...CHK
지수함수,exponential_function



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6. 관련/비슷/반대 등등 표현들

손실 loss (opp. 이득 gain)
감소 reduction diminishing decrease
소실 dissipation
마찰 friction
저항 (전기 저항,resistance, 공기저항 등)
(위의 몇개는 감쇠의 '원인'에 해당. 다만 거리가 멀어지면 기하적으로 (3차원이면 거리제곱에반비례?) 자연히 감쇠하는 것도 있으므로 마찰/손실 등이 없어도 감쇠가 됨. 아마. CHK)
붕괴 decay 도 지수적 감쇠와 비슷한 패턴?
{
decay도 감쇠로 번역되기도 함.
WpKo:지수적_감쇠 (여기는 decay 얘기임!!)
{
지수적 감쇠(exponential decay)
λ(람다)는 양수로서 감쇠 상수
}
}

반대쪽인 것들은
증폭,amplification

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7. tmp links ko