의 뜻:
such that
if
and
then
극한값은 함수값이나 함수값의 존재 여부와는 무관.
극한이 존재하려면 좌극한과 우극한이 같아야 함.
1. One-sided limits ¶
극한이 성립하려면 좌극한과 우극한이 같아야 한다.
if and only if
1.1. 좌극한 left-hand limit ¶
1.2. 우극한 right-hand limit ¶
To say
means that
such that
is defined on open interval.
from Stewart
Let
be a function defined on some open
구간,interval that contains the number
, except possibly at
itself. Then
means that for every positive number
there is a positive number
such that
if
then
마찬가지로
의 뜻은,
such that
Let
be a function defined on some interval
Then
means that for every positive number
there is a corresponding positive number
such that
if
then
Def.
5. 수열의 극한 ¶
(보통
함수,function의 극한을 얘기하는데 -
함수의_극한) 여기선
수열,sequence의
극한을... (Q1. 함수 수열 말고 다른 극한이 있는지? Q2. 이 둘을 어떻게 체계적으로 re-write할 것인지)
The limit of a sequence
is
written
if, for each
there is an integer
such that
whenever
.
정의
수열 {an}이 α에 수렴한다는 것은
임의의 양수 ε에 대해 자연수 N이 존재하여
n>N일 때 마다 |an-α|<ε이 성립하는 것.
6. 삼각함수 관련 극한들 ¶
는
일 때 좌극한도 우극한도 없다.
샌드위치 정리로 증명.
6.1. special cosine limit ¶
pf. Thomas 13e 번역판 p32
반각공식
를 이용.
라고 하면
10. 기타, esp. in category_theory - 범주론의 limit ¶
local txt의 ,limit 로 moved.
12. 영단어 limit의 다른 뜻 ¶
수학백과: 극한(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3338249&cid=47324&categoryId=47324)