t를 시간, C를 시간 t에서의 물체의 궤적,
t=a일 때의 시점(initial point)
t=b일 때의 종점(terminal point)
시점과 종점이 같은 경우 closed
이렇게 생각할 수 있음
(continuous, differentiable, simple, smooth는 생략 - 책 참조)
t=a일 때의 시점(initial point)
t=b일 때의 종점(terminal point)
시점과 종점이 같은 경우 closed
이렇게 생각할 수 있음
(continuous, differentiable, simple, smooth는 생략 - 책 참조)
나중에 TBW.................
(O'Neil 7e 12.1 p367)
책 앞 line integral 표기법 안내:
위와 마찬가지. 일 때.
line integral of over w.r.t. arc_length
위와 마찬가지. 일 때.
line integral of over w.r.t. arc_length
z축이 인 그래프를 그리고 설명함
2차원 평면에서 arc_length(curr goto 호,arc)의 매우 작은 변화 (미분,differential) ds는
위 조건에서 ...
(피타고라스 정리)
구하는 것은 (이하 t=a에서 t=b 까지 가는 것을 곡선 C?라고 표시)
이것을 t에 대해 나타내야 하므로from Khan: Introduction to the line integral https://youtu.be/_60sKaoRmhU
벡터장,vector_field 안에서만 의미가 있나?
벡터장 A, 곡선 L이 주어질 때, L위의 점 a에서 b까지 움직이면서 미소길이(접선,tangent_line방향의 매우 짧은 벡터, 접벡터,tangent_vector 인지 CHK) 이 받는 A의 영향은 스칼라곱,scalar_product,dot_product
이고 이것을 선적분하면 (두번째 식은 개곡선일때만)
이고 폐경로일땐(원래 자리로 돌아옴, 즉 a→b→a→b..., 순환circulation)
벡터장 A, 곡선 L이 주어질 때, L위의 점 a에서 b까지 움직이면서 미소길이(접선,tangent_line방향의 매우 짧은 벡터, 접벡터,tangent_vector 인지 CHK) 이 받는 A의 영향은 스칼라곱,scalar_product,dot_product
대신
를 씀?from https://www.youtube.com/watch?v=r4okf9RAVWo ; CHK
알짜힘이 다음과 같으므로
a에서 b까지 받은 바람의 영향의 총합은
여기서
이므로 적분식은
이 된다
from, and see also: http://mathnmath.tistory.com/100
latex 수식을 카피해 왔는데 mimetex에선 \mathbf가 일반 글자(non-bold)랑 구분이 잘 안 된다. 모두 vec으로 치환함.
scalar field에서는
vector field에서는
W = F · s 와 관련이 깊다.
↓
선적분
에서
: 적분할 경로
: 피적분함수
특히 적분할 경로가 폐곡선인 경우, 기호를 쓰며, 값을 의 에 대한 circulation이라고 부름: 피적분함수
2020-09-16 from https://www.youtube.com/watch?v=Sa7xDuWEvZ4 스토크스 정리와 다이버젠스 정리 5:30 (차동우)
Logs ¶
2020-09-18
line 대신 curve 라고도 하나보다 (이게 더 옳지 않나? line은 보통 직선 뉘앙스 아닌가)
선적분 curve integral https://pinkwink.kr/215
line 대신 curve 라고도 하나보다 (이게 더 옳지 않나? line은 보통 직선 뉘앙스 아닌가)
선적분 curve integral https://pinkwink.kr/215
2020-12-24
단어만 보면 경로적분,contour_integral과 비슷한데 차이 구분하여 서술. Compare. TBW.
선적분 개념은 물리적으로 일,work과 밀접하다. 관계서술예정. 특히 보존력(밑에 언급).
참고: https://blog.naver.com/bmw9707121/221595571286
단어만 보면 경로적분,contour_integral과 비슷한데 차이 구분하여 서술. Compare. TBW.
선적분 개념은 물리적으로 일,work과 밀접하다. 관계서술예정. 특히 보존력(밑에 언급).
참고: https://blog.naver.com/bmw9707121/221595571286
Compare: 면적분,surface_integral
Related: 보존력,conservative_force개념과 깊은 연관이 있는듯?
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