AKA 위치에너지, 포텐셜 에너지, 잠재적 에너지(저장된 일의 형태이기 때문)
(중고딩) 어떤 물체를 특정한 위치,position까지 가져다 늫는 데 필요한 에너지. 기준점이 필요.
구성 물체들 사이에 작용하는 힘,force이 보존력,conservative_force인 경우 정의될 수 있음.
그 작용하는 힘의 종류에 따라 중력/전기적/탄성 퍼텐셜에너지 등.
운동에너지,kinetic_energy는 물리계 구성 물체 각각에 대해 나타낼 수 있는 반면,
퍼텐셜에너지는 각 구성 물체에 대해 나타낼 수 없고 물리계 전체에 대해서만 나타낼 수 있음.
열역학,thermodynamics에서 사용하는 퍼텐셜은 의미가 약간 다름 : 열역학적 상태를 기술하는 상태함수,state_function의 일종을 뜻함.
지구 표면 근처의 지상 h 높이에 있는 물체의 위치에너지는 대략 mgh.
(물리학백과) 정량적으로 나타내려면 반드시 기준 위치,position가 정해져야 함.구성 물체들 사이에 작용하는 힘,force이 보존력,conservative_force인 경우 정의될 수 있음.
그 작용하는 힘의 종류에 따라 중력/전기적/탄성 퍼텐셜에너지 등.
운동에너지,kinetic_energy는 물리계 구성 물체 각각에 대해 나타낼 수 있는 반면,
퍼텐셜에너지는 각 구성 물체에 대해 나타낼 수 없고 물리계 전체에 대해서만 나타낼 수 있음.
열역학,thermodynamics에서 사용하는 퍼텐셜은 의미가 약간 다름 : 열역학적 상태를 기술하는 상태함수,state_function의 일종을 뜻함.
선적분,line_integral과 식이 비슷한데??
위의 식은 미분형태로 다시 쓰면 이거?
스칼라퍼텐셜을 벡터퍼텐셜로 만든 거라고 한다 // 스칼라퍼텐셜,scalar_potential 벡터퍼텐셜,vector_potential
퍼텐셜에너지의 기울기,gradient를 취하면 보존력,conservative_force이라고 한다. CHK
스칼라퍼텐셜을 벡터퍼텐셜로 만든 거라고 한다 // 스칼라퍼텐셜,scalar_potential 벡터퍼텐셜,vector_potential
1. 전위와의 관계, 또는 sub: 전기퍼텐셜에너지? ¶
대전된 물체가 만드는 전기장,electric_field 안의 점 P에서 전기퍼텐셜(=전위,electric_potential) V는
이다. 여기서
입자-물체계의 전기퍼텐셜에너지 U는
입자가 퍼텐셜 차이 를 지나며 움직일 때 전기퍼텐셜에너지,electric_potential_energy의 변화는
입자가 작용하는 힘,force이 없이 전기퍼텐셜(=전위,electric_potential)의 변화 사이를 지나갈 때 역학적 에너지 보존을 적용하면 운동에너지,kinetic_energy의 변화는
입자에 힘이 작용하여 의 일,work을 하면 운동에너지의 변화는
인 특별한 경우에 작용한 힘이 한 일은 퍼텐셜차를 지나가는 입자의 운동에만 의존한다.
(HRW Ch. 24 요점)
: 양의 시험전하 를 무한대에서 P까지 가져올 때 전기력,electric_force이 한 일,work
: 시험전하-대전물체 계에 저장된 전기퍼텐셜에너지,electric_potential_energy
전하 q인 입자가 대전물체에 의한 전기퍼텐셜이 V인 점에 놓여 있을 때,: 시험전하-대전물체 계에 저장된 전기퍼텐셜에너지,electric_potential_energy
입자-물체계의 전기퍼텐셜에너지 U는
2. 중력 퍼텐셜 에너지 ¶
AKA 중력에 의한 위치에너지, gravitational potential energy (GPE)
물체를 들어올릴 때 한 일(W)과 같고, 힘=무게(F=mg), 거리=높이(s=h)이므로
W = F · s = (mg) h = mgh
낙하운동은 가속도가 인 등가속도 직선 운동이므로, 에서
이므로
따라서 이 물체가 할 수 있는 일 는
즉, 높이 인 곳에서의 중력 위치 에너지는
(고딩 물1 교과서에서)
중력에 의한 물체의 위치에너지와 그 부호
중력에 의한 물체의 위치에너지와 그 부호
물체가 | Ep | |
기준면에 있음 | Ep=0 | |
기준면보다 높은 곳에 있음 | Ep>0 | 이 물체는 일을 할 수 있다. |
기준면보다 낮은 곳에 있음 | Ep<0 | 물체에 일을 해 주어야 물체가 기준면으로 올라올 수 있다. |
3. 탄성 퍼텐셜 에너지 ¶
AKA: 탄성에너지, 탄성력에 의한 위치에너지
힘-변위(F-x) 그래프에서
용수철을 만큼 늘이는 데 필요한 힘은
이므로 일 = 평균힘 · 늘어난길이
따라서 탄성력에 의한 퍼텐셜에너지는
용수철을 만큼 늘이는 데 필요한 힘은
에서 (훅_법칙,Hooke_law)
까지 증가하고 그 평균은8. 모양/형태/shape, 위상,topology? 과의 관계 ¶
고무줄과 비눗방울이 가장 작은 퍼텐셜 에너지를 가지기 위해서는 직선이나 둥근 구와 같이 단순한 형태를 가져야 한다[1]
그러고보니 생각나는 또 다른 예? chk
2023-12-11 이것의 명칭은 극소곡면,minimal_surface { minimal surface (w) 근데 minimal surface 보면 aka 최소곡면? \ 요점만 적으면, 평균곡률,mean_curvature이 0인 곡면,surface. \ Minimal_surface "minimal surface" minimal surface 극소곡면 } // minimal surface = 극소곡면
2023-12-11 이것의 명칭은 극소곡면,minimal_surface { minimal surface (w) 근데 minimal surface 보면 aka 최소곡면? \ 요점만 적으면, 평균곡률,mean_curvature이 0인 곡면,surface. \ Minimal_surface "minimal surface" minimal surface 극소곡면 } // minimal surface = 극소곡면
9. 중력장과 전기장의 퍼텐셜 에너지 (비교) ¶
중력장 | 전기장 |
중력가속도 g | 전기장세기 E |
질량,mass m | 전하,electric_charge량 q |
중력 gravitational force F=mg | 전기력 electric force F=qE |
높이 h (height) | 거리 d (distance) |
중력퍼텐셜 gh | 전기퍼텐셜(전압) V=Ed |
E = mgh | W = qEd |
See also 물리학,physics#s-12.3 (역학 vs 전자기학)
나중에 물리의비교및대응관계에 포함시킬 것
10. 간단하게 식만 요약 ¶
중력에 의한 위치에너지:
탄성력에 의한 위치에너지:
....
균일한 중력장 안에서
질량 인 물체
힘은 중력
높이
에 의한 위치에너지
질량 인 물체
힘은 중력
높이
에 의한 위치에너지
균일한 전기장 안에서
전하 (인 물체, 입자, etc)
힘은 전기력
거리
에 의한 위치에너지
(균일한 전기장에서 전하 를 거리 만큼 이동시키는데 필요한 일(에너지) = 전기적 위치에너지)
그리고 단위전하 당 위치에너지가 전위:
전하 (인 물체, 입자, etc)
힘은 전기력
거리
에 의한 위치에너지
(균일한 전기장에서 전하 를 거리 만큼 이동시키는데 필요한 일(에너지) = 전기적 위치에너지)
그리고 단위전하 당 위치에너지가 전위:
Compare: 운동에너지,kinetic_energy. 에너지보존법칙과도 연관.