크기가(노름,norm이) 1인 벡터.
임의의 벡터 x(≠0)에 대하여 u=(1/||x||)x는 단위벡터.
임의의 벡터 에 대하여 는 단위벡터.
임의의 벡터 에 대하여 는 단위벡터.
영벡터가 아닌 벡터 에 대해 같은 방향의 단위벡터는 를 벡터의 크기로 나누어 주면 얻어진다. 다시 말해
는 와 같은 방향의 단위벡터이다.
의 단위벡터 는, 크기가 1이고 방향이 와 같은 벡터로 정의.
여기서
: 벡터 A
: 벡터 A의 크기
: 벡터 A의 크기
(Sadiku 5e 1.4 단위벡터)
특히 ....다음은 각 축,axis 방향으로 크기가 1임. q:이름?? 표준기저,standard_basis? (goto 기저,basis) 표준단위벡터,standard_unit_vector AKA 기본단위벡터(현재 아래 섹션에 있음) ?
다른 표현
같은 A를 나타내는 두 가지 표기:
1. 방향과의 관계 ¶
방향,direction과, TBW
단위벡터의 용도가 보통 방향을 나타내는 것?
{
ex. 물리에서, 입자 운동이 매개변수방정식으로 나타난 경우.
위치가 이고 (위치벡터,position_vector)
속도가 일 때 (속도,velocity)
속도 방향 단위벡터 는 시간 에서 운동방향.
{
ex. 물리에서, 입자 운동이 매개변수방정식으로 나타난 경우.
위치가 이고 (위치벡터,position_vector)
속도가 일 때 (속도,velocity)
속도 방향 단위벡터 는 시간 에서 운동방향.
이것은 궤적,trajectory일 때고, 당연히 같은 아이디어를 매개변수방정식,parametric_equation으로 나타난 곡선,curve의 접선,tangent_line 방향 벡터(접벡터,tangent_vector, 단위접벡터,unit_tangent_vector)일 때도 적용 가능.
}
}
2. 벡터와 단위벡터의 스칼라곱/내적 ¶
그 단위벡터 방향으로의 component를 구하는 것임.
See MIT_Multivariable_Calculus#s-2의 Component...부분.
정사영 관련. curr see 사영,projection
See MIT_Multivariable_Calculus#s-2의 Component...부분.
정사영 관련. curr see 사영,projection
5. 기본단위벡터 ¶
의 단위벡터 중에서 다음 n개의 벡터
을 기본단위벡터라 한다. 이것들이 서로 직교함은 쉽게 알 수 있다.
의 임의의 벡터 를 기본단위벡터를 써서 다음과 같이 나타낼 수 있다.
인 경우는 대신에 각각 를 쓰기도 한다.
10. Misc, etc ¶
표기가 매우 다양 (or 난립)
ux/y/z, ax/y/z, e1/2/3, i/j/k or x/y/z 위에 ^ (또는 →)
(usually typeset in upright bold serif(roman, rm))
(usually typeset in upright bold serif(roman, rm))
벡터의 정규화,normalization가 방향이 같은 단위벡터로 만드는 게 맞는지? Called vector_normalization? CHK
'단위벡터화'라는 말도 쓰는듯 .. src: https://www.samsungsds.com/kr/insights/mathematics_for_ML.html ... 단위벡터화
2023-07-04 맞는듯. https://mathworld.wolfram.com/NormalizedVector.html 보면 normalized_vector = unit_vector. ("It is also called a unit vector.") Same direction but with 노름,norm(길이,length) 1로 만드는 것.
2023-07-04 맞는듯. https://mathworld.wolfram.com/NormalizedVector.html 보면 normalized_vector = unit_vector. ("It is also called a unit vector.") Same direction but with 노름,norm(길이,length) 1로 만드는 것.
QQQ 근데 그러고보니 수학 용어 norm은 normalization에서 나온건가? etymology of norm보면 일반적인 영어의 norm얘기는 나오는데... etymology of norm math
Unit_vector
https://ncatlab.org/nlab/show/unit vector
단위벡터
https://mathworld.wolfram.com/UnitVector.html
Unit_vector
https://ncatlab.org/nlab/show/unit vector
단위벡터
https://mathworld.wolfram.com/UnitVector.html
Unit_vector