Difference between r1.69 and the current
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$\sin x=\frac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}$$\cos x=\frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2}$
[[복소수,complex_number]]
이렇게 '''삼각함수'''를 [[복소함수,complex_function]]로 생각할 수 있다.
= 지수함수와의 관계 =
사인과 코사인은, [[지수함수,exponential_function]]와 다음 [[오일러_공식,Euler_formula]]으로 연결됨.
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Up:
[[함수,function]] > [[주기함수,periodic_function]]
Sister: 삼각법,trigonometry
원,circle > 단위원,unit_circle 의 x, y 좌표,coordinate와 cos, sin이 밀접한 관련...
sin은 벡터곱,vector_product,cross_product or 외적,outer_product와 관련
cos은 스칼라곱,scalar_product,dot_product or 내적,inner_product, 코사인법칙,cosines_law, 코사인유사도,cosine_similarity와 관련
sin은 벡터곱,vector_product,cross_product or 외적,outer_product와 관련
cos은 스칼라곱,scalar_product,dot_product or 내적,inner_product, 코사인법칙,cosines_law, 코사인유사도,cosine_similarity와 관련
호도법,라디안,radian 관련... (i.e. 각,angle의 단위,unit와.)
삼각방정식,trigonometric_equation - 방정식,equation#s-15
Rel. trigonometric_identity { trigonometric identity 삼각항등식? trigonometric_identity - 항등식,identity ... 현재 아래 삼각함수,trigonometric_function#s-3 }
삼각방정식,trigonometric_equation - 방정식,equation#s-15
Rel. trigonometric_identity { trigonometric identity 삼각항등식? trigonometric_identity - 항등식,identity ... 현재 아래 삼각함수,trigonometric_function#s-3 }
2. 지수함수와의 관계 ¶
사인과 코사인은, 지수함수,exponential_function와 다음 오일러_공식,Euler_formula으로 연결됨.
의 부호,sign를 반대로 하면,
위 두 식을 연립방정식으로 하고 풀면, 위의 복소수와의 관계가 나옴.
실수 에 대해
이것은 오일러 공식에서 실수부와 허수부가 무엇인지를 생각하면 도출.
11. 삼각함수의 주기, 정의역과 치역 표 ¶
함수 | 주기,period | 정의역,domain | 치역,range |
sin | |||
cos | |||
tan | | ||
csc | sin이 영이 되는 점을 제외 | ||
sec | cos가 영이 되는 점을 제외 | ||
cot | csc와 같음 |
- 모든 삼각함수는 의 주기를 가지며 최소주기를 따지면 tan, cot는