의
도함수는
로 표기하며, 다음
극한,limit으로 정의됨
이게 존재하면 "f is differentiable at x"라고 함.
도함수를 찾기 전단계의 함수가 원시함수. 원시함수는 하나만 존재하지 않고 임의의 상수를 더한(상수의 차이) 만큼만 다른 무한개가 있음. 즉 임의의 두 원시함수의 차이는 상수만큼임. - 관련:
적분,integration
1. 고계도함수 (high order derivatives) ¶
= the first derivative of y
= the second 〃
= the third 〃
...
= the nth 〃
1.2. 이계도함수 second derivative, second order derivative ¶
수학백과: 고계미분계수(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3338239&cid=47324&categoryId=47324) 참조.... 단 저기 설명 대상이 고계도함수가 아니라 고계미분계수 임에 주의
2. 미분공식들 ¶
몫의 미분법(두 함수의 분수 꼴의 미분법)
수학백과: 몫의 미분법(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3405076&cid=47324&categoryId=47324)
Derivative Quitient Rule
가
에서 미분가능하고
이면
몫,quotient 도
에서 미분가능하며
(in function notation)
(Thomas 11e)
3. 미분(derivative)의 표기법, 도함수의 표기법 ¶
Lagrange
Leibniz
Newton
이 때는
시간,time 에 대한 미분을 함의하므로, 주로 물리에서만 쓰임.
1계미분:
2계미분:
Euler
첨자 표기법 subscript notation?
편미분의 경우 어떤 변수에 대해 미분하는지가 중요하므로 Leibniz표기법과 첨자표기법이 주로 쓰이며 Leibniz표기법의 경우
자리에
을 쓴다. See
편미분,partial_derivative#s-1
Related: 영단어 derivative는 미적분학·해석학에서 주로
미분·도함수로 번역되며 그 외에선 대개
유도,derivation로 번역됨.