An operator is linear if it satisfies two key conditions:
그러니까 rel. 정비례 proportion ? // curr. 비,ratio
그러니까 rel. 정비례 proportion ? // curr. 비,ratio
CHK
선형성의 두 조건
Additivity(가합성):
Homogeniety(동질성):
linear-guest.pdf 에서 "vector addition and scalar multiplication" 그게 이거?
그런듯. 그 표현이 반복되고 나서 다음 내용. ↓
Additivity:
Homogeneity:
또는 additivity and scaling 이라 함. [1]
선형성의 두 조건
Additivity(가합성):
Superposition | |
Homogeniety |
linear-guest.pdf 에서 "vector addition and scalar multiplication" 그게 이거?
그런듯. 그 표현이 반복되고 나서 다음 내용. ↓
Additivity:
- Additivity:
- Scaling:
Sub:
비선형계획법,nonlinear_programming - 〃
선형근사,linear_approximation
선형화,linearization
선형결합,linear_combination
선형독립,linear_independence and 선형종속,linear_dependence
선형변환,linear_transformation (= 선형사상,linear_map)
선형계,linear_system
선형공간(linear space)은 벡터공간,vector_space과 동의어
선형형식,linear_form - 작성중
선형상관,linear_correlation - writing; 상관,correlation
linear_interpolation - writing; 보간,interpolation
선형연산자,linear_operator - writing
선형미방linear_DE
선형미분방정식,linear_differential_equation
선형계획법,linear_programming - 작성중선형화,linearization
선형결합,linear_combination
선형독립,linear_independence and 선형종속,linear_dependence
선형변환,linear_transformation (= 선형사상,linear_map)
선형계,linear_system
선형공간(linear space)은 벡터공간,vector_space과 동의어
선형형식,linear_form - 작성중
선형상관,linear_correlation - writing; 상관,correlation
linear_interpolation - writing; 보간,interpolation
선형연산자,linear_operator - writing
선형미방linear_DE
선형미분방정식,linear_differential_equation
비선형계획법,nonlinear_programming - 〃
Related:
선형성을 만족하는 것들
선형미분방정식,linear_DE // 선형미분방정식,linear_differential_equation,linear_DE - curr see 미분방정식,differential_equation
선형성을 만족하는 것들
미분,differentiation or 미분,derivative - see 여러가지미분표와적분표
미분연산자,differential_operator
부정적분,indefinite_integral
라플라스_변환,Laplace_transform
그리고 그 역변환 - inverse_Laplace_transform
선형함수,linear_function = 일차함수미분연산자,differential_operator
부정적분,indefinite_integral
QQQ 정적분,definite_integral은??
기대값,expected_value(expectation)은 선형성을 띤다. 상수 와 확률변수 에 대해,그리고 그 역변환 - inverse_Laplace_transform
미분방정식 이 있을 때
에 대해 (x는 상관없음) linear라는 것은,
linear.differential.equation
... 나중에 선형방정식,linear_equation의 한 뜻? 저기에는 ● 일차함수 방정식이라는 것과 ● 선형미분방정식이라는 두 가지의 뜻이 있을 것 같은데... chkout: linear.equation
선형회귀,linear_regression에 대해 (x는 상관없음) linear라는 것은,
linear.differential.equation
... 나중에 선형방정식,linear_equation의 한 뜻? 저기에는 ● 일차함수 방정식이라는 것과 ● 선형미분방정식이라는 두 가지의 뜻이 있을 것 같은데... chkout: linear.equation
선형성과의 차이 비교서술예정...
.........각종 linear의 변형? 일반화? 등등(linear 앞에 prefix가 붙은 - 무슨무슨linearity) 단어들............ ¶
반대: 비선형,nonlinear 비선형성,nonlinearity 비선형계,nonlinear_system Nonlinear_system
{
http://www.aistudy.com/physics/chaos/nonlinear.htm
}
{
http://www.aistudy.com/physics/chaos/nonlinear.htm
}
bilinear : 이중선형의, 쌍선형의 (kms)
multilinear : 다중선형 (kms) https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=ename&keyword=multilinear
collinear : 동일직선상(의), 공선 (kms)
quasilinear
quasilinear보면 보통 '준선형'으로 번역하는 듯.
Quasilinear
antilinear antilinearity
antilinear 비선형
antilinear mapping 비선형사상
근데 비선형은 nonlinear에 널리 쓰이고 있어서 좋은 번역이 아닌 듯 한데...
sesquilinearity - 작성중
선형관계 linear_relation ? linear_relationship ? - 작성중
겹선형
https://sciphy.tistory.com/1297
,bilinear_transform- 작성중
bilinear_form - curr at 선형형식,linear_form - 작성중... 이건 이중선형/쌍선형/겹선형 중 결정이 안되어 좀 늦춰질듯
다중선형성,multilinearityhttps://sciphy.tistory.com/1297
,bilinear_transform- 작성중
bilinear_form - curr at 선형형식,linear_form - 작성중... 이건 이중선형/쌍선형/겹선형 중 결정이 안되어 좀 늦춰질듯
multilinear : 다중선형 (kms) https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=ename&keyword=multilinear
collinear : 동일직선상(의), 공선 (kms)
quasilinear
quasilinear보면 보통 '준선형'으로 번역하는 듯.
Quasilinear
antilinear antilinearity
https://mathworld.wolfram.com/Antilinear.html
"반선형 성질(antilinearity)" - see https://sasamath.com/blog/articles/linear-algebra-inner-product-spaces/
kms:Ref가 Sakurai 책 Modern Quantum Mechanics네?
Antilinear_map - antilinear or conjugate-linear"반선형 성질(antilinearity)" - see https://sasamath.com/blog/articles/linear-algebra-inner-product-spaces/
antilinear 비선형
antilinear mapping 비선형사상
근데 비선형은 nonlinear에 널리 쓰이고 있어서 좋은 번역이 아닌 듯 한데...
sesquilinearity - 작성중
선형관계 linear_relation ? linear_relationship ? - 작성중
국소적 선형성
... QQQ 영어는 local_linearity ? local linearity
가 존재할 때 곡선 의 그래프를 점 근방에서 확대하면 할수록 곡선,curve은 직선,line처럼 보인다. 이런 경우 곡선 는 에서 국소적으로 선형(locally linear)이라 한다.
미분계수,differential_coefficient 를 그 점에서 곡선의 기울기,slope로 정의.
점 에서 곡선의 기울기와 같은 기울기를 갖는 직선을 접선,tangent_line으로 정의.[3]
일반적으로 국소적 선형성과 미분가능성,differentiability은 동치이다.[4]
Up: 국소성,locality?
가 존재할 때 곡선 의 그래프를 점 근방에서 확대하면 할수록 곡선,curve은 직선,line처럼 보인다. 이런 경우 곡선 는 에서 국소적으로 선형(locally linear)이라 한다.
미분계수,differential_coefficient 를 그 점에서 곡선의 기울기,slope로 정의.
점 에서 곡선의 기울기와 같은 기울기를 갖는 직선을 접선,tangent_line으로 정의.[3]
일반적으로 국소적 선형성과 미분가능성,differentiability은 동치이다.[4]
Up: 국소성,locality?
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- [1] https://www.youtube.com/watch?v=TgKwz5Ikpc8 4:30
- [2] http://kocw.net/home/cview.do?cid=42680d24aefd80c2 허재석 선형계획의 이해 11m
- [3] 서울대기초수학학습교재 p101
- [4] 서울대기초수학학습교재 p103