유도기,inductor

유도기,inductor (rev. 1.43)
AKA 인덕터, 유도자

$v=L\frac{di}{dt}$

코일,coil과 같은말인가??
아마 코일은 유도기의 일종?
고리 모양의 도선 혹은 코일은 가장 간단한 인덕터.

전자기유도 현상을 이용하여, (see 전자기유도,electromagnetic_induction)
전류의 시간에 대한 변화로
유도기전력을 만들 수 있게 고안된 장치. (see 유도기전력,induced_emf)

고리 모양의 도선에 시간에 따라 변하는 전류가 흐르면,
고리를 통과하는 자기장도 시간에 따라 변하므로, (see 자기장,magnetic_field)
렌츠의 법칙에 따라 (see 렌츠_법칙,Lenz_s_law)
이러한 자기장 변화를 감소시키는 방향으로 유도자기장을 만드는 전류를 흐르게 하는 유도기전력이 도선에 만들어짐.

자기장을 고리 도선에 대해 면적적분(see 면적분,surface_integral)하면 고리를 통과하는 자기선속 Φ를 계산 가능. (see 자속,magnetic_flux)
이 Φ는 자기장 크기에 비례하고, 자기장의 크기는 비오-사바르_법칙,Biot-Savart_law에 의해 전류에 비례하므로
$\Phi=LI$
렌츠의 법칙을 적용하면
$\mathcal{E}=-\frac{d\Phi}{dt}=-L\frac{dI}{dt}$
(Source: [https]물리학백과 인덕터)

인덕턴스,inductance (유도계수)
인덕터에 흐르는 전류의 시간에 따른 변화(di/dt)와 유도되는 기전력(ℰ)의 비,ratio.
자체인덕턴스,self-inductance L
상호인덕턴스,mutual_inductance M

from http://javalab.org/inductor_and_capacitor_3/ {

직류,DC가 흐르면 도선으로만 작동.

교류,AC가 흐르면 저항기,resistor처럼 작동.


L과 V, I 관계

전압 V, 주파수 ω인 교류가 자체유도계수 L인 인덕터에 가해지면, 전류 I는,
$I=\frac{V}{2\pi fL}=\frac{V}{\omega L}$

직류 회로의 저항(R)같은 역할을 하는 $2\pi fL$ = 인덕터의 유도 리액턴스,reactance XL
$X_L=2\pi f L = \omega L$
}


L과 V, I 관계
The voltage-current relationship of inductor
$v(t)=\frac{d\lambda(t)}{dt}=N\frac{d\Phi(t)}{dt}=L\frac{di(t)}{dt}$
여기서
λ: 쇄교자속,flux_linkage





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1. 유도기에서, 자체유도에 의한 전류의 방향

자체유도,self-induction에 의한 전류의 방향
자기장을 일정하게 유지하려는 (즉, 변화를 감소하려는) 성향이 있다.
좌우로 놓인 코일에서 전류가 오른쪽으로 흐른다고 가정하고,
전류가 증가하면 유도기전력의 방향이 왼쪽이다. (자기장 형성을 방해하려고)
전류가 감소하면 유도기전력의 방향이 오른쪽이다.
https://i.imgur.com/K5IkOrT.png


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2. C, L에 저장되는 에너지

* 축전기,capacitor에 저장되는 에너지: $\frac{Q^2}{2C}$
* 코일에 저장되는 에너지: $\frac12LI^2$

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3. 인덕터에 저장된 자기에너지

$U=\frac12LI^2$


WpEn:Magnetic_energy에 위의 두 식이 다 보이는군.....

인덕터에 걸리는 순간전력은
$p=iv=iL\frac{di}{dt}$
유도기의 자기장,magnetic_field에 저장된 에너지 U는 power를 time에 대해 적분한 것
$U=\int pdt=\int iL\frac{di}{dt}dt=L\int idi$
$U=\frac12 Li^2$

(Khan EE)

자기장,magnetic_field내의 에너지? 자기장에 저장된 에너지? 와 같은 말. 인덕터는 자기장과 관계있으므로. ALSOIN. See 자기장,magnetic_field#s-12(magnetic field energy)

$E-IR-L\frac{dI}{dt}=0$
$IE-I^2R-LI\frac{dI}{dt}=0$

여기서
$IE$ : 공급된 에너지 (IV는 일률P인데? 에너지/시간?)
$I^2R$ : 열로 소비된 일률
$LI\frac{dI}{dt}$ : 자기장에 저장된 에너지 일률 (?? 둘중에 뭐?)

$\frac{dU_B}{dt}=LI\frac{dI}{dt}$
$U=\int dU=\int_0^I LIdI=\frac12 LI^2$
이것이 inductor에 저장된 (자기)에너지. (자기에너지,magnetic_energy, curr goto 에너지,energy#s-4)

참고로 축전기에 저장된 에너지는 (see 축전기,capacitor#s-3, s-4, s-7)
$U_C=\frac{Q^2}{2C}=\frac12QV=\frac12CV^2$

그리하여 Compare:
저장되는 에너지,energy
인덕터 L $U_L=\frac12 LI^2$
커패시터 C $U_C=\frac12CV^2$

2020-10-12 src: [http]hjs 인덕턴스(1) 32m
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4. 역할

전류가 급격하게 변화하는 것을 방지

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5. C, L 비교

$v=\frac1C\int_{-\infty}^T idt$
$i=\frac1L\int_{-\infty}^T vdt$

t=0에서 전류가 $i_0$ 이면
$i=\frac1L\int_0^T vdt+i_0$




에너지밀도,energy_density
L의 에너지 밀도 $u=\frac{B^2}{2\mu}$
C의 에너지 밀도 $u=\frac12\epsilon_0E^2$
tmp from Namu:유도자 CHK




응용 기기: 변압기,transformer
{
교류전압 바꾸기 위한 장치, +도중에 전류도 바뀜 ? CHK
상호유도,mutual_induction
상호인덕턴스,mutual_inductance
유도기,inductor
}