장,field - VeryGoodWiki

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AKA: 마당, 場

AKA: '''마당, 場'''

공간 내의 위치를 독립변수로 갖는 함수
독립변수가 공간의 위치 $\vec{r}$ 인 경우의 함수
## from 차동우 인하대물리1 06G스토크스 정리 / 면적분 https://youtu.be/93D-x8PGx7o
어떤 영역 내의 모든 곳에서 특정한 양을 규정하는 함수
##(from Sadiku 전자기학 5e 5p)

([[공간,space]] [[유클리드_공간,Euclidean_space]] [[독립변수,independent_variable]] [[위치,position]] [[위치벡터,position_vector]] [[함수,function]])

[[스칼라,scalar]]장과 [[벡터,vector]]장이 있음
각각 (값이 스칼라), (값이 벡터)

''일반적으로/수학적으로 [[정의역,domain]]이 [[공간,space]]인 [[함수,function]]? 치역은 [[스칼라,scalar]](의 집합), [[벡터,vector]](의 집합) 외 다른 게 있는지?''

[[스칼라장,scalar_field]]의 예
건물 내 온도 분포

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* static field (time-invariant field)
* time-varying field 시간에 대해 변하는 장, 시변장

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일변수 미적분학은 [[함수,function|함수]]
$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ 만을 다뤘으며,
다변수 미적분학은 이를 확장하여 함수
$f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^m$ 을 다룬다. 특히 두 가지가 중요한데,

스칼라장은 함수

[[스칼라장,scalar_field|스칼라장]]은 함수

$f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}$

벡터장은 함수

[[벡터장,vector_field|벡터장]]은 함수

$f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^n$
(Essential eng. math. p111)

[[방향장,direction_field]] or slope field 기울기마당 기울기장

----

[[방향장,direction_field]] or slope_field 기울기마당 기울기장

[[기울기,slope]]를...
이건 [[미분방정식,differential_equation]]의 해를 시각화하는 수단인가?

짧은 선분들(short straight-line segments)을 lineal elements라고 함.

짧은 선분들(short straight-line segments)을 lineal elements라고 함. // [[선분,line_segment]] [[lineal_element]]

[[중력장,gravitational_field]]

[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3537270&cid=60217&categoryId=60217 물리학백과: 중력장]]

보존장

보존장 (curr see [[보존계,conservative_system]] [[보존,conservation]])

[[장론,field_theory]]

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[[행렬,matrix]]

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Note: field의 수학에서의 뜻은 [[체,field]]

Note: 영단어 field의 수학에서의 다른 뜻은 [[체,field]]

~~Twin~~: [[WpKo:장_(물리학)]]

~~Up:~~ [[물리학~~,physics]]~~ ~~[[함수,function~~]]

Twins:

[[WpKo:장_(물리학)]]

[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=4390011&cid=60217&categoryId=60217 물리학백과: 장]]

Up: [[물리학,physics]] [[함수,function]]

AKA: 마당, 場
공간 내의 위치를 독립변수로 갖는 함수
독립변수가 공간의 위치 $\vec{r}$ 인 경우의 함수
어떤 영역 내의 모든 곳에서 특정한 양을 규정하는 함수
(공간,space 유클리드_공간,Euclidean_space 독립변수,independent_variable 위치,position 위치벡터,position_vector 함수,function)

스칼라,scalar장과 벡터,vector장이 있음
각각 (값이 스칼라), (값이 벡터)

일반적으로/수학적으로 정의역,domain이 공간,space인 함수,function? 치역은 스칼라,scalar(의 집합), 벡터,vector(의 집합) 외 다른 게 있는지?

스칼라장,scalar_field의 예

건물 내 온도 분포
극장 내 소리의 세기
어떤 공간 영역 내의 전위,electric_potential분포
층을 이룬 매질의 굴절률,refractive_index 분포

벡터장,vector_field의 예

전기장,electric_field
자기장,magnetic_field
공간 내의 물체에 작용하는 중력
대기 중 빗방울의 속도

(Examples from Sadiku 전자기학 5e)

스칼라장의 예

압력장 pressure field p(x,y,z,t) - 압력,pressure
온도장 temperature field T(x,y,z,t) - 온도,temperature
밀도장 density field ρ(x,y,z,t) - 밀도,density

벡터장의 예

속도장 velocity field v(x,y,z,t) - 속도,velocity - 특히 유체역학,fluid_mechanics
전자기장,electromagnetic_field
중력장,gravitational_field

기타 field의 분류