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[[스칼라,scalar]]장과 [[벡터,vector]]장이 있음
각각 (값이 스칼라), (값이 벡터)
''일반적으로/수학적으로 [[정의역,domain]]이 [[공간,space]]인 [[함수,function]]? 치역은 [[스칼라,scalar]](의 집합), [[벡터,vector]](의 집합) 외 다른 게 있는지?''
[[스칼라장,scalar_field]]의 예
건물 내 온도 분포
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* static field (time-invariant field)* time-varying field 시간에 대해 변하는 장, 시변장
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일변수 미적분학은 [[함수,function|함수]]$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ 만을 다뤘으며,
다변수 미적분학은 이를 확장하여 함수
$f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^m$ 을 다룬다. 특히 두 가지가 중요한데,
스칼라장은 함수
[[스칼라장,scalar_field|스칼라장]]은 함수
$f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}$벡터장은 함수
[[벡터장,vector_field|벡터장]]은 함수
$f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^n$(Essential eng. math. p111)
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[[방향장,direction_field]] or slope_field 기울기마당 기울기장[[기울기,slope]]를...
이건 [[미분방정식,differential_equation]]의 해를 시각화하는 수단인가?
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[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=4390011&cid=60217&categoryId=60217 물리학백과: 장]]Up: [[물리학,physics]] [[함수,function]]
AKA: 마당, 場
공간 내의 위치를 독립변수로 갖는 함수
독립변수가 공간의 위치 인 경우의 함수
어떤 영역 내의 모든 곳에서 특정한 양을 규정하는 함수
(공간,space 유클리드_공간,Euclidean_space 독립변수,independent_variable 위치,position 위치벡터,position_vector 함수,function)
공간 내의 위치를 독립변수로 갖는 함수
독립변수가 공간의 위치 인 경우의 함수
어떤 영역 내의 모든 곳에서 특정한 양을 규정하는 함수
(공간,space 유클리드_공간,Euclidean_space 독립변수,independent_variable 위치,position 위치벡터,position_vector 함수,function)
스칼라장의 예
압력장 pressure field p(x,y,z,t) - 압력,pressure
온도장 temperature field T(x,y,z,t) - 온도,temperature
밀도장 density field ρ(x,y,z,t) - 밀도,density
벡터장의 예온도장 temperature field T(x,y,z,t) - 온도,temperature
밀도장 density field ρ(x,y,z,t) - 밀도,density
속도장 velocity field v(x,y,z,t) - 속도,velocity - 특히 유체역학,fluid_mechanics
전자기장,electromagnetic_field
중력장,gravitational_field
기타 field의 분류전자기장,electromagnetic_field
중력장,gravitational_field
- static field (time-invariant field)
- time-varying field 시간에 대해 변하는 장, 시변장
일변수 미적분학은 함수
벡터장은 함수
(Essential eng. math. p111)
만을 다뤘으며,
다변수 미적분학은 이를 확장하여 함수 을 다룬다. 특히 두 가지가 중요한데,
스칼라장은 함수방향장,direction_field or slope_field 기울기마당 기울기장
중력장,gravitational_field
보존장 (curr see 보존계,conservative_system 보존,conservation)
중력장,gravitational_field
보존장 (curr see 보존계,conservative_system 보존,conservation)
Note: 영단어 field의 수학에서의 다른 뜻은 체,field