Sub: (이것들은 대체적으로
유클리드_공간,Euclidean_space의 의미를 확장한 추상적 공간. 대략, '모든 가능성의
집합,set' 정도의 뜻 같은데.... CHK 다만 공간은 집합보다 더 엄격한 뜻, 집합이 몇 가지 성질을 만족해야 공간이라 부를 수 있음)
벡터공간,vector_space (=선형공간)
행공간,row_space,
열공간,column_space : 각각 행벡터, 열벡터들로
생성,span한 벡터공간 ....CHK
노름공간,normed_space -
노름,norm이 정의된 벡터공간
실노름공간 real normed space
복소노름공간 complex normed space
완비노름공간 complete normed space -
완비성,completeness
부분공간,subspace
내적공간,inner_product_space 내적_공간 Inner_product_space curr page is
내적,inner_product. 관련:
euclidean.inner.product
고유공간,eigenspace (이상 선형대수)
표본공간,sample_space (확률·통계) : 확률실험(random experiment)의 모든 결과(outcome)를 모은 집합
확률공간,probability_space (확률·통계)
거리공간,metric_space (해석학·위상수학·측도론) - curr see
거리,distance
완비공간,complete_space -
완비성,completeness만 있으면? 작성중
표준공간,standard_space https://mathworld.wolfram.com/StandardSpace.html
표준확률공간,standard_probability_space
Standard_probability_space https://encyclopediaofmath.org/wiki/Standard_probability_space
폴란드_공간,Polish_space or '폴리시 공간' via
Polish space
Baire_space - writing;
Baire_space
상태공간,state_space
시공간,spacetime spacetime or timespace (물리)
텐서공간,tensor_space - writing
sequential_space - w
해석공간,analytic_space - w(rr)
행렬공간,matrix_space - w
볼록공간,convex_space
ADDHERE
공간 관련 주요 주제 Topics ¶
일반적인 의미의 공간과 관련된 페이지들.
위치,position
거리,distance
점,point →
직선,line →
평면,plane → ....
좌표계,coordinate_system
차원,dimension
장,field은
공간 내 위치를 독립변수로 받는 함수.
내적,inner_product
측도,measure /
노름,norm /
길이,length /
거리,distance / ....
공간에 대하여 연구하는 학문을
기하학,geometry이라고 한다.
유클리드 공간 Euclidean space ¶
자연수,natural_number 에 대하여 순서쌍(maybe
튜플,tuple)
의 집합을
으로 나타내고
차원 공간(n-dimensional space)이라고 부른다. i.e.
여기서
를
-번째 성분이라고 한다.
은
차원 공간에서 한
점,point을 나타내기도 하고 원점을 시점으로 하는
벡터,vector를 나타내기도 한다.
이면
은 수직선을,
이면
는 좌표평면을,
이면
는 좌표공간을 나타낸다.
직선은 1차원 유클리드공간
평면은 2차원 유클리드공간
공간은 3차원 유클리드공간
QQQ
from
두산백과(https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1132857&cid=40942&categoryId=32223)
}
이걸 무한차원으로 확장하면 힐버트공간/힐베트르공간/Hilbert_space ?
tmp; euclidean spac... ¶
n차원 유클리드 공간 기호: ℝ
n
일반적으로 유클리드기하학(
유클리드_기하학,Euclidean_geometry {
해석기하학,analytic_geometry과 비교됨, curr goto
기하학,geometry } )의 공리가 성립하는 유한 차원 공간.
src(https://www.scienceall.com/%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C%EA%B3%B5%EA%B0%84euclidean-space/) 위상공간.
src(https://namu.wiki/w/%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C%20%EA%B8%B0%ED%95%98%ED%95%99) 보통위상공간. T2공간.
n
차원,dimension 유클리드 공간의 점은 n개의 실수의 순서쌍으로 표현. n-
튜플,tuple?
이 때 두 점
과
사이 거리는
from
국어사전(https://ko.dict.naver.com/#/entry/koko/0ed9d39cd8664b6a900d868e4a5ed01a) CHK
See
거리,distance
관련
유클리드_노름,Euclidean_norm
유클리드_거리,Euclidean_distance
기타 공간(TODO 이거 맨 위에 Sub랑 왜 분리됐는지 모르겠는데 merge) ¶
아핀공간,affine_space - w
거리공간,metric_space
Frechet_space
바나흐_공간,Banach_space 완비성을 가진 노름공간? 작성중
르베그_공간,Lebesgue_space -
FT이해에 필요, aka
...
Lp-space 등등. 이거 pagename 정하기가 까다로운데 ^을 넣어야 하나 말아야 하나, hyphen을 넣어야 하나 말아야 하나 tbd. Lp_space? Lp-space? 아무튼 그래서 르베그_공간 작성중. closely rel.:
p-norm(curr see
노름,norm)
슈바르츠_공간,Schwartz_space {
힐베르트_공간,Hilbert_space - 무한차원.
유클리드_공간,Euclidean_space의 일반화. 작성중
민코프스키_공간,Minkowski_space - 물리 쪽.
사영공간,projective_space - writing
함수공간,function_space -
functional_space는 뭐지? 다른거?
functional.space function.space function space functional space 차이 function space functional space difference
위상공간,topological_space (위상수학,
위상,topology에 대한)
위상공간,phase_space (물리/수리물리/역학,
위상,phase에 대한)
{
//RR로 복사함, see RR.
string metric 쪽에 대한 분류를 새로 만들까... ¶
수학/물리 외 ¶
주소공간,address_space - 컴퓨터 쪽, 네트워크(rel.
네트워크주소,network_address)/저장장치(disk/
메모리,memory/...)/...
key_space - 컴퓨터 쪽 - 암호학, 자료구조(esp
해시,hash/
hashing - rel.
hash_table,
해시함수,hash_function{ key_space(= universe of keys)
에서
으로 가는 함수
} ),
데이터베이스,database, ...
tuple_space - curr at
튜플,tuple
색공간,color_space or
색공간,colorspace -
색,color ... curr
색,color#s-3
이름공간,namespace
semantic_space Semantic_space
phonetic_space Phonetic_space
conceptual_space Conceptual_space
관련 표현: 공간-, 공간의, 공간적인 (spatial) ¶
TODO ¶
(수학 말고) 실생활의 단어
공간에서의 뉘앙스는
과 조금 유사할 수 있다 (물리적인 '공간'은 대략 그 중간정도의 뉘앙스?)
rel. space는 우주라는 뜻도 있음 - 우주
universe cosmos ...?