AKA integral calculus
Sub:
정적분,definite_integral
부정적분,indefinite_integral
치환적분,integration_by_substitution
부분적분,integration_by_parts
경로적분,contour_integral
이상적분,improper_integral
중적분,multiple_integral and
반복적분,repeated_integral and
반복적분,iterated_integral - 아래 중적분 section에 언급
수치적분,numerical_integration - 정적분으로 mv?
적분표,integral_table
적분변환,integral_transform
라이프니츠_적분규칙,Leibniz_integral_rule
LinkThese....
{
Antonym(반의어), 역연산:
미분,derivative or
미분,differential?
미분 | 도함수를 구하기 |
적분 | 역도함수(원시함수)를 구하기 |
}
1. 적분 표기 및 기호 ¶
CHK
{
integral에 동그라미가 있으면,
via
src(https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_mathematical_symbols)
∫
C 곡선 C 위의 선적분
∮
C 폐곡선 C 위의 선적분
∬
S 곡면 S 위의 면적분
∯
S 폐곡면 S 위의 면적분
from
여기 오른쪽(http://pigbrain.github.io/math/2015/07/15/MathematicalSymbol_on_Math)
}
3. 중적분 multiple integral ¶
3차원에서 유계폐영역
의
부피: (Thomas)
3.4. 면적분 surface integral ¶
area_integral과 구별. area integral은 더 단순한 것. (언급은 현재 surface_integral 페이지에)
3.5. 부피적분 volume integral ¶
AKA 체적적분
Misc
kms단어는 체적적분. 부피적분이라 하지 않은 이유는?
으로 번역되는 단어는 contour/path integral이 있음.
- contour integral - 유수 정리 (residue theorem)와 관련
- path integral 경로적분
- Feynman path integral 파인만 경로적분
- Wiener path integral 위너 경로적분
가 직사각형
에서 적분가능한 이변수함수라고 하자.
를 고정하고
를
에서
까지
에 관해 적분한 것을 기호
로 나타내기로 하자. 이것을
y에 관한 편적분이라 한다. (
편미분,partial_derivative과 유사함에 주목하자.)
(Stewart 8e ko p823)
6. 적분의 성질 properties of integration ¶
7. 적분가능, 적분가능성, 적분불가능, .. ¶
표현
integrability 적분가능성 - mk page
적분가능성,integrability? - ok. 작성중
integrable 적분가능한
integrability theorem 적분가능 정리
Riemann integrable 리만 적분가능한
// from
kms '적분가능' 검색(http://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=kname&keyword=%EC%A0%81%EB%B6%84%EA%B0%80%EB%8A%A5)
Sub:
절대적분가능(absolute integrable) - 절대적분가능성 absolute_integrability?
{
QQQ:
절대적분가능성은
라는데 그럼
적분가능성은
?
Up: 절대적분 , 적분가능함수 integrable_function
}
7.1. 정리: 연속함수의 적분가능성 ¶
만일 함수
가 구간
에서 연속, 또는
가 그 구간에서 기껏해야 유한개의 도약불연속점만을 갖는다면, 정적분
는 존재하고
는 구간
에서 적분가능하다.
Dirichlet_function는 리만 적분을 갖지 못한다. 상합과 하합이 서로 다른 극한값으로 수렴.
(Thomas 13e ko p254)
9. 푸리에 적분 Fourier integral ¶
Q: 다음 단어의 의미차는?
integration
integral
페이지명 integral에서 integration으로 바꿈.
integral integration
아주 대충,
integration is_a:
연산,operation(반대 개념은 반대 연산(or 역연산 ... inverse_operation / rel inverse_operator)인
미분,differentiation),
integral is_a:
결과,result(반대 개념은 도함수=
미분,derivative) (정적분일 경우 값 / 부정적분일 경우 함수(esp 도함수 derivative))
인 듯 한데 rechk later ...
+
범함수,functional,
변환,transformation esp
적분변환,integral_transform과의 비교/차이점 tbw...? 필요 있나? (아주 대충만 서술하면 범함수는 함수의 일종, 근데 뜻이 다양하서 짧게 서술 불가능하네... 아무튼
입력,input(≃argument≃parameter)이 함수라는 공통점. (예외 있는지 chk) 변환도 생각하보니 뜻이 분야에 따라 너무 다양.)
Integration
Integral
https://ncatlab.org/nlab/show/integral