AKA 각도
어떤 한
점,point에서 뻗어나가는 두
반직선,ray 사이
(여기서 점은 vertex, 두 반직선은 sides라고 함)
혹은 시초선과 동경 사이
(시초선=initial side, 동경=terminal side 인가? CHK)
(Thomas에서는, x축 양의 방향의 반직선: initial ray, 각 방향의 반직선: terminal ray)
그 사이의 벌어진 정도를 실수로 나타낸 것?
아무래도 벌어진 정도보다는
회전,rotation으로 생각하는 게 더 일반적인 서술일 듯.. 회전으로 생각하면 (음의 각 = 반대방향 회전) 으로 생각하기 편하니까 ..? CHK
하지만 벌어진 정도로 생각하면 항상 [0,2π)로 제한되어서 간단한데, 회전으로 생각하여
일반화,generalization하면(일반각) 같은 각이 하나가 아닌 여러 표현을 갖게 되어 복잡해짐.
보통 시점/
원점,origin에서 시작하는
x축 방향으로 가는
반직선,ray을
시초선이라 하고,
어떤 방향으로 가는 반직선을
동경이라 하고,
그 사이의 회전한 정도를 실수로....tbw
각의 부호,sign | 회전 방향 direction of rotation |
positive | 반시계 방향 counterclockwise |
negative | 시계 방향 clockwise |
라디안 단위의 각은, 원호의 길이(arc length,
호길이,arclength)
나누기 반지름
// arc_length arclength
반지름,radius
기호: 보통
(theta),
(phi)
3D에서
: 극각,
: 방위각? chk
Sub:
1. 단어, 표현 ¶
사분면 quadrant
제 1사분면 the first quadrant
…
제 4사분면
각의 크기에 따른 명칭들/상대적 위치에 따른 명칭들/ ...로 분류가능, TODO
vertical angles 맞꼭지각
온각, 일회전각, 360°
평각, 반회전각, 180°
직각 90°
half turn 180°
quarter turn 90°
angle of intersection 교각, 교차각(Kreyszig 10e 번역판)
두 직선, 두 곡선, 두 평면, 평면과 직선이 한 점 또는 한 직선에서 만나서 이루는 각
See
두산백과(https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1065358&cid=40942&categoryId=32223) 학습용어사전(https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=958268&cid=47312&categoryId=47312)
관련:
정사영,orthogonal_projection
AKA angle between two curves/lines/etc.
TBW:
azimuth angle
zenith angle
360°×n + θ
i.e.
2nπ + θ
(반지름의 길이) = (호의 길이) 일 때 중심각의 크기 : 1 rad
단위 rad(㎭)를 붙이기도 하고 붙이지 않기도 하는 게 처음엔 의아할 것이다.
차원이 없기 때문이다. (길이)/(길이)이기 때문.
반지름(radius)과 각도(angle)의 합성어
호도법의 각의 단위는 일반적으로 생략함
육십분법, DMS (degree-minute-second)
도(˚), 분(´), 초(˝) /// 1직각=90˚, 1˚=60´, 1´=60˝
또는.. minute와 second 기호를 키보드에 있는 것으로 하면... (어떤 게 맞는 것인가?)
° degree (Alt+176, °)
' minute, minute of arc, arcmin (분, 각분)
" second, second of arc, arcsec (초, 각초)
grad, gradian
360 ° = 400 grad
회전, rev, revolution // rel.
공전,revolution 회전,rotation
1 rev = 360 °
1 rev = 2π rad
1 RPM = 1 rev/min (이건
주파수,frequency 단위)
mil (미국)
반지름 1 m인 원에서 현의 길이가 1 mm일 때의 부채꼴의 중심각이 1 mil, 약 0.001 rad
etc.
5. 두 벡터의 사잇각 ¶
두 벡터 a, b가 시점이 일치하도록 놓고 사이의 낀 각이 θ임을 가정.
두 벡터의
사잇각(angle between two vectors)은 a, b가 이루는 각 중에서
인 각으로 정의한다.
만약 두 벡터가
평행,parallel이면
또는
이다.
(서울대기초수학학습교재 p11-12)
영벡터가 아닌 두 벡터
와
가 동일한 시점(initial point)을 가질 때, 각
의 범위는
두 벡터가 같은 직선 위에 있지 않다면, 두 벡터의 사잇각은 두 벡터를 포함하는 평면상에서 측정됨.
두 벡터가 같은 직선 위에 있을 때, 두 벡터의 사잇각은 두 벡터가 같은
방향,direction일 때
이고 반대 방향일 때
이다.
내적 기호를 사용하면,
영이 아닌 두 벡터의 사잇각
(Thomas 13e ko chap10.3 내적)
6. TODO: 링크할 것, 관련pages ¶