파동,wave

시간,time(t)과 공간,space(x)으로 주어지는 한 점,point에서 정의되는 물리량 g(t,x)가 주기적으로 변하면서 공간상으로 전파되는 것.
그 그래프를 그리면 파형,waveform? CHK
파형은 x축을 거의 항상 time으로 하는 듯 하고, y축은 V(전압), I(전류) 등으로 다양한데...
WtEn:waveform
WpEn:Waveform
KpsE:waveform

파동은 위치 $x$ 와 시간 $t$ 에 대한 함수로 주어짐.
$y(x,t)=A\sin(kx-\omega t+\phi_0)$
여기서
$y(x,t)$ : 위치 $x,$ 시각 $t$ 에서 파동의 변위,displacement
$A$ : 파동의 진폭,amplitude
$k$ : 파수,wavenumber
$\omega$ : 각진동수,angular_frequency
$kx-\omega t+\phi_0$ : 위상,phase
$\phi_0$ : 초기 위상(initial phase)

에너지,energy가 파동을 타고 이동함. 매질,medium은 이동하지 않음. (단 전자기파,electromagnetic_wave는 매질이 필요없음.)

파동이 서로 다른 두 매질 간 경계(interface)를 통과하는 것에 대해서는 경계면,interface 페이지로.

Sub:
파동함수,wave_function
파동방정식,wave_equation

파동속도,wave_velocity - writing. 뜻이 모호함에 주의. 한 가지 뜻이 아님.. curr see WpEn:Wave_propagation#Wave_velocity and WpEn:Wave_velocity

정상파,standing_wave (= stationary wave)

주기파,periodic_wave

평면파,plane_wave - 작성중
구면파,spherical_wave - 작성중

solitary_wave = soliton - writing

음파 - pagename? Ndict:음파보면 sound_wave sonic_wave 둘이 보이는데. Bing:음파 Ggl:음파 ... aka 소리파동, 진동의 일종?
[https]물리학백과: 음파 Sonic sound, Sonic wave
"...유체에서는 압력파{KpsK:압력파는 pressure wave, Ggl:압력파보면 compression wave도 나옴 ...}로 나타나서 종파{KpsK:종파 }의 형태를 띠며, 고체에서는 횡파{KpsK:횡파 }로도 함께 나타난다. (소리와의 관계) 물리적으로는 소리,sound와 같은 의미이나, 소리는 주로 들리는 형태의 음파를 지칭하여 기체나 액체 속에서의 음파를 의미한다. 또한 소리는 생리적으로 들려진(link to pagename ... auditory sensation?) 음파나 인지되어진(auditory perception..? + 청각, hearing) 음파를 의미하는데 반해, 음파는 거의 전적으로 매질 속에서 진동하며 전파되는 물리적인 파동을 의미...."
// mkl 소리,sound 음향학,acoustics w { WpKo:음향학 WpEn:Acoustics = https://en.wikipedia.org/wiki/Acoustics } 공기,air { Page name confirmed via KpsK:공기 }

Ggl:역학적 파동 - 소리 등 ... Ggl:mechanical wave ? KpsE:mechanical wave x
Ggl:전자기적 파동 - 빛 등 ... 모든 전자기파,electromagnetic_wave?
QQQ 혹시 이 둘 말고 또 있나?



[edit]

1. 파동을 표현하는 식

사인형 파동(sinusoidal wave)의 경우에만?
파동함수,wave_function의 흔한/일반적인 형태?

$y(x,t)=A\sin(kx-\omega t)=A\sin\left(\frac{2\pi}{\lambda}x-\frac{2\pi}{T}t\right)$

여기서
$k=\frac{2\pi}{\lambda}$ : 파수,wavenumber
$\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi f$ : 각진동수,angular_frequency

그리고 위상,phase이 어디서 출발을 하는건지에 따라
$y(x,t)=A\sin(kx-\omega t)$
대신
$y(x,t)=A\sin(kx-\omega t+\phi)$

파동의 속도
$v=\frac{\lambda}{T}=\frac{\omega}{k}$

Q: 파동방정식,wave_equation과 이거랑 관계가 어떻게?

[edit]

1.1. 사인 함수에서

사인 함수
$f(x)=A\sin\left(\frac{2\pi}{\lambda}x-\phi\right)$
의 매개변수들:
$A$ 진폭,amplitude
$\lambda$ 파장,wavelength
$\phi$ 그래프에서 함수의 수평 이동(horizontal shift)과 비슷한 위상 이동. (See 위상,phase) 진동이 시작되는 지점을 가리킴. 기본 사인 함수는 위상 이동이 $0(\phi=0)$
입력 $x$ 가 인자 $\frac{2\pi}{\lambda}$ 로 스케일링될 때, 함수의 파장은 $\lambda$ 가 된다.

Src: Ivan Savov 번역서 p 104 '사인 함수' 부분.

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2. Sinusoidal waves in a lossless medium

(lossless: amplitude가 attenuate하지 않음)
$y(x,t)=A\cos\left( \frac{2\pi t}{T}-\frac{2\pi x}{\lambda}+\phi_0 \right)$ (m)
여기서
$A$ : amplitude
$T$ : time period
$\lambda$ : spatial wavelength
$\phi_0$ : reference phase

위의 식을 달리 나타내면
$y(x,t)=A\cos(\phi(x,t))$ (m)
여기서 $\phi$ 는 위상,phase이며, 상수인 reference phase $\phi_0$ 과 다름
$\phi(x,t)=\left( \frac{2\pi t}{T}-\frac{2\pi x}{\lambda}+\phi_0 \right)$ (rad)

그리고 이 책은 phase velocity = propagation velocity = the velocity of the wave pattern을 up로 나타냄
$u_p=\frac{\lambda}{T}=f\lambda$ (m/s)
// 위상속도,phase_velocity 작성중, curr at 위상,phase

좀더 compact하게 쓰면,
$y(x,t)=A\cos(\omega t-\beta x)$ (wave moving along +x direction)
여기서
$\omega=2\pi f$ (rad/s) : angular velocity - 각속도,angular_velocity
$\beta=\frac{2\pi}{\lambda}$ (rad/m) : phase constant (or wavenumber) - 파수,wavenumber, 일반적으로 $k$ 를 씀

(Ulaby 1.17-)

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3. Sinusoidal waves in a lossy medium

x축으로 이동하는 파동이 lossy medium 안에 있으면,
$e^{-\alpha x}$ : attenuation factor
에 해당하는 만큼 amplitude가 줄어들어서, 식이
$y(x,t)=Ae^{-\alpha x}\cos(\omega t-\beta x+\phi_0)$
여기서
$\alpha$ (1/m or Np/m) : attenuation constant

단위 neper(Np)란 단위가 감쇠상수임을 상기시키는 dimensionless unit.


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4. 용어(glossary), topics

파장(λ) 파장,wavelength (공간주기) (단위 m)
주기(T) 주기,period (시간주기) (단위 s)
진동수(f) 진동수,frequency (단위 Hz)
각진동수(ω) 각진동수,angular_frequency (단위 rad/s)
파수(k) 파수,wavenumber (단위 rad/m)
파동속력(v) 파동속력,wave_speed
파동의 속도(v)는, 한 주기(T) 동안 한 파장(λ)이 진행하므로:
$v=\frac{\lambda}T=\lambda f$
파동속도? 위상속도?(phase v.) 전파속도?(propagation v.)
{
from Ulaby p25

phase velocity AKA propagation velocity
$u_p=\frac{dx}{dt}=\frac{\lambda}{T}=f\lambda$

단위: 당연히 m/s

Up: 속도,velocity
}
진폭(A) 진폭,amplitude
위상(φ, ε, kx−ωt+ε, kx−ωt+φ, kx+ωt - CHK) 위상,phase
마루 crest, peak : ∩, $\frown$ 모양의 맨 위 점 - 파동의 맨 꼭대기 위치 - 가장 높은 곳 maximum
골 trough : ∪, $\smile$ 모양의 맨 아래 점 - 파동의 맨 아래 위치 - 가장 낮은 곳 minimum
이어지는 두 마루 (또는 두 골) 사이의 거리가 파장
빛살 ray
aka 광선 빛줄기(wpko) ? CHK
incident ray 입사광선
reflected ray 반사광 .... 네이버 영어사전끼리도 -선 이 붙는지 여부가 갈림
kps 용어집에 의하면
ray (1) 살, 선 (2) 빛살, 광선
ray of light 빛살, 광선
같은 단어 ray는 수학에서 반직선,ray
매질,medium pl. media
파동을 전파하는 물질
Compare: 진공,vacuum
파원,wave_source
ex. 음원, 광원 등

주기와 진동수 (T and f)는 파원에 의해 결정되며 매질이 달라져도 변하지 않음

이거 CHK from http://www.ktword.co.kr/test/view/view.php?nav=2&m_temp1=1898
~ ~에 비례, ~마다 반복 ~의 역수에 비례 (반비례)
시간 주기 (=시간주기) T 주파수 (=시간주파수=진동수) f
공간 파장 (=공간주기) λ 파수 (=공간주파수) k

파면,wavefront
{
파동의 마루나 골과 같이 위상,phase이 같은 점들을 연결한 선이나 면.
파동의 종류와 관계없이, 파동의 진행 방향과 파면은 항상 서로 수직.
(하이탑물II 3권 p15)

파동,wave이 진행할 때, 그 위상,phase이 같은 점을 연결한 선 또는 면을 파면이라고 하며, 파면과 (파동의 진행방향)은 서로 수직이다.
파동은 파면의 모양에 따라 평면파,plane_wave와 구면파,spherical_wave로 나눌 수 있다.
파면의 모양이 직선 또는 평면 : 평면파
파면의 모양이 원 또는 구면 : 구면파[1]

진동 상태가 같은 점, 즉 위상이 같은 점을 연결한 선이나 면.
파동의 진행 방향은 파면과 수직.
공간 속에서,
파원이 점이면 파면이 구면,spherical_surface
파원이 평면이면 파면은 평면,plane

파면의 모양 파동
직선이나 평면 평면파
곡선이나 구면 구면파

하위헌스의 원리: 어떤 순간의 파면은 그 전의 파면상의 모든 점들이 만든 수많은 구면파에 공통으로 접하는 면.
AKA 호이겐스 원리 Huygens

AKA wave front
Up: 파동,wave
곡면,surface
}


펄스,pulse는 한 순간만 지속되는 파동??

도플러_효과,Doppler_effect
{
파원,wave_source과 (파동의) 관찰자 사이의 거리가 변할 때 나타남.
즉, 파원이 움직이거나 관찰자가 움직일 때 나타남.
(사족: 파원과 관찰자가 병진운동,translational_motion하지 않는다는 가정 하에)

진동수,frequency와 파장,wavelength이 변함

거리,distance가 가까워질 때:
진동수가 크게
멀어질 때:
진동수가 작게
측정됨

}

파원,wave_source
{
파동이 처음 발생한 곳, 혹은
파동을 일으키는 근본 원인
파동이나 진동이 처음으로 만들어진 물체나 장소

소리를 내는 음원, 빛을 내는 광원, 지진파를 내는 진원 등

파원이 직선,line일 경우는 파면,wavefront이 직선이나 평면,plane이며 평면파
그러면
파원이 점,point일 경우는 구면파? 항상?
}



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5. 단어, 표현

propagate vt. 전파하다
propagation n. 전파 (기타: (동식물의) 번식, 증식, (사상의) 선전, 보급)
{
rel.
파동속도,wave_velocity

WpEn:Propagation (disambiguation page)
WpEn:Wave_propagation
}
횡파 transverse wave (고저파)
종파 longitudinal wave (소밀파) =compressional wave
감쇠 attenuation (cf. 감쇠진동 damped oscillation)
감쇠 damping 감폭 (위와 다른 점?)
이 둘은 see 감쇠,damping,attenuation

condensation - condense되는 것, 밀집되는/압축되는 것, '밀'
rarefaction - rare하게 되는 것, '소'

마이크로웨이브 마이크로파 microwave ... Google:microwave

[edit]

6. 파동의 분류

파동의 분류 - 정리해야 함 TODO
역학적파동,mechanical_wave - 매질,medium 필요함 ex. 음파, 지진파, 물결파,
전자기파,electromagnetic_wave - 매질 필요 없음
물질파,matter_wave - 양자역학,quantum_mechanics에서 다룸, 미시 세계에서 존재

펄스 pulse ――――⌒――――
파동열 wave_train ―――⌒⌒⌒―――
연속 파동 continuous_wave ⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒

파동에는 공간,space 차원,dimension이 있음
1차원 줄의 파동..
2차원 평면파 수면파..
평면파,plane_wave
{
Plane wave
$y(x,t)=Ae^{-\alpha x}\cos(\omega t-\beta x+\phi_0)$

  • $\alpha=0$ in loseless medium
  • phase velocity $u_p=f\lambda=\frac{\omega}{\beta}$
  • $\omega=2\pi f$
  • $\beta=\frac{2\pi}{\lambda}$
  • $\phi_0$ = phase reference

(Ulaby p43 summary)
}
3차원 음파..

coherent waves
same form
same frequency
fixed phase_difference위상차,phase_difference - see 위상,phase 앞쪽
(Schaum College Phy)

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6.1. 정상파 vs 진행파

정상파,standing_wave
진행파(travelling wave)

[edit]

6.2. 횡파 vs 종파

횡파,transverse_wave (고저파)
{
https://everything2.com/title/transverse wave
}
종파,longitudinal_wave (소밀파)
{
밀함(compression) - 압축
소함(rarefaction), 희박한 상태, 희박성 - 이완
rarefaction wave : 저밀도파

https://everything2.com/title/longitudinal wave
"Longitudinal waves can be diffracted or reflected but can not be polarized." chk
}


* 예
횡파 수직 전자기파,electromagnetic_wave
종파 평행 음파(소리,sound), 지진파 p파
* = (매질 진동 방향)과 (파동 진행 방향)이



중첩,superposition
{
결이 맞는 중첩: 보강간섭 (위상차 = 0, 2π, 4π, …)
결이 완전히 어긋난 중첩: 상쇄간섭 (위상차 = π, 3π, 5π, …)
파동의 중첩 = 간섭 ? 간섭,interference
파동의 중첩은 수학의 중첩원리,superposition_principle와 어떤 관계가?
}
소리,sound (음)
{
AKA 음파(sound wave)

화음 - harmony? chord?? consonance ??
harmony는 조화에 더 가까울 것 같고...
chord는 음악에선 화음, 수학에선 현,chord
관련 단어: 화성(harmony), 하모니, 조화파,harmonic_wave
소음,noise
마이크로폰,microphone,마이크,mike,mic
스피커,loudspeaker
음향학,acoustics
}

맥놀이,beat : 비슷한 진동수의 두 진동이 겹쳤을 때 그 진폭이 천천히 줄었다가 커졌다가 하는 것
Namu:맥놀이 says: 주파수가 비슷한 (약간 다른) 두 파동이 간섭을 일으켜서... blah
Quotes from https://blog.naver.com/hafs_snu/220731338813 :
진폭은 같고 진동수가 다른 두 파동이 중첩하면 어딘가에선 보강간섭이 어딘가에선 상쇄간섭이.
두 파동의 중첩 파동은 $y(t)=A\cos\omega_1t+A\cos\omega_2t$
$y(t)=2A\cos\left[\frac12(\omega_1-\omega_2)t\right]\cos\left[\frac12(\omega_1+\omega_2)t\right]$ (왼쪽 cos는 저진동수항, 오른쪽 cos는 고진동수항)
$2A\cos\left[\frac12(\omega_1-\omega_2)t\right]$ 를 고진동수항의 진폭으로 간주하면 진폭의 진동수는 $(\omega_1-\omega_2)$
진동수가 거의 같은 두 음파의 간섭을 맥놀이(beat)라 부름.
두 진동수가 비슷할수록 맥놀이의 주기가 길어짐.
AKA 맥놀이 현상(beat phenomenon)
공명,resonance
외부에서 들어온 파동의 진동수가 물체의 공명 진동수와 같을 때 보강 간섭에 의해 진폭이 커지는 현상
파동묶음,wave_packet




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7. 조화파,harmonic_wave

AKA 고조파


q: 조화파의 뜻? 왜 조화란 이름이 붙음? harmony의 뜻은?
조화파(harmonic wave) : 조화 함수인 sin함수 또는 cos함수 모양으로 나타나는 파동.
비조화파(anharmonic wave)

1차원 조화파
Ψ(x,t)=Asin(kx−ωt+ε)
k: 파수,wavenumber
ω: 각진동수,angular_frequency
ε: 초기위상(initial phase)
ϕ(x,t)=kx−ωt+ε : 위상,phase 혹은 위상항(phase term)
위상을 초기위상과 혼용해서 부르기도 함.

기본주파수,fundamental_frequency가 $\omega_k = k \omega_0$ 인 정현파 신호를 $k$ 번째 고조파(kth harmonic)라 한다.
(Soliman ko p5)

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8. 정현파(sinusoidal wave), 사인파, sine wave

조화파와 같은 뜻?
- 정현파이면서, 주파수가 기본주파수의 정수배인 일련의 파동들을 조화파(=고조파)라고 하는 듯.

see also 삼각함수,trigonometric_function

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9. 방형파 square wave

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10. 삼각파 triangle wave

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11. 톱니파 sawtooth wave

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12. (이상 파형들(waveforms) 중 몇가지 중요한 periodic waveforms 였음...)

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13. 파동함수 wave function

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14. 파동방정식 wave equation

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15. 푸리에_급수,Fourier_series

조화파의 중첩으로 임의의 파를(? CHK) 나타낼 수 있다.
푸리에 급수를 이용하여 어떤 신호의 성분을 추출하는 것을 푸리에 해석(Fourier analysis)이라 하고 이때 나타나는 각각의 계수들을 푸리에 성분(Fourier component)라고 한다.

주기함수는 조화함수의 합으로 나타낼 수 있다.
주기/(정수)의 주기를 갖는 조화함수의 합으로 표시할 수 있다.
즉 주기가 L인 주기함수는 주기가 L, L/2, L/3, …인 조화함수의 합으로 표시할 수 있다.


}
푸리에_변환,Fourier_transform


푸리에_합성
푸리에_적분




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16. 파동의 세기, 파의 세기(intensity)

파의 세기 = (에너지/시간)/면적 = 일률/면적
W/m2
3차원 방사상으로 균등하게 퍼져 나가는 파동이라면, 거리의 제곱에 반비례 // inverse_square
단위 W/m2
파 진행방향에 수직한 면에 운반되는 단위면적당 평균일률 // 일률,power
파동의 세기 = 에너지의 이동 방향에 수직인 단위 면적 당 지나가는 일률(에너지/시간)

관련: 에너지,energy#s-7 (파동에너지)
파동의 세기 I는 진폭 A의 제곱과 진동수 ν의 제곱에 각각 비례한다.
$I\propto A^2 \nu^2$
(물1 교과서)
파동의 세기: 파동의 진행 방향에 수직한 단위 면적을 단위 시간 동안에 지나는 파동 에너지로 나타냄
(파동의 세기) ∝ (진폭)2 × (진동수)2
intensity of wave
기호 I

intensity = energy / (unit area * unit time) = (average power) / (unit area)

$I=\frac{\Delta E}{\Delta A \Delta t}=\frac{P_{\rm av}}{\Delta A}$

sound intensity는 소리,sound 페이지로.

(Schaum College Phy)


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17. Etc, Misc

AM: amplitude modulation
FM: frequency modulation



[edit]

17.1. 줄 위에서 파동의 속도

길이 L, 질량 m, 장력 T
속도: T가 크면 빨라지고, m이 크면 늦어진다.
v=√(줄의장력/줄의선밀도)



$y(x,t)$
$=A\sin(kx-\omega t)$ ← k=2π/λ, ω=2π/T
k=파수,wavenumber, ω=각진동수,angular_frequency
$=A\sin\left(\frac{2\pi}{\lambda}x-\frac{2\pi}{T}t\right)$
여기서 사인() 안의 내용을 파동의 위상,phase이라고 함
위상은 차원이 없음
$=A\sin\left(\frac{2\pi}{\lambda}x-2\pi ft\right)$
$=A\sin(kx-\omega t)$

위상을 a로 두고
$\frac{2\pi}{\lambda}x-\frac{2\pi}{T}t=a$
t에 대해 미분하면
$\frac{2\pi}{\lambda}\frac{dx}{dt}-\frac{2\pi}{T}=0$
$\frac{dx}{dt}=\frac{\lambda}{T}=\lambda f$
즉 파동속력,wave_speed은 (파동속도??)
$v=\lambda f$

t를 고정하면 $\frac{2\pi}{\lambda}(x+\lambda)=\frac{2\pi}{\lambda}x+2\pi$ 이기 때문에
$A\sin\left(\frac{2\pi}{\lambda}x-C\right)$ (C는 상수)
x를 고정하면 $\frac{2\pi}{T}(T+t)=...$
$A\sin\left(C-\frac{2\pi}{T}t\right)$

$\frac{2\pi}{\lambda}x-\frac{2\pi}{T}t=$ 상수가 되려면
..
무엇을 말하려고 하는지 잘 모르겠음


이거 받아적던건가??
See RR:물리physics#s-5
AKA: 파 (줄여서)

Sub:
전자기파,electromagnetic_wave(빛,light) 및 그걸 다루는 광학,optics
음파 - 기체,gas의 압력,pressure이 변화
지진파
수면파 - 수면의 높낮이가 변화
조화파,harmonic_wave : sin함수 형태의 유연한 파동
비조화파(anharmonic wave) : 조화파에서 조금이라도 벗어난 파동
물질파,matter_wave

Compare:
입자,particle와 서로 반대 성질로 자주 언급됨.
진동,oscillation,vibration 및 진동운동,oscillatory_motion

Twins:
https://everything2.com/title/wave
https://ncatlab.org/nlab/show/wave
[https]물리학백과: 파동 Wave

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