용어
focus 초점
directrix 준선
eccentricity 이심률
equilateral adj. 등변의
similarity 닮음 -
닮음,similarity
congruence 합동, 일치 -
합동,congruence
congruent adj. 합동(인) (Congruent shapes are similar and the same size. 즉 (합동)이란 (닮음) and (크기가 같음).)
incongruent adj. 합동이 아닌
polygon 다각형 -
다각형,polygon //이페이지밑부분 80%쯤
polyhedron 다면체 -
다면체,polyhedron //이페이지윗부분 20%쯤
regular polygon 정다각형 -
정다각형,regular_polygon //local에작성중
regular polyhedron 정다면체
convex polygon 볼록다각형 -
볼록다각형,convex_polygon writing
convex polyhedron 볼록다면체
Sub/subtopics:
도형,figure - shape 과 차이?
점,point
각,angle
패턴,pattern
길이,length
넓이,area
부피,volume
방향,orientation -
방향,direction과 차이가 무엇인가?
방향 orientation direction 차이 differences between orientation and direction
반사,reflection
대칭성,symmetry
다면체,polyhedron
{
정다면체 (regular_polyhedron(두산백과) - 틀림.) 영어로는 Platonic_solid.
합동,congruence인 정다각형으로 이루어진 입체도형.
only 5가지. 이유는 굳이 정리하면
정삼각형 - 한 꼭짓점에서 만나는 면의 개수가 ~2개일 수 없고 6~ 개일 수 없음
3개이면 정사면체 4
4개이면 정팔면체 8
5개이면 정이십면체 20
정사각형 - 꼭짓점에서 만나는 면의 개수가
3개이면 정육면체 6
정오각형
3개이면 정십이면체 12
Twins:
regular_polyhedron - 이것은 정다면체를 포함함. 정다면체보다 넓은 개념.
mklink: {
도형,figure?
입체,solid? }
기하학,geometry
}
이하 대충 subfields? cleanup. SUBFIELDS BEGIN
Fundamental Theorem of Analytic Geometry:
There is a one-to-one corespondence(일대일 대응,
전단사,bijection) between the points in a plane and the elements in the set of all ordered pairs of real numbers.
즉
점,point과
좌표,coordinate의 대응.
Links
projection의 다른 번역: 투영, 투사
SUBFIELDS END
곡면,surface
{
중심이 (a, b, c) 이고 반지름의 길이가 r인 구의 방정식은
(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2
구의 방정식의 일반형
x2+y2+z2+Ax+By+Cz+D=0
(Compare:
원,circle의 방정식의 일반형
x2+y2+Ax+By+C=0)
반지름이
인 구의
겉넓이:
부피:
구면,spherical_surface
타원.... ¶
// 삭제 or 정리해서 mv to
타원,ellipse
두 초점 F(c, 0), F'(-c, 0)으로부터의 거리의 합이 2a(a>c>0)로 일정한 타원의 방정식은, 타원 위의 한 점을 P(x, y)라고 하면, PF+PF'=2a이므로
양변을 제곱하고 정리하면
양변을 제곱하고 정리하면
이 때 a>c>0 ⇒ a²-c²>0이므로 a²-c²=b²(b>0)으로 놓고 양변을 a²b²으로 나누면
........ 꼭짓점은 x,y축과만나는점임...A,A',B,B'.....
AA'=장축, BB'=단축 ......... 아래위로볼록한타원의경우는 또 별도(a²=b²-c²)............. 타원 끗.
"부분?": (이걸 도형/모양의 분류(classification/category)로 따로 떼어내어 서술하기엔 너무 모호하고 광범위해서 그렇게 안할 듯..)
호,arc -
곡선,curve중의 일부
부채꼴,sector - ??
{
circular_sector -
원,curve의 일부를 잘라낸 것인데, 반지름 선분 두개와, 원호 하나로.... tbw
암튼 (부채꼴 - sector) 간에 일대일 대응 단어가 아닌건 확실히 알겠는데, 그럼
QQQ circular sector라는 단어가 부채꼴이라면... 원이 아닌 다른 것에 대해 sector가 있을 수 있지 않나? 타원부채꼴 같은?
- 당연. 다만 굳이 여기 적을필요는 없을것같음
- 근데 이건 적절한 표현이 무엇인지.. { elliptic_sector ellipse_sector elliptical_sector } 중에. cf.
ellipse sector
}
원환, 고리 annulus - 원과 원 사이의 영역
Annulus_(mathematics)
즉 가운데 구멍이 뚫림(punctured).
형태로 인해 ring, washer 에 비유됨.
그러고보니 이건 (원환면, 원환체, 토러스, torus, ...) 이것들과 유사성 있는데... (tbw or delme)
현,chord
..
..
벡터,vector를 이용한 정의
중심이
이고 반지름이
인
2-D geometric shapes:
다각형,polygon
(Wikipedia 정의:) 평면도형(plane figure - see
평면,plane 도형,figure)인데, 유한개의
선분,line_segment이
연결,connection되어 closed polygonal chain(or polygonal circuit - see
사슬,chain/
연쇄,chain/
체인,chain 회로,circuit)을 이룬 것으로 설명되는. The bounded plane region(
영역,region or
구역,region), the bounding circuit, or the two together, may be called a polygon.
// 위에 bounded/bounding이 나왔는데, 단순히 내부? =interior? =inside? 아님 해석학의
유계,bounded? 아님 그냥 '묶인'?
Polygonal circuit을 이루는
그 선분들은 edge 혹은 side.
그 점들은 vertex 혹은 corner.
다각형
Polygon
https://en.citizendium.org/wiki/Polygon
https://mathworld.wolfram.com/Polygon.html
3-D geometric shapes:
안팎이 없는 도형? chk
뫼비우스_띠 - 3차원에서야 제대로 볼 수 있다.
일반화하면
클라인_면 (클라인 병은 잘못된 번역에서 비롯된 표현, 그러나 그렇게 더 잘 알려져 있다) - 4차원에서야 제대로 볼 수 있다.
입체,solid
{
//tmp from kms
{
//'solid' =>
https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=ename&keyword=solid
입체도형 solid figure
입체기하학 solid geometry
입체각 solid angle
//'ellip' =>
https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=ename&keyword=ellip - rel.
타원,ellipse
타구 solid ellipsoid
타원체 ellipsoidal solid
타원면, 타원체 ellipsoid
타원면의 ellipsoidal
//한글 '입체' =>
https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=kname&keyword=입체
stereographic plane 입체평면
stereographic projection 극사영, 입체사영
stereographic sphere 입체구면
}//kms검색결과
https://en.citizendium.org/wiki/Solid_(geometry) - 무한히 많은
평면,plane으로 만들어졌다? chk
}
접촉 - contact or osculating
접촉,contact
{
수학백과: 접하다(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3405306&cid=47324&categoryId=47324)
수학백과: 접촉(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3405303&cid=47324&categoryId=47324)
중간쯤에 표현들
교차crossing 접tangent 접촉osculating ...
접점 - tangent point, point of tangency (
kms(http://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=kname&keyword=%EC%A0%91%EC%A0%90))
}
기하의 성질들 ¶
terms중
성질,property들 따로 모을 것, 필수적인 건 아니지만. (기하의 성질들만이 아니라서 '따로 분류'는 어렵다) TODO
...
Etc ¶
많은 수학적 개념은
기하학적 의미/해석(geometric interpretation)을 갖는다. geometric_interpretation //
해석,interpretation
예: 함수
가 공간상의 곡면이라면, 방정식
은 이 곡면을 교차하는(교차점들을 모으면 곡선) 수직평면이고, 점에서의 편도함수는 그 곡선의 접선의 기울기이다.
Twins ¶
수학백과: 기하학(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=4125189&cid=60207&categoryId=60207)