선형대수,linear_algebra

Difference between r1.84 and the current

@@ -5,8 +5,10 @@
[[스칼라곱,scalar_product,dot_product]] 그리고 [[내적,inner_product]]
[[벡터곱,vector_product,cross_product]] 그리고 [[외적,outer_product]]
[[행렬,matrix]]
[[텐서,tensor]]
[[기저,basis]]
[[가우스_소거,Gaussian_elimination]]
[[Gauss-Jordan_elimination]] ... ([[소거,elimination]]들)
[[선형성,linearity]]
[[선형변환,linear_transformation]]
[[선형결합,linear_combination]]
@@ -20,19 +22,33 @@
[[행사다리꼴,row_echelon_form,REF]]
[[기약행사다리꼴,reduced_row_echelon_form,RREF]]
[[기본행연산,elementary_row_operation,ERO]]
기본열연산,elementary_column_operation
[[행동치,row_equivalence]]
[[열동치,column_equivalence]]

[[부분공간,subspace]]
[[영공간,null_space]]

[[고유값,eigenvalue]]
[[고유벡터,eigenvector]]
[[고유함수,eigenfunction]]
[[고유함수전개,eigenfunction_expansion]]
[[특성방정식,characteristic_equation]]
[[특성다항식,characteristic_polynomial]] - writing
[[특성다항식,characteristic_polynomial]]

강의들
[[MIT_Linear_Algebra]]
Friedberg 4e 한국어 강의 by 김영길: [[https://www.youtube.com/playlist?list=PL9k2wIz8VsfOjzW_nU_yRPFBoyS5C7ttG]]
Sub (subfield? or variation?)
수치선형대수? [[numerical_linear_algebra]]
'''numerical linear algebra (NLA)''' or '''applied linear algebra'''
via:
Is the Future of Linear Algebra.. Random? - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=6htbyY3rH1w
WpKo:수치선형대수학
WpEn:Numerical_linear_algebra
Ggl:"numerical linear algebra"

[[TableOfContents]]

@@ -41,6 +57,7 @@
선형대수 방정식 풀이법:
* Cramer's rule
* [[가우스_소거,Gaussian_elimination]]
* [[Gauss-Jordan_elimination]]
* [[LU분해,LU_decomposition]]
* Cholesky decomposition
[[https://blog.naver.com/mykepzzang/220148947999 참고]]
@@ -55,9 +72,9 @@


[[가우스_소거,Gaussian_elimination]]
[[연립일차방정식,system_of_linear_equations]]의 첨가행렬을 [[행사다리꼴,row_echelon_form,REF]]로 변형시켜 해를 구하는 방법.
[[연립일차방정식,system_of_linear_equations]]의 [[첨가행렬,augmented_matrix]]을 [[행사다리꼴,row_echelon_form,REF]]로 변형시켜 해를 구하는 방법.
가우스-조르단/조단/조던/요르단 소거법
[[연립일차방정식,system_of_linear_equations]]의 첨가행렬을 [[기약행사다리꼴,reduced_row_echelon_form,RREF]]로 변형시켜 해를 구하는 방법.
[[연립일차방정식,system_of_linear_equations]]의 [[첨가행렬,augmented_matrix]]을 [[기약행사다리꼴,reduced_row_echelon_form,RREF]]로 변형시켜 해를 구하는 방법.

[[LU분해,LU_decomposition]]
[[QR분해,QR_decomposition]]
@@ -134,6 +151,10 @@

https://twlab.tistory.com/ 의 선형대수 카테고리 참조. Gilbert Strang 강의 기반.
https://twlab.tistory.com/3?category=668741 - 첫번째 글.
= links ko =
https://aerospacekim.tistory.com/category/수학/선형대수학
"'프리드버그 선형대수학(5판)' (및 'Kenneth Hoffman & Ray Kunze. Linear algebra')를 공부하며 작성하였습니다."

= Links en =
Mathonline: Linear Algebra
@@ -203,7 +224,7 @@

Twins:
https://everything2.com/title/Linear+algebra
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Linear_algebra

Up: [[대수학,algebra]]





Sub (subfield? or variation?)
수치선형대수? numerical_linear_algebra
numerical linear algebra (NLA) or applied linear algebra
via:
Is the Future of Linear Algebra.. Random? - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=6htbyY3rH1w
WpKo:수치선형대수학
WpEn:Numerical_linear_algebra
Ggl:numerical linear algebra








고유공간,eigenspace - curr goto 고유값,eigenvalue#s-1(이름,명칭)
대각화가능한(diagonalizable) 행렬 - 대각화가능행렬,diagonalizable_matrix
중복도(multiplicity)
직교행렬,orthogonal_matrix
정사각행렬 A에 대해, A-1=AT 이면 A가 직교행렬.
직교대각화가능(orthogonally diagonalizable) - 직교대각화,orthogonal_diagonalization



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1. tmp read logs 2020-11-02

대충,
  • 형식,form
  • 여기서도 일차=선형. 용어 통일 안됨.
  • n차 다항함수를 일반화해 n차형식이라는 것이 될 수 있다는 듯
  • 그 중 이중선형형식은 내적,inner_product을 일반화한 것
  • 행렬식,determinant은 다중선형형식
chk. from namu
{
일차형식=선형형식 linear_form

일차함수의 일반화는 다중선형형식. multilinear form
이차함수의 일반화는 이차형식. quadratic form
삼차함수의 일반화는 삼차형식. cubic form ex. 타원곡선(elliptic curve)

선형형식 linear form = 일차형식
이중선형형식 bilinear form - 내적이 이거라고. ie 내적을 일반화하면 bilinear form.
bilinear form 의 번역은 ....
WpKo:쌍선형_형식 (현재 읽기 불가)
https://wiki.mathnt.net/ 는 겹선형_형식 ... MathNote:겹선형_형식(bilinear_form)
Libre:이중선형형식
...
n-linear form
=다중선형형식(multilinear form)?

행렬식,determinant이 다중선형형식이라고.
다중선형형식(multilinear form)

이상 Namu:다중선형형식등
kms words:
bilinear form 이중선형형식, 쌍선형형식
bounded linear form 유계선형형식
linear form 일차형식
multilinear 다중선형
multilinear map 다중선형사상

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2. 편하게 읽을거리 ko

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3. links ko

https://aerospacekim.tistory.com/category/수학/선형대수학
"'프리드버그 선형대수학(5판)' (및 'Kenneth Hoffman & Ray Kunze. Linear algebra')를 공부하며 작성하였습니다."

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4. Links en


Introduction to Linear Algebra for Applied Machine Learning with Python (2020)
https://pabloinsente.github.io/intro-linear-algebra
https://news.ycombinator.com/item?id=25058619

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5. Books free en

Linear Algebra by Jim Hefferon, is a text for a first undergraduate course. It is Free.
https://hefferon.net/linearalgebra/
https://news.ycombinator.com/item?id=24892907


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6. 표현

echelon은 step-like라는 설명도 있고, 사다리꼴로도 많이 번역. 이 둘을 결합해서 (계단 모양 + 사다리꼴)을 생각하면 감이 잡힘.

사다리는 좋지 않은 번역 같은데. 사다리는 대개 step의 폭이 일정하므로. (높이와 폭이 일정한 일반적 계단 말고) '크기가 (높이나 폭이) 들쭉날쭉할 수 있는 계단'이 더 나은 비유가 아닐지.

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7. 주요 책/교재/textbooks

Strang
[ISBN-0030105676] Linear Algebra and Its Applications, 4th Edition. Gilbert Strang (2006)
[ISBN-0980232775] 5e (2016)
Gilbert_Strang
{
[ISBN-1733146636] Linear Algebra for Everyone (2020)
http://math.mit.edu/~gs/everyone/
}

Lay
5e
[ISBN-0134022696] 원판 표지?
[ISBN-1292092238] Linear Algebra and Its Applications, 5th Edition, David C. Lay and Steven R. Lay, Pearson (2015) global ed. 표지

Friedberg
[ISBN-0134860241] Linear Algebra 5e by Stephen Friedberg (Author), Arnold Insel (Author), Lawrence Spence (Author) 608 pages (2018)

Anton
Elementary Linear Algebra (Anton) 11e
[ISBN-1118473507]
Contemporary Linear Algebra (Anton) 1e
[ISBN-0471163627] 장단점: 벡터공간을 마지막에 배치[1]

Linear Algebra Done Right
Sheldon Axler https://linear.axler.net/
[ISBN-3319110799]
via [https]여기서 추천. 특이한 점은 이 저자는 행렬식,determinant을 최대한 배제하고 서술한다는

Linear Algebra: A Modern Introduction
David Poole

선형대수 책 추천 목록 - https://blog.naver.com/sodong212/220709162646

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8. NumPy, SciPy에서 linalg

NumPy: [https]numpy.linalg
SciPy: scipy.linalg([https]tutorial and [https]reference)

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9. tmp videos ko

윤태웅의 선형대수 강의 - 2019년 2학기 후반부 고려대 전기전자공학부 - YouTube
https://www.youtube.com/playlist?list=PLIzv0-ErbDpwNdtK1OZ7Ew54s3tlXzX4Q


AKA 선형대수학, linalg, 선대


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