선형대수,linear_algebra

선형대수,linear_algebra (rev. 1.88)







선형대수 방정식 풀이법:
가우스_소거,Gaussian_elimination
연립일차방정식,system_of_linear_equations의 첨가행렬을 행사다리꼴,row_echelon_form,REF로 변형시켜 해를 구하는 방법.
가우스-조르단/조단/조던/요르단 소거법
연립일차방정식,system_of_linear_equations의 첨가행렬을 기약행사다리꼴,reduced_row_echelon_form,RREF로 변형시켜 해를 구하는 방법.

LU분해,LU_decomposition
QR분해,QR_decomposition
그람-슈미트_과정,Gram-Schmidt_process 관련.

크라메르_공식,Cramer_s_rule 크래머 공식



고유공간,eigenspace - curr goto 고유값,eigenvalue#s-1(이름,명칭)
대각화가능한(diagonalizable) 행렬 - 대각화가능행렬,diagonalizable_matrix
중복도(multiplicity)
직교행렬,orthogonal_matrix
정사각행렬 A에 대해, A-1=AT 이면 A가 직교행렬.
직교대각화가능(orthogonally diagonalizable) - 직교대각화,orthogonal_diagonalization



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1. tmp read logs 2020-11-02

대충,
  • 형식,form
  • 여기서도 일차=선형. 용어 통일 안됨.
  • n차 다항함수를 일반화해 n차형식이라는 것이 될 수 있다는 듯
  • 그 중 이중선형형식은 내적,inner_product을 일반화한 것
  • 행렬식,determinant은 다중선형형식
chk. from namu
{
일차형식=선형형식 linear_form

일차함수의 일반화는 다중선형형식. multilinear form
이차함수의 일반화는 이차형식. quadratic form
삼차함수의 일반화는 삼차형식. cubic form ex. 타원곡선(elliptic curve)

선형형식 linear form = 일차형식
이중선형형식 bilinear form - 내적이 이거라고. ie 내적을 일반화하면 bilinear form.
bilinear form 의 번역은 ....
WpKo:쌍선형_형식 (현재 읽기 불가)
https://wiki.mathnt.net/ 는 겹선형_형식 ... MathNote:겹선형_형식(bilinear_form)
Libre:이중선형형식
...
n-linear form
=다중선형형식(multilinear form)?

행렬식,determinant이 다중선형형식이라고.
다중선형형식(multilinear form)

이상 Namu:다중선형형식등
kms words:
bilinear form 이중선형형식, 쌍선형형식
bounded linear form 유계선형형식
linear form 일차형식
multilinear 다중선형
multilinear map 다중선형사상

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2. 편하게 읽을거리 ko

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3. Links en


Introduction to Linear Algebra for Applied Machine Learning with Python (2020)
https://pabloinsente.github.io/intro-linear-algebra
https://news.ycombinator.com/item?id=25058619

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4. Books free en

Linear Algebra by Jim Hefferon, is a text for a first undergraduate course. It is Free.
https://hefferon.net/linearalgebra/
https://news.ycombinator.com/item?id=24892907


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5. 표현

echelon은 step-like라는 설명도 있고, 사다리꼴로도 많이 번역. 이 둘을 결합해서 (계단 모양 + 사다리꼴)을 생각하면 감이 잡힘.

사다리는 좋지 않은 번역 같은데. 사다리는 대개 step의 폭이 일정하므로. (높이와 폭이 일정한 일반적 계단 말고) '크기가 (높이나 폭이) 들쭉날쭉할 수 있는 계단'이 더 나은 비유가 아닐지.

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6. 주요 책/교재/textbooks

Strang
[ISBN-0030105676] Linear Algebra and Its Applications, 4th Edition. Gilbert Strang (2006)
[ISBN-0980232775] 5e (2016)
Gilbert_Strang
{
[ISBN-1733146636] Linear Algebra for Everyone (2020)
http://math.mit.edu/~gs/everyone/
}

Lay
5e
[ISBN-0134022696] 원판 표지?
[ISBN-1292092238] Linear Algebra and Its Applications, 5th Edition, David C. Lay and Steven R. Lay, Pearson (2015) global ed. 표지

Friedberg
[ISBN-0134860241] Linear Algebra 5e by Stephen Friedberg (Author), Arnold Insel (Author), Lawrence Spence (Author) 608 pages (2018)

Anton
Elementary Linear Algebra (Anton) 11e
[ISBN-1118473507]
Contemporary Linear Algebra (Anton) 1e
[ISBN-0471163627] 장단점: 벡터공간을 마지막에 배치[1]

Linear Algebra Done Right
Sheldon Axler https://linear.axler.net/
[ISBN-3319110799]
via [https]여기서 추천. 특이한 점은 이 저자는 행렬식,determinant을 최대한 배제하고 서술한다는

Linear Algebra: A Modern Introduction
David Poole

선형대수 책 추천 목록 - https://blog.naver.com/sodong212/220709162646

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7. NumPy, SciPy에서 linalg

NumPy: [https]numpy.linalg
SciPy: scipy.linalg([https]tutorial and [https]reference)

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8. tmp videos ko

윤태웅의 선형대수 강의 - 2019년 2학기 후반부 고려대 전기전자공학부 - YouTube
https://www.youtube.com/playlist?list=PLIzv0-ErbDpwNdtK1OZ7Ew54s3tlXzX4Q


AKA 선형대수학, linalg, 선대



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