TeX_및_LaTeX_수식_문법

항목 문법(syntax) 보기(mimeTeX)
각,angle \angle∠ (mimeTeX에선 $\angle$ 로 보임)
칠판_볼드체,blackboard_bold(수의_집합에 자주 쓰이는) \mathbb{ABCDEFG} $\mathbb{ABCDEFG}$
델,del,나블라,nabla (See 벡터미적분,vector_calculus) ∇ \nabla $\nabla$
편미분,partial_derivative 기호 파셜(partial, curly d, swirly d, del) ∂ \partial $\partial$
디랙 상수 (reduced 플랑크_상수,Planck_constant) \hbar $\hbar$
위에 붙이는 짧은 화살표 (벡터,vector)\vec{v}$\vec{v}$
위에 붙이는 긴 화살표(overrightarrow) (반직선,ray 등) \overrightarrow{OP} $\overrightarrow{OP}$
위에 붙이는 긴 양방향 화살표 (직선,line) \overleftrightarrow{QR} $\overleftrightarrow{QR}$
짧은 우측 화살표 (보통 극한,limit에서 접근, 수열,sequence수렴,convergence 등) h \to 0 $h \to 0$
함수,function, 사상,map에 의한 집합,set의 대응 f:A\to B, A\overset{f}{\to}B $f:A\to B, A\overset{f}{\to}B$
함수, 사상에 의한 원소,element의 대응 (↦ WtEn: WpEn:Maplet ) f:a\mapsto b, x\mapsto f(x) $f:a\mapsto b, x\mapsto f(x)$
위에 붙이는 선: 하나의 symbol/character 위에([https]macron)
- 평균,mean,average esp 산술평균, 켤레복소수,complex_conjugate, 벡터, set complementation
\bar{x} $\bar{x}$
위에 붙이는 선: 다수의 symbol/character 위에([https]vinculum)
- 선분,line_segment, 순환소수,repeating_decimal, 어떤 식의 켤레, set complementation
\overline{OQ} $\overline{OQ}$
밑에 붙이는 선, 밑줄 \underline{fff} $\underline{fff}$
취소선 (여러 기호에 취소선 용도? chk) cancellation \cancel{text} $\cancel{text}$
취소선 (기호 하나에만 적용되는 듯, CHK) \not\nabla $\not\nabla$
물결표 자체 ~ (비교: \simeq, \approx) \sim $\sim$
위에 붙이는 물결표(tilde) \tilde{x} $\tilde{x}$
넓은 물결표 \widetilde{xyz} $\widetilde{xyz}$
위에 붙이는 삿갓(hat), 캐럿(caret), circumflex (단위벡터,unit_vector) ^ \hat{k} $\hat{k}$
넓은 삿갓 \widehat{wxyz} $\widehat{wxyz}$
중괄호(brace) 1 (집합,set) \{ 1,2 \} $\{ 1,2 \}$
중괄호(brace) 2 \lbrace a \rbrace $\lbrace a \rbrace$
왼쪽의 '중괄호모양'(정확한 명칭?): 여러 가지 경우, piecewise function, piecewise definition \begin{cases}a&b\\cde&fg\end{cases} $\begin{cases}a&b\\cde&fg\end{cases}$
위쪽에 붙이는 중괄호모양 \overbrace{abc\cdots xyz}^{\rm alphabets}$\overbrace{abc\cdots xyz}^{\rm alphabets}$
아래쪽에 붙이는 중괄호모양 v\underbrace{oi}_{52}d $v\underbrace{oi}_{52}d$
ceil ⌈x⌉ \lceil x \rceil $\lceil x \rceil$
floor ⌊x⌋ \lfloor x \rfloor $\lfloor x \rfloor$
극한,limit \lim_{a \to b}c $\lim_{a \to b}c$
상극한,limit_superior \limsup $\limsup$
하극한,limit_inferior \liminf $\liminf$
지수,exponentiation \exp x, e^x $\exp x, e^x$
로그,log \log_a b $\log_a b$
자연로그,ln natural_logarithm \ln x $\ln x$
하한,infimum \inf M $\inf M$
상한,supremum \sup M $\sup M$
행렬식,determinant \det A $\det A$
디그리,degree 차수? 다항식,polynomial의 degree, 등.. (비교: 저 아래 \textdegree) \deg $\deg$

정수론,number_theory합동관계,congruence_relations, 합동,congruence(rel. 나머지,remainder, 모듈러산술modular_arithmetic, 법,modulus)
이항연산자의 경우 (이항연산,binary_operation) a \bmod c $a \bmod c$
수식에서 x\equiv a \pmod{b} $x\equiv a \pmod{b}$

곱셈,multiplication
·, 스칼라곱,scalar_product,dot_product or 내적,inner_product\vec{a}\cdot\vec{b} $\vec{a}\cdot\vec{b}$
×, 벡터곱,vector_product,cross_product or 외적,outer_product\vec{c}\times\vec{d} $\vec{c}\times\vec{d}$
텐서곱,tensor_product \otimes $\otimes$
합성곱,convolution \ast * $\ast *$

나눗셈,division
[https]obelus (WpEn:Obelus esp. WpEn:Division_sign) ÷ \div $\div$
slash, [https]solidus / / $/$
분수,fraction
\frac12 $\frac12$
\frac{abc}{def} $\frac{abc}{def}$
{ghi \over jkl} ${ghi \over jkl}$
QQQ compare: Google:frac dfrac cfrac ...차이 tbw. 일단 cfrac는 연분수,continued_fraction용이며
그러고보니 tex binom dbinom 차이도.

TODO 여기 모두 쌓기/stacking/vertical alignment/... 관련이므로 적당히 정리, 바로 위 분수와 비교해서

Compare: over와 atop의 차이
{mno \atop pqr} ${mno \atop pqr}$
L{U\atop D}R $L{U\atop D}R$

atop 비슷한 기능을 하는 underset. 그 반대인 overset. 다만 이렇게 vertical align이 다른데, check and TBW
\underset{A}{B} $\underset{A}{B}$
E\underset{F}{G}H $E\underset{F}{G}H$
\overset{C}{D} $\overset{C}{D}$
J\overset{K}{L}M $J\overset{K}{L}M$

\overset{\rm top}{\rm bottom} $\overset{\rm top}{\rm bottom}$
\overset ab $\overset ab$
a\,\overset{?}{=}\,b $a\,\overset{?}{=}\,b$
X \overset{f}{\rightarrow} Y $X \overset{f}{\rightarrow} Y$

이것의 의미 TBW
\stackrel{W}{M} $\stackrel{W}{M}$
L\stackrel{W}{M}R $L\stackrel{W}{M}R$ (local mimetex)
L\stackrel{W}{M}R
https://latex.codecogs.com/gif.latex?L%5Cstackrel%7BW%7D%7BM%7DR?.gif
(codecogs)

overset/underset은 기본 열이 흐트러지지 않고, stackrel은 약간 흐트러지는 모습을 보여주는데, 원래 의도된 사용처는? QQQ Google:overset underset stackrel

substack Ggl:tex substack


정의,definition에 사용되는 몇가지 표현
\overset{\rm def}= $\overset{\rm def}=$
\overset{\rm def}\Longleftrightarrow $\overset{\rm def}\Longleftrightarrow$
\triangleq (지원 안하면 강제로 세모를 얹어서 \overset{\triangle}=) $\overset{\triangle}=$
\equiv $\equiv$
:= $:=$
:\equiv $:\equiv$

TeX book에서
{a\over b}\over 2 ${a\over b}\over 2$ 비추 (모호)
a/b \over 2 $a/b \over 2$ 추천

관계·비교[1]
=, \ne, \neq, \equiv $=, \ne, \neq, \equiv$ = ≠ ≡ ... WpEn:Equals_sign WpEn:Triple_bar[2]
<, \lt, \le, \leq, \ll $<, \lt, \le, \leq, \ll$ ≤ ≪
>, \gt, \ge, \geq, \gg ... 이 두 행은 rel. 부등식,inequality $>, \gt, \ge, \geq, \gg$ ≥ ≫
\prec \succ \preceq \succeq - 보통 순서론,order_theory에서 순서,order에, 행렬,matrix에서 positive_definiteness etc. 등에 사용하는 듯 $\prec \succ \preceq \succeq$
\approx (근사,approximation, curr. goto 선형근사,linear_approximation) $\approx$
\sim, \simeq $\sim, \simeq$
\propto - proportionality sign, 비례,proportion(정비례) 기호 $\propto$
\parallel - 평행성,parallelism 평행,parallel? $\parallel$
\bot, \perp - 수직, 직교 - 직교성,orthogonality or 수직성,perpendicularity
(논리에선) 거짓,false, 모순,contradiction (bot은 물론 bottom의 줄임? chk)
$\bot,\perp$ ⊥ - WpEn:Up_tack - falsum
⫫ - double tack up
\top 참,true? 참값,truth_value? (가끔 T 혹은 {\rm T} 대신 행렬,matrix의 전치(rel. 전치행렬,transpose_matrix)에 쓰이기도) $\top$ ⊤ - WpEn:Tee_(symbol) - tee, down tack, verum
\rightleftharpoons - 화학반응,chemical_reaction 중 가역반응? $\rightleftharpoons$
\in \notin \ni $\in \notin \ni $
\subset \supset \subseteq \supseteq \sqsubseteq \sqsupseteq $\subset \supset \subseteq \supseteq \sqsubseteq \sqsupseteq$
기타 이항관계,binary_relation operators에 대한 목록은 http://www.access2science.com/latex/Binary.html 참조.

accent s/diacritic s/diacritical_mark (vec, hat, bar, tilde는 위에 언급했고 dot는 바로 아래에)
\acute{o} \grave{o} \breve{o} \check{o} $\acute{o} \grave{o} \breve{o} \check{o}$
이것들은 '글자/문자 위에 뭐를 붙이는 것'으로 묶을 수 있음 TODO diacritic(w) WtEn:diacritic

dots ... 점 점,dot(maybe)
\dot x, \ddot x $\dot x, \ddot x$
ellipsis ... 말줄임표? 줄임표? 줄임표,ellipsis(maybe)
\cdots, \ldots, \ddots, \vdots $\cdots, \ldots, \ddots, \vdots$

ellipsis 해당 unicode characters and points
WtEn: MIDLINE HORIZONTAL ELLIPSIS (U+22EF)
WtEn: HORIZONTAL ELLIPSIS (U+2026)
WtEn: UP RIGHT DIAGONAL ELLIPSIS (U+22F0) - 별도 패키지나 뒤집는 명령을 써야?
WtEn: DOWN RIGHT DIAGONAL ELLIPSIS (U+22F1)
WtEn: VERTICAL ELLIPSIS (U+22EE)
기타
WpEn:Ellipsis

세로선 - 절대값,absolute_value, 노름,norm, 집합,set의 set-builder notation 등에 쓰이는
| $|$
\vert $\vert$ (이거 세로선 나와야 정상인데 mimeTeX가 지원x)
\Vert $\Vert$ (이거 이중세로선 나와야 정상인데 mimeTeX가 지원x)
\mid - 괄호 사이에 있을 때? $\mid$
\left\| x \right\| $\left\|x\right\|$ 노름,norm

로마자,Latin_alphabet variations / font / typeface
mathcal - calligraphic font // 서예체? 붓글씨체? 글쎄 서양에서 유래한 라틴문자가 대상인 서체이므로 적절한 번역은 아니고(붓,brush보다는 WpEn:Quill로 쓰이는 일이 많았지 않을까.) 번역으로 뭐가 좋을지. 그냥 캘리그래픽? (rel. WpKo:캘리그래피) 손글씨체?
mathscr - script font // 필기체?
\mathscr{L} $\mathscr{L}$
\mathscr{E} $\mathscr{E}$
멱집합,power_set \mathscr{P} $\mathscr{P}$
mathbb - 칠판_볼드체,blackboard_bold
mathfrak - Fraktur font // WpKo:프락투어 WpEn:Fraktur


미적분,calculus 기호
적분,integration 기호
\int: $\int$ (integral sign)
\iint: $\iint$ (이중적분, 면적분)
\iiint: $\iiint$ (삼중적분, 부피적분, 체적적분)
\oint: $\oint$
미분,derivative 기호
\dot{x}: $\dot{x}$ - time_derivative 를 함의? 항상? Newton_notation ?
\ddot{x}: $\ddot{x}$
dddot 이상을 지원하지 않을 경우 workaround
\overset{...}{x} : $\overset{...}x$
\overset{::}{x} : $\overset{::}{x}$
x', x^{\prime}: $x', x^{\prime}$ - Lagrange_notation ?
// 미적분의 표기법,notation


textstyle과 displaystyle
\textstyle \int_a^b f \sum_c^d g $\textstyle \int_a^b f \sum_c^d g$
\displaystyle \int_a^b f \sum_c^d g $\displaystyle \int_a^b f \sum_c^d g$
\inlinestyle 이 아니다.

\nolimits의 역할 : 바로 앞 operator에 대해 turns displaystyle off (or textstyle on)
\limits의 역할 : 바로 앞 operator에 대해 turns displaystyle on

Q: mimetex에서 둘 중에 default는 어떻게 지정하는 것?
\int_0^{\pi\over2} $\int_0^{\pi\over2}$
\int\nolimits_0^{\pi\over2} $\int\nolimits_0^{\pi\over2}$
\sum_{n=1}^m $\sum_{n=1}^m$
\sum\nolimits_{n=1}^m $\sum\nolimits_{n=1}^m$

공간, 빈칸, 띄우기, space, spacing
기준 ab $ab$
음의 - negative space? a\!b $a\!b$
?? a \ b $a \ b$
약간 a\,b $a\,b$
좀더 a\;b $a\;b$
많이 a\quad b $a\quad b$ 1em? chk
더 많이 a\qquad b $a\qquad b$ 2em? chk
Note: mimeTeX는 quad를 너무 좁게 표현함. 더 넓어야 정상.


vertical alignment?

등호가 여러 줄 계속되는 수식을 쓸 때, 등호를 기준으로 세로 정렬을 하고 싶을 때가 있다. 예를 들어
$a=b=c=d$
등을
$\begin{align}a&=b\\&=c\\&=d\end{align}$
로 쓰려면 다음과 같이 한다.
\begin{align}a&=b\\&=c\\&=d\end{align}
즉 ampersand로 세로 정렬 기준 위치를 표시.
eqnarray도 동일한 기능인데 검색해 보면 문제가 많으니 align을 쓰라고 한다. ex. https://tex.stackexchange.com/questions/196/eqnarray-vs-align


(임시, 나중에 이동)Overline에 대해. 위에 언급한 TeX 수식 말고
{
keywords:
Google:vinculum - 이거 보통 수식에서 숫자 위에? repeating_decimal s ? 역사적으로 수식mathematical_expression에 괄호,parenthesis 대신에 쓰인 듯 한데. 어원을 보면 분명 '묶기'(bond, tie) 위한 목적.
Google:macron notation - 라틴어에서 모음에 장음 표시? 글자 하나에만 해당? (misc: 그냥 macron 검색하면 프랑스 대통령 결과만 줄줄이 나온다)

MW에 의하면 둘의 차이는
https://mathworld.wolfram.com/Macron.html - 한 기호,symbol문자,character 위의 선
https://mathworld.wolfram.com/Vinculum.html - 둘 이상의 기호나 문자 위의 선

html에서는
CSS text-decoration overline 활용하는 방법이 있고

유니코드의 경우
애초에 위에 줄이 그어진 문자가 있고... (ex. WpKo:Ā, 여기선 논외)
유니코드 특수문자를 활용하는 방법 있음 (diacritic. 이건 실험해보니 라틴 문자 하나에만 적용되는??? chk)
방법은 AltCodes윈도특수기호문자입력 아랫부분 '글자 바로 뒤에' 검색

기타 여러 논의는 WpEn:Overline Google:overline참고
}

화살표(arrow)

한 겹 화살표

오른쪽 화살표 \to,\rightarrow $\to,\rightarrow$
왼쪽 화살표 \leftarrow $\leftarrow$
좌우 화살표 \leftrightarrow $\leftrightarrow$
위쪽 화살표 \uparrow $\uparrow$
아래쪽 화살표 \downarrow $\downarrow$
상하 화살표 \updownarrow $\updownarrow$
북동 화살표 \nearrow $\nearrow$
남동 화살표 \searrow $\searrow$
남서 화살표 \swarrow $\swarrow$
북서 화살표 \nwarrow $\nwarrow$
두 겹 화살표, harpoons...etc. TBW

std latex arrow symbols - https://latexref.xyz/Arrows.html

기타

논리 기호는 curr. goto 수리논리,mathematical_logic
행렬 기호는 curr. goto 행렬,matrix#s-22
집합 기호는 curr. goto 집합,set#s-2
괄호를 쓴 조합 기호 (이항계수,binomial_coefficient etc)는 curr. goto 조합,combination


misc

\imath \jmath \ell $\imath \jmath \ell$ 각각 로마자,Latin_alphabet $i j l$ 의 변형임
\circ \bigcirc $\circ \bigcirc$ 원,circle모양. circ는 composition of functions 함수의 합성
\triangle $\triangle$ 삼각형,triangle
\textdegree $\textdegree$ 온도,temperature각,angle... WpEn:Degree_symbol
\Re, \Im $\Re, \Im$ 복소수,complex_number의 실수부/허수부
\operatorname{Re}, \operatorname{Im} $\operatorname{Re}, \operatorname{Im}$
\pm \mp $\pm \mp$ 복호동순에 사용 - 부호,sign
\star \ast $\star \ast$

특히 이것들은 보통 연산자,operator로 쓰이는 원형들..
\oplus - 직합,direct_sum, bitwise xor $\oplus$
\ominus $\ominus$
\otimes $\otimes$
\oslash $\oslash$
\odot $\odot$
그리고 더 큰..
\bigodot $\bigodot$
\bigoplus $\bigoplus$
\bigotimes $\bigotimes$
\biguplus $\biguplus$

이건 아마도 mimeTeX 에만 해당되는?

\circle(150) $\circle(150) $
\rule{10}{15} $\rule{10}{15}$
\qed $\qed$ ... 증명,proof 완료

행렬,matrix대각합,trace (mimeTeX에서만 되는듯) \tr A $\tr A$
does not work in codecogs

참고로 Q.E.D 표시로 WpEn:Tombstone_(typography) symbol(U+220E ∎)을 쓰는 것은 WpEn:Paul_Halmos의 영향이라 함.

$\circle(120;90,180)$ $\circle(120;0,90)$
$\circle(120;180,270)$ $ \circle(120;270,360)$

그림 그리기

$ \picture(100){(50,50){\circle(200)}}$
$ \picture(100){(50,50){\circle(99)} (50,50){\circle(80)}} $
...
문서화가 안 되어있어서 https://docs.moodle.org/27/en/Using_TeX_Notation 를 참조했음



집합 표기할 때 괄호 내 |의 크기를 제대로 표현하려면 이렇다
다시 말해 left right 말고도 middle이 있다
e.g. x<0.5인 집합은
\left\{x|x<{1\over2}\right\} $\left\{x|x<{1\over2}\right\}$ 👎🏻
\left\{x\middle|x<{1\over2}\right\} $\left\{x\middle|x<{1\over2}\right\}$ 👍🏻

세로 선으로 \mid를 쓰면 좌우 간격이 넓고, |를 쓰면 좁다. ( http://data-blog.udacity.com/posts/2016/10/latex-primer/ - deadlink )
그러나 mimeTeX는 다음과 같이 똑같이 나온다. - 그래서 codecogs 추가.
mimeTeX codecogs rendering
\mid 사용 P(A\mid B) = \frac{P(B\mid A)P(A)}{P(B)} $P(A\mid B) = \frac{P(B\mid A)P(A)}{P(B)}$
https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110%7DP(A\mid&space;B)=\frac{P(B\mid&space;A)P(A)%7D{P(B)%7D?.png
| 사용 P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} $P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$
https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110%7DP(A%7CB)=\frac{P(B%7CA)P(A)%7D{P(B)%7D?.png


Further Ref.





(이건 수식 작성이 포인트가 아니고 Wikipedia의 수학 항목 스타일 가이드)
https://en.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Manual_of_Style/Mathematics







$\LaTeX$ Math for Undergrads - by 무료 선형대수 책 저자 Hefferon. 2쪽 PDF. 간결.
http://joshua.smcvt.edu/undergradmath/


LaTeX Math Symbols
https://www.caam.rice.edu/~heinken/latex/symbols.pdf
4쪽짜리 다양한 심볼들 cheatsheet. (주의: amssymb 필요한 기호도 포함)

TeX Reference Card (for Plain TeX)
https://www.math.brown.edu/johsilve/ReferenceCards/TeXRefCard.v1.5.pdf
2쪽짜리. 가로. cheatsheet. 빽빽한 심볼들.


도구

마우스로 그려서 심볼 찾기
http://detexify.kirelabs.org/classify.html

수식을 쓰면 실시간으로 인식하여 LaTeX/MathML 텍스트를 보여줌
https://webdemo.myscript.com/views/math/index.html

Create LaTeX tables online – TablesGenerator.com
https://www.tablesgenerator.com/latex_tables

Mathpix Snip
이미지를 수식으로 변환하는 SW (OCR) (유료, 일부 무료)
https://mathpix.com/


수식 뿐만 아니라 본격 문서 작성

text

textrm과 mathrm의 차이: 공백
\textrm{approximate value - exact value} $\textrm{approximate value - exact value}$
\mathrm{approximate value - exact value} $\mathrm{approximate value - exact value}$

Q: \textrm{abc}, \mathrm{abc}, {\rm abc}, \text{abc}, \mbox{abc}, \operatorname{abc}... 의 차이는 무엇? 정확히.
operatorname이 커스텀 연산자,operator용인 것은 명백한데, align같은 것(?) 만 조정해 주는 역할인가 아님 semantic한 뭔가도 있는건가.. QQQ
\mathbf{abcdefg} $\mathbf{abcdefg}$

\textit{something} $\textit{something}$
{\rm something} ${\rm something}$
{\it something} ${\it something}$

작성 예정, TBW

삼각함수,trigonometric_function \sin,\cos,\ldots,\cot $\sin,\cos,\ldots,\cot$
역삼각함수,inverse_trigonometric_function \sin^{-1}x,\arcsin x $\sin^{-1}x,\arcsin x$
쌍곡선함수,hyperbolic_function \sinh x
이 넷은 삼각함수는 거의 모두 6가지가
다 되는데 아래로 갈수록 환경에 따라
$\sinh x$
역쌍곡선함수,inverse_hyperbolic_function 제멋대로 뭐는 되고 안되고가 심해져서 뭘 어떻게 적어야 할지?
아무튼 \함수이름 해보고 안되면 \operatorname{} 사용
dagger - 단검/대거/칼표. ...앞 두개는 대체로 지원 x. dagger - w (WpEn:Dagger_(mark) MathWorld:Dagger etc.) \dag,\ddag,\dagger,\ddagger $\dag,\ddag,\dagger,\ddagger$
근호,radical_sign for 제곱근,square_root \sqrt{2} $\sqrt{2}$
근호,radical_sign for 거듭제곱근,nth_root (curr at 제곱근,square_root and 산술,arithmetic) \sqrt[3]{4} $\sqrt[3]{4}$
꺾쇠괄호, 화살괄호 - 브라켓표기법,bra-ket_notation = 디랙_표기법,Dirac_notation, 벡터,vector\langle a | b \rangle $\langle a | b \rangle$
합,sum \sum $\sum$
곱,product \prod $\prod$
쌍대곱,coproduct? \coprod $\coprod$
? Ggl:latex amalg usage 이것도 대개 WtEn:coproduct ? 근데 이름이 이런 이유? \amalg $\amalg$
합집합,union set_union (그 외에 있는지?) \bigcup $\bigcup$
교집합,intersection set_intersection \bigcap $\bigcap$
논리합 (여러가지를 한번에.. 항이 n개인 것을 한꺼번에. - 적당한 표현?? 아님 명칭같은게 있는지? QQQ
아무튼 이항연산,binary_operation(2개)이 아닌 더 일반적인 경우(n개). n항연산, 다항연산일 때?)[3]
proper pagename TBD, n-ary_operation or n-ary_operator?
2024-07-18 See WpEn:Iterated_binary_operation ... WpEn:Arity(pagename maybe 항수,arity? =피연산자,operand 수?)를 n개로 일반화한 개념. 이것들 나중에 묶을 것. TODO
2024-09-03 +관련개념: WpEn:Variadic_function ... Ggl:variadic function
\bigvee $\bigvee$
논리곱 ( 〃 ) \bigwedge $\bigwedge$
합집합,union set_union ∪ \cup $\cup$
교집합,intersection set_intersection ∩ \cap $\cap$
논리합,disjunction, logical_disjunction, 논리합,logical_sum, OR, ∨ \vee $\vee$
논리곱,conjunction, logical_conjunction, 논리곱,logical_product, AND, ∧ \wedge $\wedge$
disjoint_union (writing) (tmp see: https://nuriwiki.net/wiki/서로소_합집합 Google:disjoint union ) \sqcup $\sqcup$
Google:disjoint intersection ??? (그런 건 있을 수 없으니.. 뭐에 쓰면 좋은 기호일까) - rect_function 에 쓰임.[4] \sqcap $\sqcap$
disjoint_union ... QQQ 분할,partition#s-4기호? Google:분리합집합기호? chk \bigsqcup $\bigsqcup$
(mimeTeX는 지원하는데 대체로 지원 안하는 듯) \bigsqcap $\bigsqcap$
≍ 이건 뭐지? [https]See this or Google:tex asymp symbol [5] \asymp $\asymp$
무한 무한대 infinity \infty $\infty$
bullet \bullet $\bullet$

기초 - del ok
위첨자 올려쓰기 ^
아래첨자 내려쓰기 (이것들은 첨자뿐만 아니고 여러 군데서(ex. 적분기호) 사용되는데 ...) _

근호는 rel. 산술,arithmetic#s-3의 'radical'부분

수정 or 삭제 예정

화살표 위 아래에 글씨 x\longrightarrow^{\rm up}_{\rm down}y $x\longrightarrow^{\rm up}_{\rm down}y$
이거 mimetex에서만 정확히 나오는듯

etc
WpKo:바이어슈트라스_타원함수 WpEn:Weierstrass_elliptic_function 기호로 쓰이는 \wp $\wp$
℘ - 유니코드 U+2118. 'SCRIPT CAPITAL P'이라 되어 있으나 사실 lowercase calligraphic p, despite its name. 이게 아마 유니코드,Unicode 1.1의 실수라고 어디서 본듯한데.. src?

\curlywedge \cr \curlyvee $\curlywedge \cr \curlyvee $

줄바꾸기 line_break / newline / .... { (pagename tbd.) p NewLineCharacters }
\\ 와 \cr 이 차이가 있나? 있다면 무엇?

tmp; 수식을 web에서 표현하려면

bitmap 이미지로 변환하는..
mimeTeX (CGI program, GIF output, by John Forkosh) https://ctan.org/pkg/mimetex
mathTeX (CGI program, requires LaTeX, by John Forkosh) https://ctan.org/pkg/mathtex
CodeCogs https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
Google Chart API https://developers.google.com/chart/infographics/docs/formulas
다만 위에 이렇게 써있음 "This API is deprecated" 그리고 가보라는 링크는 아무 도움 안됨
js가 필요한..
jsMath http://www.math.union.edu/~dpvc/jsMath/
Google:MathJax (AMS가 만듦, 장점: comprehensive, 단점: slow)
Google:KaTeX (Khan Academy가 만듦, MathJax보다 빠름) (홈페이지 첫 화면에서 간단하게 rendering test를 해볼 수 있다)

여기서 CodeCogs, MathJax, Google Chart 렌더링을 쉽게 비교 가능. 보면 Google Chart API는 좀만 길어지면 제대로 render하지 못한다는 것을 알 수 있음. - 2024-07 현재 이제 렌더링도 안됨(서비스 닫은 듯?)
Interactive LaTeX Editor
https://arachnoid.com/latex/

이하 이미지 생성기




TeX 외에 텍스트,text로 수식을 표현하는 방법들:
MathML (직접 입력하는 용도는 아님, svg가 코드를 입력해서 그림을 그리는 용도가 아니듯) ... 적절한 js+css와 어우러지지 않은 raw mathml rendering은 대체 언제쯤 봐줄만해지려나 - 2023년쯤에서야 좀 봐줄만해진 듯? Chromium browsers에도 아마 2023년 언제쯤 수식 폰트 설정이 (뒤늦게야) 생겼고
AsciiMath WpEn:AsciiMath ex. quadratic_formula: x=(-b +- sqrt(b^2 – 4ac))/(2a)
eqn WpEn:eqn_(software) (historical, 1974) ex. quadratic_formula: x = {-b +- sqrt{b sup 2 - 4ac}} over 2a
...
WpEn:Mathematical_markup_language

LaTeX 문서작성 기초 (TOFORK)

1. LaTeX 관련 문서
https://econlecture.tistory.com/1

2. 초보자를 위한 LaTeX (2012년)
https://econlecture.tistory.com/2

LaTeX로 논문 쓰기 - 입문편
http://t-robotics.blogspot.com/2016/02/latex.html


한국어 문서 (from ktug, 제목 검색):
Essential LATEX 개정한글판
http://wiki.ktug.org/wiki/wiki.php/KTUGExtDocArchive?action=download&value=essential-kr.pdf
워드 프로세서 사용자를 위한 LATEX
모두를 위한 LATEX 부제 : 근본없는 매뉴얼
LATEX 입문 143분 동안 익히는


한국어 텍 ko.TeX v2.0 사용 설명서 (2014)
http://tug.ctan.org/language/korean/kotex-utf/doc/kotexdoc.pdf

(여러 한국어 TeX 문서들)
http://wiki.ktug.org/wiki/wiki.php/KTUGDocSubjIdx



(tmp) mode / environment / etc... CLEANUP below


Tip. 기본 벡터 화살표 모양이 별로이면 Ggl:esvect을 사용. \usepackage[옵션]{esvect} 옵션은 a부터 h까지.

text mode와 math mode 가 있는데,

text mode 내에서 math를 쓰려면
$..$ (inline, 본문에 삽입) - html의 span 비슷한.
$$..$$ (수식이 한 줄을 독차지하며 가운데 정렬... 적절한 명칭이?) - html의 div 비슷한.
 html에서의 명칭은 각각 inline element, block element였나

그리고 sw에 따라 달라지는 여러 가지 notation or convention이 있는데..
\[..\]
\(..\) (Anki에서 쓰임)
등등...
를 쓰는 듯 하고 (이건 정리가 의미가 없음, 상황/sw마다 다 제각각 - cleanup)

text mode의 경우,
특별히 표시해주어야 하는 기호들
{
다음 열 기호는 TeX에서 특별한 뜻이 있기 때문에 기호 자체를 표기하기 위해서는 특별한 문법을 써야 한다.
첫 일곱개는 앞에 \(backslash)를 붙이면 된다.
나머지 세개는 각각 \textasciitilde, \textasciicircum, \textbackslash 를 쓰면 된다.
& % $ # _ { } ~ ^ \

circumflex/caret/hat 이것은..
\^{} $\^{}$
\wedge $\wedge$

기타 기호들
기호 (영어) 유니코드 TeX 표기 Rendered
부분 기호 section sign § \S $\S$
단락 기호 pilcrow \P $\P$
TBW

lshort의 서술{
다음 10개 기호들은 유보된 문자들로서, 앞의 9개는 문서에서 사용하려면 백슬래시를 더해 주어야 한다.
# $ % ^ & _ { } ~ \
\# \$ \% \^{} \& \_ \{ \} \~{}
백슬래시는 \\로 얻어지는 게 아니다.
\\ 부호는 줄바꿈(개행)에 쓰인다. // p NewLineCharacters
\ 를 표시하려면 \textbackslash 를 쓴다. $\textbackslash$
} 문서에서는 서술되지 않았지만 ^, ~는 또 특별한 취급 (뒤에 {}을 붙임)을 하고 있다.


}

math mode에서 text를 쓰려면,
\mbox or \textrm
를 쓰고....

qqq \rm과 \textrm의 비교. Google:rm textrm mbox

MKL LaTeX_environment(w) {
environment : \begin{환경이름} ... \end{환경이름}
math $…$ \(…\) \begin{math}…\end{math}
displaymath $$…$$ \[…\] \begin{displaymath}…\end{displaymath}
equation \begin{equation}…\end{equation}
verbatim은 html의 pre비슷한... 그러고보니 html과 비교표 mk? 유용? or 무쓸모?

Sub: equation - 방정식,equation proof - 증명,proof ... Up: 환경,environment }


MKL 문단,paragraph(단락) formatting 정렬 인용(quote,quotation) 들여쓰기,indentation?{ WtEn:indentation } section 스타일,style font(글꼴 or 폰트) 문서,document(w)


KWs: mimeTeX LaTeX TeX math notation markup expression symbol 수식 조판 typesetting
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